Taller Estadistica Inferencial

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FUNDACIÓN UNIVERSITARIA LOS LIBERTADORES

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

ESTADÍSTICA INFERENCIAL

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

TALLER No 9

INTEGRANTES:  Gloria Yaneth Pérez Medina

1. Cuando las ventas medias, por establecimiento autorizado, de una marca de relojes caen por debajo de las 170,000 unidades mensuales, se considera razón suficiente para lanzar una campaña publicitaria que active las ventas de esta marca. Para conocer la evolución de las ventas, el departamento de marketing realiza una encuesta a 21 establecimientos autorizados, seleccionados aleatoriamente, que facilitan la cifra de ventas del último mes en relojes de esta marca. A partir de estas cifras se obtienen que en promedio se vendieron 169.411 unidades con una desviación de 32.827 unidades. Suponiendo que las ventas mensuales por establecimiento se distribuyen normalmente; con un nivel de significación del 5 % y en vista a la situación reflejada en los datos. ¿Se considerará oportuno lanzar una nueva campaña publicitaria?

Primero planteamos las hipótesis del problema. En una situación normal se mantiene la media de ventas que es  unidades mensuales y no hay necesidad de campaña, en cambio en una situación no convencional cuando la media está por debajo se considera la opción de lanzar la campaña así que las hipótesis son las siguientes:[pic 2]

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Ahora, los datos que nos proporciona el problema son:

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El propósito es calcular el  y luego encontrar su valor-P para compararlo con el nivel de significancia:[pic 10]

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Ahora, consultando una tabla de valores-P de una cola encontramos que el valor-P es:  y como  se rechaza la hipótesis nula, asumimos que  y por lo tanto se considera necesario lanzar la campaña publicitaria para impulsar la venta de relojes.[pic 14][pic 15][pic 16]

1. Un artículo reciente de USA Today informó que sólo hay un trabajo disponible por cada tres nuevos graduados de la Universidad Los Libertadores. Las principales razones fueron una sobrepoblación de graduados universitarios y una economía débil. Una encuesta de 200 recién graduados reveló que 80 estudiantes tenían trabajo. Con un nivel de significancia de 0,02. ¿Puede concluir que una proporción mayor de estudiantes de su escuela tienen empleo?

Establecemos las hipótesis usando las siguientes consideraciones: Como se informa que solo uno de cada tres estudiantes tiene empleo, entonces la media de estudiantes empleados es  y esta sería nuestra hipótesis nula. Por otro lado se nos pregunta si es posible que haya más estudiantes empleados que los que concluye el artículo, por lo tanto la hipótesis alternativa es :[pic 17][pic 18]

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Ahora, los datos que nos proporciona el texto son:

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Como en este caso no se tiene la desviación, para calcular el valor estadístico  de la prueba con desviación desconocida se utiliza la fórmula:[pic 25]

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Ahora, para decidir la hipótesis que se acepta, se calcula el valor estadístico para la cola derecha con un nivel de significancia 0.02, el cual es . La hipótesis nula se rechaza cuando  y se acepta en caso contrario. Con los valores encontrados obtenemos:[pic 29][pic 30]

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Por lo tanto se rechaza  y concluimos que en efecto una proporción mayor de estudiantes tiene empleo.[pic 33]

1. Una investigación de la universidad de Toledo indica que el 50% de los estudiantes cambia de área de estudios después del primer año en un programa. Una muestra aleatoria de 100 estudiantes de la Facultad de Administración reveló que 48 habían cambiado de área de estudio después del primer año del programa de estudios. ¿Hubo una reducción significativa en la proporción de estudiantes que cambian de área el primer año en este programa? Realice una prueba con un nivel de significancia de 0,05.

Nuestra hipótesis nula es suponer que no hay ninguna reducción en la proporción de estudiantes que cambian de carrera, por lo tanto , pero la hipótesis alternativa es la que nos sugieren, que en efecto hay una reducción, así que .[pic 34][pic 35]

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