Suma de polinomios

Suma de Polinomios (1 Punto) tema 2.1.1

[pic 1]

1.-  3a+2b-c+2a+3b+c

     3a + 2b  -c ordenamos

 +  2a + 3b +c

_____________

     5a + 5b

2.- 7a-4b+5c-7a+4b-6c

7a y -7a dan 0 
+4b y -4b dan 0 
+5c - 6c

 Respuesta -1c 

3.- m+n-p-m-n+p

m+n-p 
-m-n+p 
----------- 
0 resultado 0

4.- 9X-3Y+5-X-Y+4-5X+4Y-9

9x-3y+5-x-y+4-5x+4y-9 expresión algebraica

(9x-x-5x) + (-3y-y+4y) + (5+4-9) agrupación de términos semejantes

3x + 0 + 0 aplicación de regla de los signos en suma

resultado 3X

5.- a+b-c+2a+2b-2c-3a-b+3c

-A+3A-3A= -A B+2B=3B -2C+2C=0  agrupación de los que se anulan

RESULTADO= -A+3B 

6.- p+q+r-2p-6q-3r+p+5q-8r

p+q+r ordenamos

2p-6q+3r

p+5q-8r

________

4p  - 4 r = 4( p - r)

Resta de Polinomios (1 Punto) tema 2.1.2

Cuando el sustraendo es un polinomio hay que restar del minuendo cada uno de los términos del sustraendo

1.- a + b - (a-b)= 0 [pic 2]

a + b - (a-b)= 0 
a + b - a +b 
a - a + b + b 
2b 

2.- 2x-3y resta –x+2y

2x - 3y - (-x+2y) 
2x - 3y + x - 2 y 
2x + x - 3y - 2y 
3x -5y 

3.- 8a+b resta -3ª+4

8a + b - (-3a +4) 
8a + b +3a +4 
4 + 11a +b 

4.-x2-3x resta -5x+6

(x2-3x) – (-5x+6)

x2-3x + 5x

= x2+2x-6

5.- a3-a2b – 7a2b+9ab2

 -7a2b-9ab

R=+a3=-8a2b=-9ab

6.-x-y+z resta x-y+z

x - y + z - (x -y+z) 
x - y + z -x +y -z 
x - x -y + y +z - z 
0 

Multiplicación de Polinomios  (1 Punto) 2.1.3

1.-A+3 * a-1

Multiplicar todos los terminos[pic 3]

(a * a) + (a * -1) + (3 * a) + (3 * -1) 
a² + (-a) + 3a + (-3) 

Multiplicamos los signos (+ * - = -)

a² - a + 3a - 3 

Sumamos o restamos elementos iguales,

-a y + 3a

R= a² + 2a - 3

2.- a-3*a+1

a-3*a+1 = -(2*a-1)

−(2a−1)

3.- x+5*x-4

 (x +5)×(x-4) = 0

  x²-4x+5x-20=0

  x²+x-20=0

 x        -4

 x       +5

R=x1=4

   x2=-5

4.- m-6*m-5

m-6.m-5 
m.m= 2m 6.m= 6m 
m.5= 5m 6.5=30 
2m-6m=5m-30 
4m= 5m-30 
30=m

5.- -x+3*-x+5

  - x + 3
  - x + 5
---------------
( - x)(- x) + (- x)(3) + 5(- x) + (5)(3) =
x² - 3x - 5x + 15 =
R=x² - 8x + 15

6.- -a-2*-a-3

   - a - 2
  -  a - 3
---------------------
(- a)(- a) + (- a)(- 2) + (- a)(- 3) + (- 2)(- 3) =
a² + 2a + 3a + 6 =
a² + 5a + 6

Respuesta.
a² + 5a +

División de Polinomios  (1 Punto) tema 2.1.4

1.- a3+2a-3/a+3
a3+0a2+2a-3     /a + 3
                           --------
-a3-3ª2           a2 - 3a+11
--------------
       -3ª2+2a
       +3ª2+9a
       --------------
                   11a - 3
                  -11a - 33
                   ------------
                            -36[pic 4]

2.- a2-2a-3/a+1                    

 (a-3)(a+1)                      

     a+1

R=a-3      

Comprobando    

a-2ª-3

a     -3

a     +1        

(a-3)(a+1) =a-3

3.- x2-20+x/x+5

2x-20+1+5

2x-19+5

2x-14

4.-m2-11m+30/m-6

m² - 11m + 30 / m -6 = Factorizando el numerador trinomio

de la forma x² + bx + c

(m - 6)(m - 5) / m – 6 = Simplificando m – 6

m - 5

R=m – 5

5.- x2+15-8x/3-x

  x² - 8x + 15       ÷  - x + 3       

- x² + 3x                  -x + 5

0     -5x + 15

       5x - 15

        0    0

Respuesta.

5 – x  

Q(x)=-x+5

r(x)=0

6.- 6+a2+5a/a+2

a² + 5a+ 6 / a+2=       Factorizando trinomio de la forma x² + bx +c

(a + 3)( a +2) / a+2 = simplificando a +2

a + 3

R=6 +a² + 5a ÷ (a + 2) = a +3

Polinomios Factor Común (1 Punto) 2.2.

Factoriza en 2 Factores.

1.- a2+ab[pic 5]

R= a(a + b)

2.- b+b2

R= b(1+b)

3.-x2+x

R= x(x+1)

4.- 3a3-a2

R= a2(3a-1) 

5.- x3-4x4 

x³ - 4x⁴ =    Sacas factor común x³

x³( 1 - 4x)

R=x³(1 -4x)

6.- 5m2+15m3

R=5m2 • (3m + 1)

Trinomios Factor Común  (1 Punto)tema 3.1.4

Regla = Un trinomio ordenado con relación a una letra. Es cuadrado perfecto cuando el primer y tercer término son cuadrados perfectos. El segundo término es el doble producto de sus raíces cuadradas.

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