MATEMATICAS

lector encontrará en cada capítulo una serie de componentes tales como: introducción, texto principal y listas de ejercicios referentes a cada unidad.

Como objetivos del presente texto se tienen:

Objetivos Generales:

Entender conceptos fundamentales de la matemática especial para aplicarlos en la solución de problemas.

Motivar el aprendizaje y uso de los principios matemáticos que tiene que ver con la Transformada de Laplace, Serie y Transformada de Fourier y la Transformada Z.

Desarrollar habilidades de pensamiento que permita formar el pensamiento abstracto.

Objetivos Específicos:

Adquirir conocimientos y destrezas en el manejo y aplicación de software matemático tales como Matlab, Maple entre otros que faciliten la representación gráfica y cálculo de las transformadas.

Motivar al estudiante a presentar de manera clara, rigurosa y concisa trabajos enfocados a la solución de problemas, de manera manual y mediante un software.

Explicación metodológica.

A lo largo de cada uno de los capítulos encontrará el alumno el siguiente esquema:

Introducción: en ella se da una justificación de la existencia del capítulo, además de los conceptos que se aprenderán en el mismo. A pesar de ser corta se ha buscado que sea lo suficientemente concisa para que tenga una idea clara de lo que se está buscando.

Desarrollo del tema: en esta parte se desarrollará el tema correspondiente al capítulo y se presentarán diversos ejemplos cotidianos, los cuales aclararán los conceptos estudiados. Se hará especial énfasis en el desarrollo de técnicas matemáticas. Es fundamental que usted se dé cuenta de la importancia de las matemáticas en la construcción del conocimiento técnico de su carrera. Con el desarrollo del curso podrá ver que es una herramienta muy poderosa.

Talleres: Su principal propósito es apropiarse del concepto matemático y aplicarlos en la solución de problemas, de manera analítica y utilizando un software matemático. Los talleres van aumentando de dificultad a medida que avanza el texto, se espera que al final del trabajo usted esté en capacidad de entender las funciones discretas y continuas y tener la capacidad de elegir la herramienta necesarias para utilizarlas en la solución de problemas.

Evaluación final: en esta sección se evalúan los conocimientos teóricos aprendidos, y su capacidad de emplearlos en la solución de problemas. Los problemas presentados requieren que usted haya leído cuidadosamente el material inicial, se espera que usted pueda solucionarlos todos. Puede darse el caso de que no logre solucionar un problema, en ese caso es muy importante que tenga claro por qué no ha podido solucionarlo y busque ayuda. Cuando no se tiene solución a un problema se debe tener claro que es lo que dificulta su solución, y luego buscar ayuda en los recursos con que se cuenta, personas, libros, internet. En ocasiones se piensa que por encontrarse en un sitio aislado del mundo no es posible solucionar los problemas, recuerden que la imaginación es la solución.

Para el aprendizaje de los conceptos se utilizan como herramientas fundamentales la matemática y el software de programación. La matemática involucrada en el texto se ha desarrollado de tal forma que se entiende que ya tomó todo sus cursos de matemática. Conceptos como derivación e integración, ecuaciones diferenciales, variable compleja y otros conceptos básicos de física electromagnética, serán muy importantes a lo largo del texto, por lo cual se recomienda dar una mirada a los textos de matemáticas y física que ha visto en cursos anteriores o actuales.

Es muy importante que como estudiante se dé cuenta desde el principio de la herramienta que es la matemática, en especial los cálculos y las ecuaciones diferenciales. Los ejemplos desarrollados han tratado de ser explicados en detalle, especialmente los de mayor abstracción, sin embargo es recomendable e importante que se desarrollen de manera independiente los cálculos y los análisis desarrollados a lo largo del texto.

Actualmente internet proporciona una buena guía acerca de un tópico, sin embargo es solo una guía, y es por ello que usted deberá discriminar y tomar la información. Es un buen ejercicio.

Además, al final del capítulo usted encontrará también una bibliografía de textos escritos, cuya referencia completa podrá consultar al final del texto. Es importante que empiece a consultar algunos textos en inglés, ya que esto formará una parte muy importante en su ejercicio profesional y su formación integral.

Cualquier observación acerca del libro se puede realizar al correo electrónico miguel.montes@unad.edu.co

El proceso de escritura y reunión de conceptos es una tarea ardua y compleja, de tal manera que lograr un texto final perfecto y sin errores tiene como base una interacción constante entre las personas que utilizan el texto y el autor, de tal manera que exista una retroalimentación y unas observaciones que se quieran hacer del trabajo, porque solamente de esa manera, el proceso es enriquecedor e interesante porque gracias a las críticas constructivas de críticos hay crecimiento intelectual y personal. Es por eso que espero que esta interacción se dé, y a partir de ella se obtengan beneficios para las futuras ediciones.

IntroducciÓn

El avance tecnológico y científico del hombre en pro de desarrollar su cultura y satisfacer sus necesidades de todo tipo y muy especialmente el de la comunicación, ha sido el impulso que ha tenido a lo largo de la historia para inventar instrumentos más poderosos y veloces que cumplan sus necesidad ya sea en el aspecto educativo, comunicativo, financiero, económico entre otros. El ser humano ha logrado evolucionar gracias al conocimiento científico que tiene de las matemáticas, ciencia abstracta y formal, útil y necesaria para hacer ciencia y construir tecnología.

El presente módulo es una construcción constante y permanente entre su autor y su evaluador sobre el saber matemático que hace referencia a los sistemas y señales. Este módulo está dividido en tres unidades: la primera hace referencia a la transformada de Laplace y su sus derivados, la segunda a la serie y transformada de Fourier y la última a los sistemas y señales que tiene que ver con la transformada Z.

Es relevante mencionar que se incluyen cálculos matemáticos y gráficas de las tres unidades hechos con el software Maple, además, se agrega una lista de ejercicios propuestos en cada unidad para que los realice el alumno.

Por último, es de interés mencionar que el módulo es una guía para la formación técnica

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