Trigonometria

INDICE

Capítulo Página

I Elementos de Geometría 7 - 8

Ejercicios 8 - 10

II Diversas clases de ángulos 10 - 12

1 Medición de ellos y ejercicios 13 - 15

2 Presentación de Polígonos y su Perímetro 16

Ejercicios 17 - 23

III Rectas // y Rectas // cortadas por Transversal 24 - 27

Ejercicios 27 - 28

IV El Triángulo Clasificaciones 28 - 31

1 Teoremas y Ejercicios 32 - 35

V Transversales del Triángulo 36 - 41

1 Alturas

2 Bisectrices

3 Simetrales

4 Transversales de gravedad

5 Cuestionarios 42 - 45

6 Esquema sobre clasificación de 46

7 Calculo del Área del 47

8 Cálculo de área de polígonos 48 - 49

9 Teorema de Pitágoras y aplicaciones 50 - 53

VI Cuadriláteros

1 Cuadrado

2 Rectángulo 54 - 57

3 Rombo

4 Romboide

5 Características de las diagonales 54 - 57

6 Trapecios 58

7 Trapezoide y ejercicios de ambos 59 - 62

8 Esquema sobre clasificación de cuadriláteros 63

9 Cuestionario y ejercicios 64 - 66

VII

CAPITULO I.-

GEOMETRIA BASICA.-

EL punto es un ente matemático creado por el hombre para poder representar las figuras geométricas. El punto no tiene peso, ni forma ni olor ni sabor; sólo tiene posición. Se representa por la intersección de 2 líneas y se nombra con una letra mayúscula para diferenciar uno de otro.

Ejemplo:

A D

B C

Espacio.- Es un conjunto infinito de puntos.-

Línea recta.- Es un conjunto infinito de puntos ordenados siguiendo la misma

dirección.-

R R1

Línea Curva.- Es un conjunto infinito de puntos

ordenados cambiando de dirección.- C

Segmento o Trazo.- Es la  de los puntos A y B con los puntos “entre” A y B

A B Trazo AB se denomina AB

Rayo.- Es la  de una semi -recta con el punto frontera.-

O N

Rayo ON se denomina ON

Rectas secantes.- Son las que se intersectan, es decir, tienen un punto en común.

Rectas paralelas.- Son las que están en un mismo plano y tienen   (intersección vacía)

Ejercicio: Dibuja en el siguiente recuadro, los segmentos indicados.

AB,

CD, DF, EG, FH, HI AE

A • B • E • G •

I •

C • D • F • H •

Observa la figura y completa el cuadro que sigue en la página siguiente.-

A B D F

I L M N

J K H

COMPLETAR

Ej.

Puntos B, A

Segmentos

LM,

Rayos

LM,

Rectas

LM

Segmentos  

BD   IL

Rectas  

AD   LM

Rectas secantes

AF  BJ

Pintar

La región interior entre las paralelas

En el siguiente Plano se han dibujado diversos elementos que debes identificar.-

P

D C

E

A B

Menciona:

a) Cuatro puntos { }, { }, { }, { }

b) Cuatro rectas

c) Cinco segmentos

d) Cinco rayos

e) Rectas paralelas y rectas perpendiculares.

En el siguiente ejercicio resuelve:

A B C D

1) AB  AC 6) BA  BC

2) AB  CD 7) ( A )  AC

3) BA  CD 8) BC  BD

4) CD  CA 9) BC  AB

5) AB  BC

CAPITULO II.-

DIVERSAS CLASES DE ANGULOS

I I I Si trazamos una recta horizontal que

se intersecte con una recta vertical

se forman 4 ángulos de la misma

medida, que es 90º. Las regiones que

I I I I V separan estas rectas se llaman

CUADRANTES: I, II, III. IV.-

A cada uno de los ángulos que se forman de esta manera, se les llama Ángulos Rectos.

Def.- ANGULO RECTO es el que mide 900. (Se dibuja con la escuadra)

90º

Def.- ANGULO AGUDO Es todo ángulo menor que 900.-



Def.- ANGULO OBTUSO.- Es todo ángulo mayor que 900 y menor que 1800.-



Def.- ANGULO EXTENDIDO.- Es el ángulo que mide 1800. Sus rayos forman una línea recta



Def.- ANGULO COMPLETO.- Es el que mide 3600, es decir, da la vuelta completa a la

circunferencia.-



ANGULO ES LA UNION DE DOS RAYOS QUE

TIENEN UN PUNTO FRONTERA COMUN.-

Def.- ANGULOS COMPLEMENTARIOS.- Son los que suman 900

 +  = 900





Def.- COMPLEMENTO

...