Tabla De Matemática

PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN:

PRODUCTOS NOTABLES: Son aquellos productos que se rigen por reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. Su denominados también "Identidades Algebraicas". Son aquellos productos cuyo desarrollo es clásico y por esto se le reconoce fácilmente. Las más importantes son:

1. Binomio de Suma al Cuadrado

( a + b )2 = ( a + b )( a + b ) = a2 + 2ab + b2

2. Binomio Diferencia al Cuadrado

( a - b )2 = ( a - b )( a - b ) = a2 - 2ab + b2

3. Diferencia de Cuadrados

( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2

4. Binomio Suma al Cubo

( a + b )3 = a3 + 3 a2b + 3 ab2 + b3

= a3 + b3 + 3 ab (a + b)

= ( a + b )2 (a + b)

= (a2 + 2ab + b2) (a + b)

5. Binomio Diferencia al Cubo

( a - b )3 = a3 - 3 a2b + 3 ab2 - b3

= ( a - b )2 (a - b)

= (a2 - 2ab + b2) (a - b) 6. Suma de dos Cubos

a3 + b3 = ( a + b ) ( a2 – ab + b2)

7. Diferencia de Cubos

a3 - b3 = ( a - b ) ( a2 + ab + b2)

8. Trinomio Suma al Cuadrado ó

Cuadrado de un Trinomio

( a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac

= a2 + b2 + c2 + 2 ( ab + bc + ac)

9. Trinomio Suma al Cubo

( a + b + c)3 = a3 + b3 + c + 3(a + b) . (b +c) . (a + c)

10. Identidades de Legendre

( a + b)2 + ( a – b)2 = 2 a2 2b2 = 2(a2 + b2)

( a + b)2 + ( a – b)2 = 4 ab

11. Producto de dos binomios que tienen un término común

( x + a)(x + b) = x2 + ( a + b) x + ab

FACTORIZACIÓN: Significa descomponer una expresión en un producto de dos o más partes. Cada una de estas partes se llaman factores.

En tal sentido tenemos, de acuerdo a las definiciones dadas y a los productos antes mostrados, lo siguiente:

Desarrollo de producto notable

( a + b )2 = ( a + b ) ( a + b ) a2 + 2ab + b2

Factorización

Es decir, a través de los productos notables, ciertas expresiones algebraicas pueden ser factorizadas, siguiendo su proceso inverso.

¡¡¡¡ATENCION!!!!: ( a + b )2 no es igual a a2 + b2

TABLA DE IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS

1. sen2x + cos2x = 1

2. 1 + tag2x = sec2x

3. 1 + cot2x = csc2x

4. sen2x = ( 1 – cos 2x)

5. cos2x = ( 1 + cos 2x)

6. sen x. cos x = sen 2x

7. sen 2x = 2 sen x. cos x

8. cos 2x = cos2x - sen2x

9. tag 2x =

10. 1 - cos x = 2 sen2 x

11. 1 + cos x = 2 cos2 x

12. 1 + sen x = 1 + cos (  - x)

13. sen2 = (1 - cos x)

14. cos2 = (1 + cos x)

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