Historia del Calculo integral.

HISTORIA DEL CALCULO INTEGRAL

Germán Andrés Muñoz Cedeño

El cálculo integral tiene sus orígenes desde el griego Arquímedes, quien tuvo la necesidad de hallar el área bajo la curva. A partir de ese momento es cuando el, empieza a dar todo su empeño en aquello hasta descubrir algunas cosas que seguidamente grandes matemáticos siguieron desarrollando sus principios y tuvieron el ingenio para plasmar sus ideas y de este modo llegar a conclusiones más exactas sobre esta gran indignación, mejorándolas cada vez más y de esta manera trascendiendo de unos a otros hasta llegar a los grandes inventores del cálculo Newton y Leibniz, los cuales fueron a quienes se les atribuyo.

El cálculo diferencial fue descubierto por Newton y Leibniz en el siglo XVll, pero aquellos no empezaron todo desde un principio, ellos tuvieron que observar algunos de los modelos que sus antepasados habían ido desarrollando. Mucho antes algunas personas habían desarrollado algunos métodos, como lo fue en el caso de los griegos; el método de agotamiento para hallar el área de figuras curvas, para lo cual se utilizaban figuras rectilíneas de área conocida (las más utilizadas fueron los triángulos), dando así un resultado muy eficaz a lo que sería el área de las figuras curvas,(imagen1).

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                                          Imagen1                                           imagen2

Pero con esto no bastaba, el método de agotamiento era un método que resolvía el problema, pero no de una manera muy eficaz, ya que si teníamos figuras como la (imagen2), sería muy complejo poder alcanzar el área de esta figura, ya que contiene muchas curvas y sería muy extenso por este método.

Arquímedes, un matemático griego realizo una serie de descubrimientos que ayudaron e ilustraron para que el cálculo fuese posible, uno de ellos fue la cuadratura de un segmento de parábola y=x˄2, desde x=0 a x=t  que mediante sus argumentos demostró que esa área sería igual a

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Para el año 1600, Johannes Kepler llega a dar un aporte más calculando el área y volumen de 92 figuras curvas, para las cuales no encontró ningún tipo de método general o ecuación que pudiese dar solución a cualquier tipo de elemento que contuviese una curva. Fue muy exacto en el tipo de áreas y volúmenes que logro encontrar, siendo así de gran ayuda y estando cada vez más cerca de lo que llegaría a ser el cálculo.

Seguidamente en Francia, aparecieron dos grandes personajes; Pierre Fermat y René Descartes, los cuales hicieron posible la descripción de figuras geométricas con ecuaciones algebraicas, donde la idea general fue que a cada punto en el plano le correspondería un par ordenado de números y a cada par ordenado de números le corresponde un punto en el plano (imagen3). Esto es lo que conocemos como geométrica analítica.

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