TITULO DEL TRABAJO: “GEOMETRIA EUCLIDIANA”

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NOMBRE DE ALUMNO/OS:

SANCHEZ GONZALEZ AXEL
ROMAN LOPEZ CINTHYA MARIELL
AGUIRRE MOLINA SAUL

TITULO DEL TRABAJO:

“GEOMETRIA EUCLIDIANA”

MATERIA:

ALGEBRA

PROFESORA:

JUANA RIVERA RAMIREZ

FECHA DE ENTREGA:

16-MARZO-2020

Introducción

GEOMETRIA EUCLIDIANA.

Para comenzar a introducirnos en esto primero debemos conocer que se le llama ‘Geometría’ al estudio de magnitudes y diferentes características de las figuras trazadas dentro de un plano.
Al referirnos a la Geometría Euclidiana hablamos de Euclides, un matemático destacado maestro de grandes figuras como lo fue Arquímedes.

Euclides propuso cinco postulados que permiten estudiar las distintas propiedades de formas regulares como rectas, triángulos y círculos entre otras.
En estos postulados o axiomas Euclides nos señala que: una línea puede crearse a partir de la unión de dos puntos cualesquiera; que cualquier segmento puede ser prolongado de forma continua en una recta ilimitada en la misma dirección; que se puede trazar una circunferencia de centro en cualquier punto y radio cualquiera; todos los ángulos rectos son iguales y que si una recta corta a otras dos y la suma de sus ángulos interiores del mismo lado resulta ser menor que dos ángulos rectos las otras dos rectas al extenderlas se cortaran por el lado que se ubican los ángulos menores que los rectos.

A continuación proporcionaremos algunos ejemplos de los postulados los cuales cabe mencionar están hechos de forma axiomática, es decir son proposiciones que no fácilmente pueden ser demostradas.

DADOS DOS PUNTOS SE PUEDE TRAZAR UNA RECTA QUE LOS UNE.

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CUALQUIER SEGMENTO PUEDE SER PROLONGADO DE FORMA CONTINUA EN UNA RECTA ILIMITADA EN LA MISMA DIRECCION.

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SE PUEDE TRAZAR UNA CIRCUNFERENCIA DE CENTRO EN CUALQUIER PUNTO Y RADIO CUALQUIERA.

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TODOS LOS ANGULOS RECTOS SON IGUALES.

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SI UNA RECTA, AL CORTAR DOS, FORMA LOS ANGULOS INTERNOS DE UN MISMO LADO MENORES A LA SUMA DE DOS ANGULOS RECTOS, ESAS DOS RECLAS PROLONGADAS SE CORTARAN DEL LADO EN EL QUE ESTAN LOS ANGULOS MENORES A DOS RECTOS.

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POR UN PUNTO EXTERIOR A UNA RECTA SE PUEDE TRAZAR UNA UNICA PARALELA.

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CONCLUCION.

Un axioma o postulado es asumido como real y no requiere ser demostrado, la geometría Euclidiana es el conjunto de todas las rotaciones y traslaciones que se pueden hacer a cualquier figura.

El estudio formal de la geometría Euclidiana nos permite ver a manera mas detallada la evolución de las teorías en torno a cada postulado.

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