Ejercicios

Ejercicios:

En los ejercicios del 1 al 3 indica cuales sucesiones son aritméticas y de ellas obtén la diferencia común.

5,9,13,21.

No es sucesión aritmética, porque la diferencia no es la misma.

-5,-8,-11,-14.

Es una sucesión aritmética y su diferencia común es -3

1,4,9,16.

No es una sucesión aritmética, porque no es la misma diferencia del primer al segundo término y así con el segundo y el tercero.

En los ejercicios del 4 al 6 escribe los cinco primeros términos de la sucesión.

a_n=4n+1

a_1=4(1)+1=5

a_2=4(2)+1=9

a_3=4(3)+1=13

a_4=4(4)+1=17

a_5=4(5)+1=21

5, 9, 13, 17, 21

a_n=-3n-2

a_1=-3(1)-2=-5

a_2=-3(2)-2=-8

a_3=-3(3)-2=-11

a_4=-3(4)-2=-14

a_5=-3(5)-2=-17

-5, -8, -11, -14, -17

a_n=5n

a_1=5(1)=5

a_2=5(2)=10

a_3=5(3)=15

a_4=5(4)=20

a_5=5(5)=25

5, 10, 15, 20, 25

En los ejercicios del 7 al 12. a) Hallar la fórmula para el n-esimo término, b) obtén los cuatro primeros términos de cada sucesión y c) encuentra su suma.

a_1=7,d=3

a_n=a_1+d(n-1)

a_n=7+3(n-1)

a_n=7+3n-3

a_n=3n+4

a_1=3(1)+4=7

a_2=3(2)+4=10

a_3=3(3)+4=13

a_4=3(4)+4=16

S_n=(a_1+a_n )n/2

S_4=(7+16)4/2

S_n=46

a_1=-5,d=5

a_n=a_1+d(n-1)

a_n=-5+5(n-1)

a_n=-5+5n-5

a_n=5n-10

a_1=5(1)-10=-5

a_2=5(2)-10=0

a_3=5(3)-10=5

a_4=5(4)-10=10

S_n=(a_1+a_n )n/2

S_4=(-5+10)4/2

S_n=10

a_4=10,d=2

a_n=a_1+d(n-1)

a_4=a_1+2(4-1)

10=a_1+6

a_1=10-6

a_1=4

a_n=a_1+d(n-1)

a_n=4+2(n-1)

a_n=4+2n-2

a_n=3n+2

a_1=3(1)+2=5

a_2=3(2)+2=8

a_3=3(3)+2=11

a_4=3(4)+2=14

S_n=(a_1+a_n )n/2

S_4=(5+14)4/2

S_n=38

a_6=4,d=1/2

a_n=a_1+d(n-1)

a_6=a_1+1/2 (6-1)

4=a_1+2 1/2

a_1=4-2 1/2

a_1=1 1/2

a_n=a_1+d(n-1)

a_n=1 1/2+1/2 (n-1)

a_n=1 1/2+1/2 n-1/2

a_n=1/2 n+1

a_1=1/2 (1)+1=1 1/2

a_2=1/2 (2)+1=2

a_3=1/2 (3)+1=2 1/2

a_4=1/2 (4)+1=3

S_n=(a_1+a_n )n/2

S_4=(1 1/2+3)4/2

S_n=9

n 1 2 3 4

a_n ? 13 22 ?

a_n=a_1+d(n-1)

a_2=a_1+9(2-1)

13=a_1+9

a_1=13-9

a_1=4

a_n=a_1+d(n-1)

a_n=4+9(n-1)

a_n=4+9n-9

...