Área de estadistica. Probabilidad y estadística

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AREA DE ESTADISTICA

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

INFORMACIÓN IMPORTANTE:

• Durante la presentación del examen, usted debe tener apagado y guardado en su maletín, el portátil, el celular o cualquier otro dispositivo electrónico similar. Si usted es sorprendido infringiendo esta restricción, su examen le será anulado. Solo debe tener consigo calculadora, borrador y su elemento para escribir.
• El fraude, la copia o la suplantación de persona en la presentación de exámenes o pruebas de carácter académico es una falta grave.
• No se permite el intercambio de calculadoras, borradores o papeles entre compañeros.
• Durante la evaluación no hay asesoría.
• Recuerde utilizar un procedimiento adecuado para dar respuesta a cada pregunta.
• No es permitido preguntarle a un compañero, dejar ver su examen o ver el examen de otro compañero.
• Después de recibir su examen Final, recuerde que cualquier duda en la calificación del mismo debe ser resuelta durante la misma clase de entrega.

• Antes de responder lea atentamente cada una de las preguntas.

Con la información contenida en el siguiente párrafo responda las preguntas  1, 2, 3, 4 y 5

Se quiere estimar el consumo de pollo per cápita (kilos) sin hueso a partir del ingreso disponible per cápita (dólares). A partir de datos de los últimos 52 años se obtuvo la siguiente información:

                                                        Tabla No. 1

                                 Tabla No. 2

Analysis of Variance

                     Sum of squares   df      Mean square           F            P-Value

  Regression            7105.34        1       7105.34        1605.92   1.13e-39

  Residual              221.224       50       4.42447

  Total                 7326.56       51       143.658

                                Tabla No. 3

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                                                      Tabla No. 4

1. ¿Qué interpretación tiene en el anterior modelo la pendiente?

1. Para un año en particular, cuando aumenta el consumo de pollo per cápita en 100 kilos, se espera que el ingreso per cápita aumente en promedio 0,23 dólares.
2. Por cada 1000 dólares de más del ingreso per cápita en un año determinado se espera que el consumo de pollo per cápita aumente en promedio 2,39 puntos aproximadamente.
3. Para un año en particular, cuando aumenta el ingreso per cápita en 100 dólares, el consumo de pollo per cápita aumenta en promedio 0.23 Kilos.
4. Para un año en particular, cuando aumenta el ingreso per cápita en 1000 dólares, se espera un consumo promedio de pollo per cápita de 2,39 Kilos.

1. De acuerdo al significado del coeficiente de determinación se puede concluir lo siguiente:

1. El 86,42% de la variabilidad total del consumo de pollo per cápita es explicada por el modelo ajustado.
2. El modelo de regresión lineal explica el 86,42% de la variabilidad total del Ingreso disponible per cápita.
3. El modelo de regresión lineal explica el 92,96% de la variabilidad total del consumo de pollo per cápita.
4. Las variables X e Y están fuertemente relacionadas, cuando X aumenta, Y aumenta.

1.   Con respecto al supuesto de Independencia, se puede concluir lo siguiente:

1. A un nivel de significancia del 2,5%, “Durbin-Watson statistic” indica que se cumple el supuesto de independencia.
2. A un nivel de significancia del 5%, “Durbin-Watson statistic” indica que se cumple el supuesto de independencia.
3. La hipótesis nula para esta prueba indica que el ingreso disponible per cápita de un año es independiente con respecto a otro año.
4. A un nivel de significancia del 1%, “White” indica que no se cumple el supuesto de independencia.

1.   Con respecto al supuesto de Normalidad, se puede concluir lo siguiente:

1. A un nivel de significancia del 1%, la prueba “White” indica que no se cumple el supuesto de Normalidad.
2. La hipótesis alterna para esta prueba indica que el ingreso disponible per cápita no se distribuye aproximadamente Normal.
3. A un nivel de significancia del 5%, la prueba “Chi-Square goodness-of-fit” indica que no se cumple el supuesto de Normalidad.
4. A un nivel de significancia del 5%, la prueba “Jarque-Bera” indica que se cumple el supuesto de Normalidad.

1.   De acuerdo al modelo ajustado es correcto concluir que:

1. La covarianza entre el consumo de pollo per cápita y el ingreso disponible per cápita tiene signo negativo.  
2. La diferencia entre el consumo de pollo per cápita y el ingreso disponible per cápita es de 0,0023 puntos.
3. Entre el consumo de pollo per cápita y el ingreso disponible per cápita hay una relación inversa.
4. La covarianza entre el consumo de pollo per cápita y el ingreso disponible per cápita tiene signo positivo.

Para las preguntas 6 hasta la 8 indicar el procedimiento para llegar a la respuesta (plantear hipótesis correspondientes, utilizar criterios de decisión, etc.)

Con la información contenida en el siguiente párrafo responda la pregunta  6  

La presidenta de Metrocali en su reciente visita a la UAO afirmó que el tiempo promedio que emplea cada uno de los estudiantes en llegar a la universidad es menor de 75 minutos cuando utilizan el transporte masivo.

1. Se tomó una muestra aleatoria de 100 estudiantes, el cual arrojo los siguientes resultados: un estadístico de prueba calculado de -1,92; con un nivel de significancia de 2,5% usted puede concluir que:

1. Existe evidencia para rechazar la hipótesis nula, luego se concluye que la presidenta de Metrocali tiene razón.
2. No existe evidencia para rechazar la hipótesis nula, luego se concluye que la presidenta de Metrocali no tiene razón.
3. No existe evidencia para rechazar la hipótesis nula, luego se concluye que la presidenta de Metrocali tiene razón.
4. Existe evidencia para rechazar la hipótesis nula, luego se concluye que la presidenta de Metrocali no tiene razón.

Con la información contenida en el siguiente párrafo responda la pregunta  7  

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