VECTORES Y ESCALARES - EJEMPLOS

1. VECTORS AND SCALARS

1. Distinguir entre vector y escalar cantidades, y dar ejemplos de cada uno.
2. Determinar la suma o diferencia de dos vectores mediante un método gráfico.
3. Resolver los vectores en perpendicular componentes a lo largo de los ejes elegidos

VECTORES Y ESCALARES -

EJEMPLOS

Los escalares son cantidades que pueden ser descritas completamente por una magnitud (tamaño). Se pueden añadir cantidades escalares algebraicamente. Se expresan como positivos o negativos número y una unidad. Algunas cantidades escalares, como la masa, son siempre positivos, mientras que otros, como la carga eléctrica, puede ser positivo o negativo.

La Figura 139 enumera algunos ejemplos

De cantidades escalares y vectoriales.

Figura 139 Ejemplos de cantidades escalares y vectoriales

Los vectores son cantidades que necesitan tanto magnitud como dirección para describirlos. La magnitud del vector es siempre positivo. En este manual, los vectores estarán representados en la impresión pesada. Sin embargo, también pueden ser representados por símbolos o símbolos subrayados con una flecha arriba o debajo del símbolo. Debido a que los vectores tienen tanto magnitud y Dirección, se deben sumar, restar y Multiplicado de una manera especial. Las matemáticas básicas del análisis vectorial se delinearán y no se hará mención alguna de las unidades i, j y k Vectores.

Cuando se representan los vectores, el sistema de coordenadas es llamado sistema de coordenadas rectangulares o un sistema cartesiano sistema de coordenadas, o simplemente, un plano de coordenadas. Vectores en el mismo plano se dice que son coplanares.

LA SUMA O LA DIFERENCIA DE DOS VECTORES

Adición de vectores

De aritmética simple se sabe que 4 cm + 5 cm = 9 cm.

Sin embargo, en el contexto vectorial, una respuesta diferente es posible cuando se añaden 4 y 5.

Por ejemplo, 4 cm al norte (N) + 5 cm al sur (S) = 1 cm al sur.

Supongamos que mueve el ratón de su computadora 4 cm hacia arriba en la pantalla (N) y, a continuación, 5 cm en la pantalla (S), mueva el ratón una distancia total de 9 cm. Esto no lo hace dar la posición final de la flecha movida por el ratón.

De hecho, la flecha es 1cm al sur de su punto de partida, y este es su desplazamiento desde su posición original. La primera declaración agrega cantidades escalares y la segunda declaración añade dos cantidades vectoriales para dar el vector resultante R.

La adición de vectores que tienen el mismo u opuesto las direcciones se pueden hacer muy fácilmente:

1 N este + 3 N este = 4 N este (fuerza newton)

200 μm norte + 500 μm sur = 300 μm sur

(Micrómetro)

300 m s-1  noreste + 400 m s-1 sur-oeste =

100 m s-1 sur oeste (velocidad)

La adición de vectores coplanares que no tienen la

las mismas o direcciones opuestas pueden resolverse usando la escala dibujos o mediante el cálculo utilizando el teorema de Pitágoras y trigonometría.

Los vectores se pueden denotar por negrita, con una flecha arriba la letra o una tilde, es decir, i, e..a  a o a ~ respectivamente. Son  representados por un segmento de línea recta con una flecha en el fin. Se agregan colocando la cola de uno en la punta de la primera (colocando la cabeza de flecha de uno a la cola del otro). El vector resultante es entonces el tercer lado del triángulo y la punta de flecha apunta en la dirección desde la cola "libre" hasta la punta "libre". Este método llamado el triángulo de vectores (véase la figura 140)[pic 1]

[pic 2]

Figure 140 Addition Of Vectors

La regla del paralelogramo de vectores para añadir vectores también puede ser usado. Es decir, coloque los dos vectores cola a cola Y luego completar un paralelogramo, de modo que la diagonal comenzando donde las dos colas se encuentran, se convierte en la resultante vector. Esto se muestra en la Figura 118.

[pic 3]

Figura 141 Adición de vectores utilizando la regla del paralelogramo

Si se van a añadir más de dos vectores coplanares, todos ellos de cabeza a cola para formar un polígono. Considere los tres vectores, a, b y c mostrados en la figura 142. Sumando los tres vectores produce el resultado mostrado en la figura (b).

[pic 4]

Figura 142 Adición de más de dos vectores

Observe entonces que a + b + c = a + c + b = b + a + c =. . . Es decir, se pueden añadir vectores en cualquier orden, el vector resultante permaneciendo igual.

Examplee

En una expedición de orientación, se camina 40 metros hacia el sur y luego 30 m hacia el oeste. Determinar hasta qué punto y en qué dirección usted está desde su punto de partida.

Solution

Método 1         Por dibujo a escala

[pic 5]

Figura 143 Orientación

Haz un dibujo de las dos etapas de tu viaje.

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