Trabajo Calculo Dierencial

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Matemáticas Discretas

GRUPO: 204041A_1143

Trabajo Individual

Entrega Final

Realizado por:

David Ricardo Reyes Canon

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

BOGOTA DC, 2022

Introducción:

En los siguientes ejercicios se realiza el procedimiento correspondiente para hallar los resultados de las ecuaciones planteadas para el Estudiante A. Esto nos permitirá comprobar que todo el proceso se planteó de forma correcta.

Objetivos:

Hallar los resultados de las operaciones planteadas para el Estudiante A

Encontrar todos los valores correspondientes y dar correcto desarrollo a los ejercicios.

Ejercicio 1:

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A = {1,2,3,4,5,6}

B = {m, n, r, s, t}

1. Cardinales de los conjuntos:

A = {6}

B = {5}

1. Producto cartesiano:

AxB = {(1, m), (1, n), (1, r), (1,s), (1,t), (2, m), (2, n), (2, r), (2,s), (2,t), (3, m), (3, n), (3, r), (3,s), (3,t), (4, m), (4, n), (4, r), (4,s), (4,t), (5, m), (5, n), (5, r), (5,s), (5,t), (6, m), (6, n), (6, r), (6,s), (6,t))

BxA = {(m, 1), (m, 2), (m, 3), (m, 4), (m, 5), (m, 6), (n, 1), (n, 2), (n, 3), (n, 4), (n, 5), (n, 6), (r, 1), (r, 2), (r, 3), (r, 4), (r, 5), (r, 6), (s, 1), (s, 2), (s, 3), (s, 4), (s, 5), (s, 6), (t, 1), (t, 2), (t, 3), (t, 4), (t, 5), (t, 6))

1. Comprobación de conmutatividad:

AxB no es igual a BxA, los valores dentro del conjunto no son iguales

1. Cardinalidad de conjuntos

AxB = {30}

BxA = {30}

Ejercicio 2:

R = {(1, m), (1, n), (2, m), (3, n), (3, r)}

2.1 Escriba el dominio de la relación

        D = {1,2,3}, se determina el dominio debido al conjunto de partida y su relación

2.2 Escriba el codominio y rango de la relación

        Cod = {m, n, r}, se determina codominio al conjunto de llegada

        Ran = {m, n, r}

2.3 Representación del conjunto a través de una tabla

2.4 Representación por diagrama de Venn

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Ejercicio 3

Con el conjunto y la relación A = {1, 2, 3, 4, 5} y R = {(a, b) / a ≤ b}

3.1 Escriba la relación binaria

        
        Se encuentra el producto cartesiano para hallar la definición binaria de la función:

        R = A -> B <-> R ⊂ A X B

AxB{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)}

Se procede a encontrar el resultado de la relación

R={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),(3,3),(3,4),(4,4)

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