Sucesiones Y Series

RESUMEN: Sucesiones y Series

 SUCESIÓN(o progresión)

Son números dispuestos sucesivamente, con cierto orden y pauta. Cada miembro de la sucesión se llama término de la misma.

Ejemplos: Sucesión infinita 1, 2, 3, 4, 5, ....

los tres puntos indican que la sucesión continúa del mismo modo sin tener fin.

Sucesión finita 1, 0, 1, 0, 1, 0

• SUCESIÓN ARITMÉTICA (o progresión aritmética)

Es una sucesión de números en la que la diferencia entre dos números consecutivos es siempre la misma. A tal diferencia se le llama diferencia común.

Ejemplo: 3, 6, 9, 12, 15, diferencia común d = 3

Fórmula: an = a1 + (n – 1)d para todo n > 1

• SUCESIÓN GEOMÉTRICA (o progresión geométrica)

Es una sucesión de números en la que cada término se obtiene multiplicando el anterior por un mismo número. Ese número se llama razón común de la sucesión geométrica.

Ejemplo: 1, 2, 4, 8, 16, 32, ... razón común r = 2

Fórmula: an = a1 rn-1 para todo n > 1

 SERIE

Es la suma indicada de los términos de una sucesión

Ejemplo: Para la sucesión finita 1, 2, 4, 8, 16

La serie es 1 + 2 + 4 + 8 + 16

• SERIE ARITMÉTICA

Es la suma indicada de los términos de una sucesión aritmética

Ejemplo: 1 + 3 + 5 + 7 + 9

Fórmulas:

• SERIE GEOMÉTRICA

Es la suma de los términos de una sucesión geométrica

Ejemplo: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32

Fórmulas:

• SERIE GEOMÉTRICA INFINITA

Si la sucesión es finita, la serie correspondiente es finita; si la sucesión es infinita, la serie correspondiente es una serie infinita.

Ejemplo:

Fórmula:

...