Tarea de ejercicios del Capítulo 3 método de Tukey

Tarea de ejercicios del Capítulo 3

2. Se estudia la resistencia a la tensión del cemento portland. Pueden usarse económicamente cuatro diferentes técnicas de mezclado. Se han colectado los siguientes datos.

[pic 1]

1. Utilizar la prueba del rango múltiple de Duncan con α=0.05 para comparar las resistencias de la tensión promedio de las 4 técnicas de mezclado.

[pic 2]

Se puede observar que difieren los tratamientos que no son diferentes son 3 vs 1.

1. Resolver el inciso a utilizando la prueba de Tukey α=0.05. ¿Se llega a las mismas conclusiones?

[pic 3]

[pic 4]

La media del tratamiento 4 es diferente a la media de los tratamientos 1,2 y 3. Sin embargo, la media del tratamiento 2 no es diferente de las medias 1 y 3 según el método de Tukey.

1. Explicar las diferencias entre ambos procedimientos.

Se utiliza un único valor crítico para la comparación con el procedimiento de Tukey donde  - 1 son valores críticos, usado con el procedimiento Duncan. La prueba de Tukey tiene una tasa de error tipo I de D para todas las comparaciones por pares, donde la tasa de error tipo I de la prueba de Duncan varía según los pasos entre las medias. La prueba de Tukey es más conservador y tiene menos poder que la prueba de Duncan.[pic 5]

3. Reconsidere el experimento en el problema 3.1. Encuentre un intervalo de confianza del 95% para la media de la fuerza del cemento producido mediante cada una de las técnicas de mezcla.  También encuentre un intervalo de confianza del 95% para la diferencia de las medias paras las técnicas 1 y 3.

[pic 6]

Tratamiento 1 = 2971±2.179[pic 7]

Tratamiento 1 = 2971± 123.387

2847.613 ≤ µ1≤ 3094.387

Tratamiento 2 = 3156.25±123.387

3032.863 ≤ µ2 ≤ 3279.637

Tratamiento 3 = 2933.75±123.387

2810.363 ≤ µ3 ≤ 3057.137

Tratamiento 4= 2666.25±123.387

2542.863 ≤ µ4 ≤ 2789.637

Para el Tratamiento 1- Tratamiento 3:

[pic 8]

5. Realice otra vez la parte d del problema 3.4 pero esta vez usando el método de Fisher LSD. ¿A qué conclusiones puede llegar? Explique de manera detallada como modifica el procedimiento para tamaño de muestras diferentes.

Como el tamaño de las muestras son distintas, la fórmula de LSD es:

LSD= tα/2,N-a[pic 9]

Tratamiento 1 vs Tratamiento 2= 21.74-21.50=0.24>0.2320

Tratamiento 1 vs Tratamiento 3= 21.74-21.72=0.20<0.2187

Tratamiento 1 vs Tratamiento 4= 21.74-21.70=0.04<0.2320

Tratamiento 3 vs Tratamiento 2= 21.72-21.50=0.22<0.2320

Tratamiento 4 vs Tratamiento 2=21.70-21.50=0.20<0.2446

Tratamiento 3 vs Tratamiento 4= 21.72-21.70= 0.02<0.2320

Tratamiento 1, temperatura de 100 es diferente a tratamiento 2, temperatura de 125. Al realizar la comparación de los otros pares no se identificaron diferencias. El análisis de varianza indico que no existian diferencias entre tratamientos, pero el LSD encontro diferencias. Esto demuestra que siempre se debe realizar analisis de varianza, antes de utilizar procedimientos de comparación múltiple. Si solo realizamos procedimientos de comparación múltiple estariamos cometiendo errores de tipo I.

7. Recosiderando el experimento del problem 3.6. Analice los residuales y determine conclusiones acerca del modelo de adecuación.

Por los graficos se puede determinar que los datos poseen distribución normal. La gráfica de valores de los residuales vs predictivos posee la forma de un embudo, esto puede indicar que existe una posible variación no constante.

[pic 10]

11. La vida efectiva de fluidos aislantes a una carga acelerada de 35 kV está siendo estudiada. Los datos del estudio fueron obtenidos para cuatro tipos de fluidos.

Se puede observar en las tabla los resultados:

1. Existe alguna indicación de que los fluidos difieren? Use α=0.05

Con α=0.05 no existe diferencia entre los fluidos, pero como los valores de P son solo un poco mayores a 0.05, existe posibilidad de que exista diferencia entre las medias.

Tabla resultante del análisis de varianzas

1. ¿ Qué fluido escogería, si el objetivo es una vida prolongada?

Tabla resultante del analisis de Fisher LSD

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