Adjetivos

Índice:

Introducción……………………………………………………………………..3

Adjetivos…………………………………………………………………………4

UNIDAD II… LA RECTA

La recta………………………………………………………………………….5

pendiente de la recta…………………………………………………………..5

ecuación de la recta en forma simétrica…………………………………….8

Forma general de la ecuación de la recta…………………………………...9

Forma normal de la ecuación de la recta……………………………………10

Familia de rectas……………………………………………………………….11

utilidad de la recta……………………………………………………………...13

bibliografías…………………………………………………………………….14

Introducción.

En este pequeño trabajo hablaremos sobre el tema y unidad llamada la recta en este hablaremos sobre su significado, en que se utiliza para trazar rectas en el plano cartesiano, una recta es aquello que entendemos como el ente ideal que se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos.

De forma más sencilla, podemos describir la recta como: la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, no posee principio ni fin.

Teniendo en cuenta que los puntos están alineados, podemos encontrar la recta mediante dos puntos, hallando el vector que va desde el punto A al punto B.

También abordaremos los subtemas que abarcan esta unidad como son la solución de ecuaciones en varios tipos de procedimientos para llegar a la respuesta correcta.

Objetivos:

El objetivo principal de este proyecto es dar a conocer al leyente un conocimiento más claro y preciso sobre el tema de la recta de la materia geometría analítica. También:

1…Identificar las coordenadas de un punto en el plano y conocer su interpretación geométrica.

2…Reconocer y representar gráficamente lugares geométricos de puntos a distancia constante de los ejes.

3…proporcionar conceptos matemáticos que le permitan resolver problemas de

Geometría en forma algebraica y viceversa.

4…Construir las ecuaciones de distintas curvas e identificar curvas clásicas por sus representaciones analíticas.

Estos son algunos de los propósitos que pretendemos que se realicen a lo largo de este pequeño trabajo.

La recta o línea recta, se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos también es el lugar geométrico de todos los puntos que satisfacen la siguiente condición, la pendiente entre cada uno de los puntos siempre es la misma.

2.1. Pendiente de la recta:

Es la inclinación que tiene una recta con respecto al eje ”x” se conoce con el nombre de pendiente de la recta y esta puede ser únicamente de cuatro formas que son las siguientes:

Pendiente positiva: es cuando la recta esta inclinada hacia la derecha

Pendiente negativa: es cuando la recta esta inclinada hacia la izquierda

Pendiente nula o cero: es cuando una regla está completamente horizontal como se ve en la siguiente figura:

Pendiente infinita o indefinida: es cuando una recta es completamente vertical como se ve:

La pendiente de una recta tiene un valor numérico y lo podemos calcular únicamente contando los cuadritos como en el siguiente ejemplo:

Como podemos ver se forma un triángulo rectángulo y si contamos los cuadritos del cateto “y” son 8 y si los contamos en el cateto “x” son 3 la pendiente la podemos escribir como: m= 8/3.

Este valor numérico también podemos calcular la inclinación de la recta con el eje “x” es decir el Angulo que forma el segmento de recta con la horizontal como se ve en la figura y para calcularla utilizamos la siguiente razón trigonométrica:

Tan ɵ= cateto opuesto/ cateto adyacente o

m= tan ɵ= 8/3

ɵ=tan-1 (8/3)

ɵ=69.444°

Otro ejemplo seria este: A (-3,5) B (5,1)

m=(1-5)/(5+3)=(-4)/8=(-2)/4=(-1)/2

Tan ɵ= 4/8

ɵ=tan-1 (1/2)=26.56°

2.2. Ecuación de la recta en forma simétrica:

Otra forma de escribir la ecuación de la recta es en forma simétrica, esta forma nos permite graficar rápidamente la recta si la pendiente ya que en la forma que está escrita nos indica donde cruza la recta en eje “x” y donde cruza la recta “y” matemáticamente se representa así: x/a + y/b= 1

Ejemplo:

escribir la recta 4x-3y=12 en la forma simétrica y graficar en el plano cartesiano.

4x/12-(-34)/12=12/12 x/(12/4)-y/(12/(-3))=1 x/3-y/4=1

Comprobación:

(0,-4)

4(0)-3(-4)=12

0+12=12

(3,0)

4(3)-3(0)=12

12-0=12

12=12

2.3. Forma general de la ecuación de la recta.

Esta forma nos permite graficar y obtener la pendiente de la recta rápidamente. Además se utiliza en el tema siguiente en donde encontraremos la distancia de la recta a un punto, escribimos la ecuación de la recta de esta forma cuando esta igualado a cero, es

...