Sucesiones o series

SUCESIONES O SERIES

ÍNDICE.

Introducción……………………………………………Pag. 3

Sucesión convergente y divergente……………………………………………...Pag. 4

Sucesiones Lineales y cuadráticas. ………………..Pag. 5

Serie…………………………………………………….Pag. 7

Serie convergente y divergente……………………...Pag. 8

Conclusión……………………………………………...Pag. 9

Bibliografía……………………………………………...Pag. 10

SUCESIONES O SERIES

Según la Real Academia Española (RAE) la sucesión en matemáticas es el “Conjunto ordenado de términos que cumplen una ley determinada.” Así como por ejemplo 2, 4, 6, 8, 10…

De modo que podemos ver en el ejemplo número que van en un orden en este ejemplo van sumando 2 en 2.

Para entender mejor las sucesiones debemos conocer las series las cuales según la Real Academia Española (RAE) son la “Expresión de la suma de los infinitos términos de una sucesión.”

La Sucesión se divide en convergente y divergente donde la convergente según la Real Academia Española es “sucesión que tiende a un límite.” Donde el conjunto de número ordenados tienden a tener un fin o un límite, por ejemplo:

[pic 1]

Donde conforme vayamos sustituyendo “n” por cualquier valor nos daremos cuanto que la diferencia entre un valor y otro, ira disminuyendo hasta llegar al punto donde se encuentre su límite.

Después tenemos a la sucesión divergente donde según la Real Academia Española es “sucesión que no tiende a un límite.” Lo cual quiere decir que este tipo de sucesiones son interminables, donde se divide en dos uno infinito y otro indeterminado, donde el infinito no tiene un numero repetido por ejemplo.

[pic 2]

Como vemos en esta ecuación al igual que en la anterior “n” es el término que iremos sustituyendo en la ecuación, pero a diferencia del otro este no tiene un límite, pues no importa por cual número se sustituya “n” jamás se obtendrá un fin o un número repetido.

En la sucesión divergente también existe el indeterminado, donde aun cambiando los valor este siempre tendrá números repetido, por ejemplo.

[pic 3]

Donde en este caso no importa porque numero sea sustituido “n” siempre dará como resultado “1” o “3”.

Sucesiones Lineales y cuadráticas.

Las sucesiones lineales son aquellas donde la diferencia entre un término y el otro siempre es igual por ejemplo.

[pic 4]

Donde podemos ver que la diferencia entre el primer término “2” y el segundo término “4” existe una diferencia de “2” al igual que entre el segundo término y el tercer término, que existe la misma diferencia de “2” donde también se puede expresar de esta manera.

[pic 5]

Las sucesiones cuadráticas son un poco más complejas que las sucesiones lineales, dado que encontrar la ecuación que la represente tiene cierta dificultad.

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