Vectores

Saber

1. Conocer operativamente los términos y conceptos de inclinación y pendiente de una recta

2. Conocer operativamente las distintas formas de la ecua-ción de la recta en el plano (la normal, no).

3. Saber la funcionalidad de los conceptos de haces de rec¬tas paralelas y concurrentes.

4. Conocer la relación que da la tangente de un ángulo en función de las pendientes de sus lados.

5. Conocer la fórmula - determinante que da el área de un triángulo en función de las coordenadas de sus vértices.

6. Conocer operativamente la razón simple de tres puntos.

7. Conocer funcionalmente las rectas notables de un triángulo y sus correspondientes puntos de corte.

8. Conocer y comprender como criterio de análisis la colinealidad del ortocentro, circuncentro y baricentro de un triángulo

Saber hacer

1. Calcular la pendiente de una recta, conocidos dos puntos. de ella: uso del cociente incremental.

2. Determinar la pendiente de una recta en función de los cocientes de su ecuación general.

3. Establecer y usar las diferentes ecuaciones de la en el plano. a excepción de la normal.

4. Analizar las posiciones relativas de dos rectas en el plano.

5. Calcular distancias entre puntos y rectas del plano.

6. Calcular el ángulo de dos rectas en el plano.

7. Calcular el área de un triángulo, conocidas las coordenadas de sus vértices.

8. Calcular las ecuaciones de las líneas notables del triángulo, las medidas de las que procedan y los centros.

9. Analizar el paralelismo o perpendicularidad de dos rectas en el plano.

10. Discutir y clasificar un triángulo, dados sus vértices.

Actuar

1. Estimar como muy útil el método de los lugares geométricos para determinar puntos que han de cumplir determinadas propiedades.

2. Tener disposición favorable a realizar los problemas geometría. desarrollando previamente el diseño de resolución. evitando la aplicación de "fórmulas - receta” sin sustento lógico alguno.

3. Valorar como muy importante el momento histórico que la geometría y el álgebra “se juntan”, dando lugar a la geometría analítica.

LINEAS Y CENTROS EN UN TRIANGULO

Alturas de un triángulo

Son las rectas perpendiculares a cada lado que pasan por el vértice opuesto

Las alturas se cortan en el ortocentro H.

Medianas de un triángulo

Son las rectas que pasan por cada vértice y por el punto medio del lado opuesto.

Las medianas se cortan en el baricentro G.

Mediatrices de un triángulo

Son las rectas perpendicu¬lares a cada lado en su punto medio.

Las mediatrices se cortan en el circuncentro T.

Bisectrices de un triángulo

Son las bisectrices de cada uno de los ángulos interio¬res del triángulo.

Las bisectrices se cortan en el incentro I.

PROBLEMAS DE GEOMETRIA PLANA

Dependencia e independencia de vectores

1.- ¿Son 1inea1rnente dependientes los vectores siguientes?

a) (4,6) (-12,-18)

b) (4,3) (-8,6)

c) (1,- ) (- /3,2/3)

d) (1,1/2) (0,0) (1,2)

e) (3,0) (0,1)

f) (9,3) (10,5) (1,0)

2.- Comprueba si son o no ligados los sistemas de vectores :

a) (1,1) /1/3,1/3) b) (2,3) (2,1) c) (1,1) (-2,3)

3.- Demuestra que los siguientes pares de vectores constituyen una base de

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