Trabajo Para Econometria II

APLICACIÓN ECONOMETRICA

LA TEORIA DE LA DEMANDA DE ALIMENTOS

LA TEORIA DE LA DEMANDA DE ALIMENTOS

1. Breve exposición de la teoría objeto de la medición.

En la teoría económica está demostrado que la demanda u oferta de bienes de consumo puede ser considerada como una función del precio el bien, de los precios de los otros bienes y de la renta disponible, en el caso de demanda tendrá pendiente negativa y en el caso de la oferta tendrá pendiente positiva.

La teoría económica predica una relación causal positiva de los ingresos a los gastos en diferentes bienes y servicios.

2. Elección de las variables empíricas que representan las variables teóricas consideradas en la teoría.

Los datos a utilizar es la serie histórica utilizada en el trabajo de Haavelmo expresadas en logaritmos, entre los años 1922 a 1941, que se detallan en la tabla siguiente:

Años Consumo per capita Precios/coste de la vida Renta disponible/coste de la vida Producción per cápita Precios relativos recibidos por coste de la vida P. Relativos retardados Inversión per cápita coste de la vida Tendencia

Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 X1 X2 X3

1922 1,9939 2,0009 1,9415 2,0354 1,9961 1,9912 1,9680 1

1923 2,0052 2,0069 1,9894 2,0418 1,9961 1,9961 2,1550 2

1924 2,0103 2,0022 1,9854 2,0430 1,9952 1,9961 2,0000 3

1925 2,0039 2,0253 1,9921 2,0183 2,0445 1,9952 2,0927 4

1926 2,0099 2,0362 1,9991 2,0302 2,0342 2,0445 2,0488 5

1927 2,0065 2,0282 2,0022 2,0245 2,0237 2,0342 2,0842 6

1928 2,0069 2,0282 2,0137 2,0326 2,0406 2,0237 2,0298 7

1929 2,0069 2,0342 2,0326 2,0145 2,0362 2,0406 2,1550 8

1930 1,9991 2,0233 1,9850 2,0116 2,0026 2,0362 1,9680 9

1931 2,0013 1,9805 1,9489 2,0175 1,9085 2,0026 1,9894 10

1932 1,9894 1,9474 1,8756 1,9965 1,8363 1,9085 1,7193 11

1933 1,9877 1,9590 1,8859 1,9987 1,8506 1,8363 1,6075 12

1934 1,9881 1,9908 1,9274 2,0086 1,9106 1,8506 0,6335 13

1935 1,9823 2,0099 1,9571 1,9745 2,0099 1,9106 1,8954 14

1936 1,9965 2,0095 2,0133 1,9899 2,0212 2,0099 2,0580 15

1937 2,0013 2,0107 2,0216 2,0048 2,0434 2,0212 2,0842 16

1938 2,0013 1,9868 1,9841 2,0099 1,9661 2,0434 1,8954 17

1939 2,0175 1,9814 2,0187 2,0187 1,9509 1,9661 2,0394 18

1940 2,0224 1,9841 2,0441 2,0354 1,9685 1,9509 2,1092 19

1941 2,0318 2,0013 2,1041 2,0465 2,0278 1,9912 2,3768 20

He separado los datos correspondientes al año de 1941, con el objeto de realizar una predicción científica una vez obtenida la teoría que deba de satisfacer los requerimientos econométricos de la modelización, por lo que para este estudio utilizaré solo los datos de 1922 a 1940, para una vez obtenida la predicción efectuar su comparación con la predicción mecanicista.

Las variables a utilizar son:

a. Y1= El consumo de alimentos por habitante.

b. Y2= Precios de los alimentos al por menor deflactados por el coste de la vida.

c. Y3= Renta disponible por habitante deflactada por el coste de la vida.

d. Y4 = Producción por habitante de alimentos

e. Y5 = Precios de los alimentos al por mayor deflactados por el cote de la vida

f. X1= Precios relativos retardados.

g. X2= Precios relativos recibidos por precios consumos año anterior.

h. X3= Tendencia

i. ut= Perturbaciones.

3. Medición de la teoría económica mediante un modelo uniecuacional.

Dado que las teorías económicas se miden sin la estacionalidad por no ser esta una causa económica, las variables a utilizar en este modelo producción, precios, renta, y añadiremos una variable más representativa de la tendencia:

Por tanto hay que estimar una regresión entre series libres de tendencia del tipo

X1 = 0+1X2+2X3+t

Entre los métodos que estiman los parámetros del modelo a partir de los residuos, el más sencillo es el método de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO), que hace mínima la suma de los cuadrados de los residuos.

Partiendo de minimizar ∑ d2 d =

i = 1,2,..., n

Se obtiene un sistema de ecuaciones (ecuaciones normales) que permite obtener los estimadores mínimos cuadráticos ordinarios (EMCO) de los parámetros j a partir de la expresión:

^ X1 = a+b +c

donde

Cada uno de los coeficientes bj representa el efecto de la variable independiente sobre la variable explicada; es decir el valor estimado de bj indica la variación que experimenta la variable dependiente cuando la variable independiente Xj varía en una unidad y todas las demás permanecen constantes.

Estos estimadores MCO son estimadores lineales, insesgados y óptimos (ELIO) en el modelo de regresión lineal, normal, clásico.

Pasaré a continuación a la estimación de los parámetros del modelo, la ecuación de oferta/demanda en que la producción de alimentos (Y4) depende de los precios al por menor deflactados (Y2) libres de la tendencia(X3) mínimo cuadrática. Dado que los datos de las series históricas están en logaritmos el coeficiente representa la elasticidad directamente.

Y4 = 0+1Y2+2X3+t

Por razones de cálculo el término independiente carece de significación económica, por lo que lo elimino (Ya lo calcularé posteriormente), conviene además trabajar desviaciones a las medias por lo que la ecuación anterior se transforma en:

Y4 = 1Y2+2X3+t

Para los cálculos no manuales y gráficos utilizaré la hoja de calculo EXCEL.

Varianzas, covarianzas y medias

Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 X1 X2 X3

Y1 0,00010 0,00007 0,00035 0,00013 0,00023 0,00033 0,00183 0,00045

Y2 0,00007 0,00059 0,00072 0,00011 0,00138 0,00101 0,00313 -0,05768

Y3 0,00035 0,00072 0,00205 0,00029 0,00221 0,00193 0,00894 0,02916

Y4 0,00013 0,00011 0,00029 0,00032 0,00029 0,00044 0,00172 -0,05356

Y5 0,00023 0,00138 0,00221 0,00029 0,00380 0,00277 0,01135 -0,09833

X1 0,00033 0,00101 0,00193 0,00044 0,00277 0,00379 0,01464 -0,09679

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