La enseñanza de la proporcionalidad en la escuela primaria

INTEGRANTES: Carivali, Lucia- Escalante, Pamela E.- Rea, Paola Soledad

ORIENTACIONES PARA LA ENSEÑANZA DE LA PROPORCIONALIDAD EN LA ESCUELA PRIMARIA

DESTINATARIOS: Estudiantes del último año del Profesorado de Educación Primaria, del Instituto de Educación Superior.

INTRODUCCIÓN

El presente documento tiene por finalidad ofrecer a los estudiantes del último año del profesorado de educación primaria, orientaciones teóricas y prácticas acerca de otras maneras de pensar y planificar la enseñanza de la proporcionalidad en la escuela primaria.

Partiendo de la convicción de que debe ser un contenido a trabajar durante la formación inicial, a fines de ofertar herramientas que favorezcan la enseñanza desde una perspectiva constructiva y significativa, desandando las prácticas de enseñanza expositivas y memorísticas, tan arraigadas en nuestras estructuras de pensamiento producto de las trayectorias escolares.

Además, por considerar que la formación inicial es un espacio que permite el ejercicio, el análisis, la reflexión en y sobre la práctica profesional, bajo la guía de un docente experto. De allí lo imprescindible de su incorporación en esta instancia de formación profesional.

FUNDAMENTACIÓN

Entendemos la formación docente como una instancia formativa que debe promover la reflexión sobre las prácticas de enseñanza de la matemática. Al mismo tiempo, que debe ofrecer el estudio y el análisis matemático-didáctico del objeto de estudio en cuestión: la enseñanza de la proporcionalidad en la escuela primaria (Equipo de la Dirección de Formación Docente Permanente. Dirección Provincial de Educación Superior, DGCyE. Provincia de Buenos Aires, 2022).

Somos conscientes que una de las mayores dificultades que se presentan durante el periodo de la Residencia Profesional consiste en la planificación de propuestas didácticas contextualizadas y elaboradas de manera comprensiva y significativa, mediando para ello el dominio de los contenidos a trabajar, las estrategias y recursos pertinentes, junto con la proyección de una manera de gestionar la clase que favorezca la asunción de un rol activo por parte de los estudiantes, siendo el  rol del docente el de guía y mediador.

Aunque la proporcionalidad se convierte en objeto de estudio en el segundo ciclo de la educación primaria, durante el primer ciclo se construye una serie de nociones matemáticas vinculadas con este concepto. Así, cuando se propone la enseñanza de problemas del campo multiplicativo, en muchos casos se está abonando al estudio de las relaciones de proporcionalidad. Mientras que en el segundo ciclo las propuestas deben propiciar un análisis más profundo de las propiedades de la proporcionalidad, de la constante, del porcentaje y también de los límites de esta noción para resolver problemas (Equipo de la Dirección de Formación Docente Permanente. Dirección Provincial de Educación Superior, DGCyE. Provincia de Buenos Aires, 2022).

Por lo  cual, resulta necesario considerar tiempos largos de aprendizajes si se toman en cuenta las distintas dimensiones de los conocimientos a los que se apunta. Estas dimensiones constitutivas de la complejidad tienen que ser asumidas por la enseñanza. Concretamente, no se propone lo mismo el primer día de trabajo con un problema que en las siguientes clases en torno a asuntos involucrados. Los alumnos tienen que ser progresivamente capaces de hacer y pensar distintas cosas. No solo distintas, sino mejores, más eficaces, más poderosas (Cecilia Parra e Irma Saiz, 2007). En este sentido, hablar de sostener la enseñanza de la proporcionalidad (y otros contenidos) a lo largo del año y del ciclo y de la EP, implica establecer acuerdos sobre qué se va a enseñar, cómo y de qué manera. Así, se establece una progresión en el contenido que se encuentra especificado en el Diseño Curricular del nivel (Equipo de la Dirección de Formación Docente Permanente. Dirección Provincial de Educación Superior, DGCyE. Provincia de Buenos Aires, 2022).

ORIENTACIONES PARA LA ENSEÑANZA DE LA PROPORCIONALIDAD

1.  Utilizar situaciones problemáticas

Resulta imprescindible que se pueda trabajar la proporcionalidad desde situaciones problemáticas, para lo cual, siguiendo a Charnay, las actividades deben reunir ciertas características:

• Ser accesible, planteando apoyos y recursos que permitan a todos los estudiantes comprender las consignas.
• Debe ser comprendido por todes les estudiantes, permitiéndoles prever lo que puede ser una respuesta al problema.
• Debe permitir utilizar los conocimientos disponibles, propiciar actividades de búsqueda donde se pongan en juego los conocimientos ya construidos adaptándolos como herramientas de solución para esa nueva situación (Quaranta y Wolman, 2003).
• La validación debe venir de la situación misma, no del docente.
• Debe corresponder a los contenidos que se quieren transmitir.
• Ofrecer una resistencia suficiente, un obstáculo a superar, para llevar a les alumnes a hacer evolucionar los conocimientos anteriores, a cuestionarlos, a elaborar nuevos; mediante variables didácticas que permitan modificar el nivel de complejidad sobre el mismo recorte de un contenido matemático (Broitman, Escobar, Sancha y Urretabizcaya, 2015)

Según Paniza y Sadovsky (2005): “la manipulación de variables didácticas (relación entre datos e incógnitas, tipos de números involucrados, etcétera) favorece o limita los procedimientos de resolución y, por lo tanto, es una poderosa herramienta para el docente a la hora de planificar y secuenciar sus clases, según cuáles sean sus objetivos.” (p. 17). En este sentido, no hablamos de proponer actividades diferentes por considerar que las y los estudiantes disponen de unos conocimientos mientras que otras y otros no. Pensamos en identificar las prácticas y las ideas matemáticas que estamos queriendo discutir, para promover instancias en las que esas ideas sean "lo común" para todas y todos (Equipo de la Dirección de Formación Docente Permanente. Dirección Provincial de Educación Superior, DGCyE. Provincia de Buenos Aires, 2022).

1.  Organización de la información

La información se puede organizar mediante imágenes o mediante tablas de doble entrada.

Si bien en el primer ciclo la tabla de doble entrada puede constituir un problema muy complejo para los estudiantes, podrán desplegar diferentes estrategias para completarlas, aunque no dispongan todavía de los algoritmos convencionales de las operaciones. Por esto, se espera que lo puedan resolver “a su manera”, por ejemplo, haciendo representaciones gráficas, escribiendo números o usando cálculos. Así, podrán utilizar procedimientos asociados a la suma, a la multiplicación o a la relación entre cantidades.

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