Trabajar Con Geometria En Las Escuelas

Desarrollo:

Trabajar con geometrías en las escuelas:

Se propone que el trabajo en geometría sea una actividad para crear, producir y argumentar dejando de lado la base del trabajo empírico y la deducción, por que la actividad matemática no es solo mirar y descubrir.

La enseñanza de la Geometría en las Escuelas tiene como base cuatro grandes objetivos:

• El estudio de las propiedades de la figura y de los cuerpos geométricos.

• El estudio del espacio y de los movimientos y de las relaciones que en el se dan

• El inicio de un modo de pensar propio del saber geométrico

• El reconocimiento de la escuela como lugar de creación, transformación y conservación de la cultura, entre ellas la geometría.

El primer objetivo, EL estudio de las propiedades de las figuras y los cuerpos geométricos, implica además de saber sus nombres y reconocerlos por la realidad exterior y por los sentidos también implica poder utilizarlos en diferentes situaciones y utilizarlos para identificar nuevas propiedades sobre las figuras, es así que estas propiedades les permitirán dar validez a lo que se va produciendo.

En este caso es necesario ofrecerle los alumnos trabajos en los que se ponga en juego las características ya conocidas de las formas geométricas y les de la posibilidad de obtener nuevas relaciones entre objetos nuevos o conocidos a partir de sus propiedades.

El segundo objetivo se refiere a una serie de conocimientos necesarios para el dominio de las relaciones espaciales, tales como la orientación en el espacio, la ubicación de un objeto o de una persona, los desplazamientos y sus organizaciones ,la comunicación de posiciones y la producción e interpretación de representaciones planas del espacio.

El tercer objetivo propone apoyarse en propiedades ya estudiadas de las figuras y de los cuerpos para poder anticipar relaciones desconocidas al resolver problemas, a través de un proceso anticipatorio, si el resultado es correcto es por que la propiedades puesta en juego son correctas, a esto se lo denomina validación. Es permitirle a los alumnos al trabajar con geometría puedan desarrollar un modo de pensar propio de la matemática y es el deber de la escuela promoverlo y provocarlo para que todos los alumnos puedan acceder.

El cuarto objetivo hace referencia al uso de la geometría en las escuelas con la idea de que es un conocimiento que no se realiza en la vida diaria y al relacionarlo con la falsa idea de que los alumnos solo aprenderán aquello que conocen tratan de matematizar los conocimientos comparándolos con objetos cotidianos.

La propuesta de los autores es enseñar los objetos geométricos como lo que son. Figuras geométricas. No perder de vista a la matemática como producto cultural , como practica y como forma de pensamiento.

Para que una situación sea un problema Geométrico para los alumnos, es necesario que

• Implique un cierto nivel de dificultad, sea un desafío o sea algo novedoso.

• Exige utilizar los conocimientos previos, aunque no sean suficientes

• Poner en juego las propiedades de los objetivos.

• Que interactúe con objetos de un espacio conceptualizado

• Permitir utilizar dibujos que permitan llegar a una respuesta por una constatación sensorial.

• Que la validación se base en las propiedades de los objetos geométricos, aunque pueda utilizarse otros.

• Las argumentaciones de la propiedades conocidas de los cuerpos y figuras produzcan un nuevo conocimiento.

Validar un resultado es cuando un alumno ante una situación de problema puede ser capaz de argumentar y fundamentar sus conclusiones, esto puede lograrlo cuando considera los fundamentos de sus compañeros y puede ser capaz de aceptarlos o rechazarlos.

Para que los alumnos entren en un trabajo argumentativo, se le debe ofrecer situaciones didácticas adecuadas a su nivel de escolaridad, donde se propone que surja lo deductivo antes que lo experimental.

Conocimientos espaciales

Los conocimientos espaciales son ideas espaciales construidas para representar el espacio físico que sirven para resolver problemas del espacio real.

Los problemas vinculados a los conocimientos espaciales, se ponen en juego para resolver problemas y se refiere a distintas acciones como: construir, desplazar objetos, ubicarse a si mismo, ubicar objetos en e espacio, dibujar etc.

La representaciones espaciales y el lenguaje nos permitirá sustituir la percepción, por ejemplo anticipar que una pelota entre en una aro en función de representaciones mentales de la forma y el tamaño de ambos, y de la dirección donde se deslaza la pelota, esta anticipación se ajusta a partir del resultado del lanzamiento.

Estos problemas varían según el tipo de espacio que interviene.

Guy Brousseau señala que la variable del tamaño del espacio intervienen en la resolución de problemas espaciales, distingue tres valores para la variable. El macroespacio, el mesoespacio y el microespacio.

El macroespacio: corresponde a un sector del espacio cuya gran magnitud no puede abarcar una imagen del conjunto de el, sin realizar desplazamientos, puede obtenerse también a través de conceptualizaciones que reúna representaciones muy próximas , no se puede

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