ESTADISTICA INFERENCIAL TALLERES

ESTADISTICA INFERENCIAL

TALLERES

GERALDINE LEONEL ARIAS

Código 051100092015

CRISTIAN RICARDO PRIETO BUITRAGO

Código 051100102015

YUDY ALEJANDRA VARON TOSCANO

  Presentado a:

Docente DAGOBERTO SALGADO HORTA

LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS

UNIVERSIDAD DEL TOLIMA

IBAGUÉ - TOLIMA

2017

TALLER 2° ESTIMACIÓN DE PARAMETROS

2. Se sabe que la duración, en horas, de un foco de 75 watts tiene una distribución

aproximadamente normal, con una desviación estándar de 25 horas. Se toma una

muestra aleatoria de 20 focos, la cual resulta tener una duración promedio de x = 1014 horas. Construya un intervalo de confianza bilateral del 95% para la duración promedio.

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Interpretación:

Con una confianza del 95% se pude estimar que el verdadero (horas promedio de duración de un foco de 75 watts) se encuentra entre 1008.4099 horas y 1019.59011 horas; y habrá una probabilidad del 5% de encontrar valores para dicha verdadera media, por fuera del anterior intervalo.

3. En un estudio hecho para determinar el tiempo medio necesario para el montaje de cierta pieza de una máquina, 40 trabajadores hicieron un promedio de 42.5 minutos con una desviación típica de 3.8 minutos. Usar los datos para construir un intervalo de confianza de 98% de tiempo promedio verdadero necesario para montar la máquina.

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Interpretación:

Con una confianza del 98% se pude estimar que el verdadero (el tiempo medio necesario para el montaje de cierta pieza de una máquina) se encuentra entre 41.8993 minutos y 43.1008 minutos; y habrá una probabilidad del 2% de encontrar valores para dicha verdadera media, por fuera del anterior intervalo.

8. Una fábrica desea saber la proporción de amas de casa que preferirían una

aspiradora de su marca. Se toma al azar una muestra de 100 amas de casa y 20 dicen que les gustaría la máquina. Calcule e interprete un intervalo del 95% de confianza para la verdadera proporción de amas de casa que preferirían dicha aspiradora.

9. Un fabricante de baterías para automóvil asegura que las baterías que produce duran en promedio 2 años con una desviación estándar de 0,5 años. Si cinco de estas baterías tienen duración 1,5, 2,5, 2,9, 3,2, 4 años, determine un intervalo del 95% para la varianza e indique si es cierta la afirmación del fabricante.

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Interpretación:

Con una confianza del 98% se pude estimar que el verdadero (duración promedio de baterías para automóvil) se encuentra entre 2.3818 años y 3.2582 años; y habrá una probabilidad del 5% de encontrar valores para dicha verdadera media, por fuera del anterior intervalo. Por lo tanto, la afirmación del fabricante de que las baterías que produce duran en promedio 2 años es falsa.

12. Se desea estudiar el gasto semanal de fotocopias, en dólares, de los estudiantes de un colegio en particular. Para ello, se ha elegido una muestra aleatoria de 11 de estos estudiantes, resultando los valores siguientes para estos gastos: 10 15 9 7 7 5 10 5 20 12 8. Se supone que la variable aleatoria objeto de estudio sigue una distribución normal. Determine un intervalo de confianza del 95% para la media del gasto semanal en fotocopias por estudiante.

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Interpretación:

Con una confianza del 98% se pude estimar que el verdadero (gasto semanal de fotocopias, en dólares, de los estudiantes de un colegio en particular) se encuentra entre 2.7086 dólares y 16.8914 dólares; y habrá una probabilidad del 5% de encontrar valores para dicha verdadera media, por fuera del anterior intervalo.

13. En un artículo de la revista Human Factors se reportan los resultados de un experimento para comparar características de maniobra para dos automóviles de diferentes longitudes, distancias entre ejes y radios de giro. Las observaciones se refieren a los tiempos en segundos necesarios por una persona para estacionar cada automóvil en paralelo. (con dos vehículos a los lados).

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¿Cree Usted que el promedio de personas manejará más fácilmente un automóvil que el otro? Use un intervalo de confianza del 90%. Haga explícitas las suposiciones necesarias.

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Las muestras son independientes con varianzas poblacionales desconocidas pero iguales

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Interpretación:

Con una confianza del 98% se pude estimar que el verdadero (gasto semanal de fotocopias, en dólares, de los estudiantes de un colegio en particular) se encuentra entre 2.7086 dólares y 16.8914 dólares; y habrá una probabilidad del 5% de encontrar valores para dicha verdadera media, por fuera del anterior intervalo.

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