Prueba Sucesiones Y Series

Prueba de sucesiones y series. geométricas y aritméticas

Nombre:

1. Determine el término número 20 (a20) para las siguientes series (20%)

a) 8, 12, 16, 20, 24, .... _________

b) 3, 9, 27, 81, ..... ___________

c) 5, 2, -1, ...... ____________

d) 1, ½, 0, - ½ , ... ____________

e) 3, 1, 1/3, .... ___________

2. Lea con atención y observe el dibujo. (30%)

Helge Von Koch procedió de la siguiente manera: un trazo lo dividió en tres partes iguales. Borró el segmento del centro y en ese espacio agregó dos segmentos iguales al borrado, de modo que formaran un triángulo equilátero con el trozo borrado. Repitió el mismo procedimiento con cada nuevo segmento y continuó repitiéndolo “n” veces. Se podría decir que esta es una sucesión dibujada, o dicho correctamente, una iteración por copia.

Del dibujo se observa que el número de lados aumenta de acuerdo a la siguiente sucesión:

1, 4, 16, ... ¿Cuál es el término siguiente? _________ ¿Y el término número 10?_______

¿Es una sucesión aritmética o geométrica? ________________

Escribe la sucesión formada por la longitud de los trazos, si el primero mide 9 cm.

¿Es una sucesión aritmética o geométrica? _____________________

¿Si el segmento original mide 9 cm, cuanto mide el perímetro de la figura formada en la

cuarta etapa, o en el término número 4? __________ ¿Y en el sexto?_____________

3. Lea atentamente. (10%)

A alguien se le ocurrió hacer sucesiones rotando figuras, respecto de su centro. Si a la “carita feliz” se le rota 15 grados cada vez

........ ¿En que número de término vuelve a la posición

inicial? _______________

4. Se hace la siguiente sucesión con palos de fósforos: (20%)

¿Cuántos palitos se necesitan para el término 13?

Escriba los cinco primeros términos de la sucesión. Emplee la fórmula correspondiente y calcule la suma de estos cinco primeros términos, es decir, calcule la serie para los cinco primeros términos.

5. Calcule la serie de los cinco primeros términos para las sucesiones de la pregunta 1.

(20%)

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