COMO NACEN LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS

UNIVERSIDAD DEL ISTMO[pic 1]

TEMA:

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN

“COMO NACEN LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS”

ASIGNATURA:

MATEMÁTICAS

ESTUDIANTES:

AITSA ALEMÁN 8-835-50

CRISTIAN GABAY 3-742-917

TUTOR:

MIGUEL RODRIGUEZ

10 DE JUNIO DE 2020

INDICE

INTRODUCCION ………………………………………………………………………………. 3

CONTENIDO

COMO NACEN LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS …………………………… 4

        TIPOS DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS ……………………………………….. 6

CONCLUSION ………………………………………………………………………………….. 7

BIBLIOGRAFIA ………………………………………………………………………………… 8

INTRODUCCIÓN

Para entender de donde provienen las expresiones algebraicas, debe entenderse para que funcionan y quien fue el autor de las mismas. Las expresiones matemáticas se utilizan para demostrar y ejemplificar un fenómeno común en la vida cotidiana, estas son una idealización del comportamiento y de la realidad. Además, se utilizan para explicar fenómenos en segunda dimensión de forma sencilla. El álgebra es una rama de las matemáticas que estudia la combinación de los elementos de estructuras abstractas acordes a ciertas reglas.

Para explicar estos fenómenos se utilizan letras, números, exponentes y signos, esto se utiliza para simplificar de cierto modo la complejidad de las ecuaciones, algunas letras griegas o símbolos representar un número, de forma que es más sencilla su utilización. Uno de los padres del algebras es Al Juarismi (Siglo IX d.C.) vale la pena recalcar que es éste el de la portada del famoso libro Algebra de Baldor y Aurelio Baldor fue el autor del mismo, aunque decidió colocar a Al Juarismi en la portada.

¿COMO NACEN LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS?

     Las denominadas «expresiones algebraicas» nacen a partir de la necesidad de traducir en números valores desconocidos y por ello son representados con letras.

     La rama de las matemáticas encargada de estudiar estas expresiones en las que aparecen tanto números como letras, así como signos de operaciones matemáticas, es el Álgebra.

     Estas letras de valor indeterminado, denominadas variables o incógnitas, son tratadas como números y por tanto se les aplica las mismas leyes y propiedades que a éstos.

Las primeras personas en capaces de desarrollar ecuaciones líneas, ecuaciones cuadráticas y ecuaciones indeterminadas con varias incógnitas fueron en Egipto y Babilonia. Las matemáticas babilónicas alcanzaron un nivel muy alto durante el periodo 2000-1600 a.C. Debido a que desarrollaron técnicas para medir y contar superficies del terreno esto es hoy en día conocido como agrimensura, además. El texto matemático más antiguo descubierto es el papiro de Moscú, que data del 2000-1800 a.C., hoy en día se conoce como problemas con palabras o historia, algunos de los problemas incluían reglas para los cálculos de volúmenes de un tronco o una esfera.  Otro texto que podemos encontrar es el Papiro de Rhind data del 1650 a.C. es un texto matemático con instrucciones de aritmética y geometría, proporciona fórmulas para calcular áreas y métodos de multiplicación, división y datos con fracciones unitarias.

Al-Juarismi presento un tratado llamado ‘Compendio de cálculo por compleción y comparación’ donde buscaba presentar la solución de problemas de uso cotidiano del imperio islámico. En el tratado muestra la solución de ecuaciones lineales, cuadráticas y compuestas con raíces y cuadrados; En su libro el presenta la reducción de una ecuación en las siguientes 6 formas:

• Cuadrados iguales a radicales.
• Cuadrados iguales a números.
• Raíces iguales a números.
• Cuadrados y raíces iguales a números.
• Cuadrados y números iguales a raíces.
• Raíces y números iguales a cuadrados.

El proceso para la resolución de estos problemas primero consistía en la reducción utilizando las operaciones de compleción (al-ŷabr) primero se buscaba eliminar los términos negativos de la ecuación y luego el balanceo (muqabala) este proceso consistía en reducir los términos positivos de la misma potencia, luego Al-Juarismi muestra cómo solucionar las ecuaciones utilizando métodos algebraicos y geométricos.

Hay que tomar en cuenta que las ecuaciones lineales, de segundo grado e indeterminadas, los matemáticos griegos del primer milenio la resolvían por métodos geométricos, esto se podía mostrar en los tratados tales como el Papiro de Rhind, los Elementos de Euclides y Los nueve capítulos sobre el arte matemático.

Gracias a Al-Juarismi, Leonardo Pisano, más conocido como Fibonacci logro introducir los números indo-arábigos a Europa. Para la época de Al-Juarismi se presentaba como un reto hacer multiplicaciones de números romanos, esto se podía lograr, pero tardaba demasiado, Al-Juarismi junto con otros matemáticos tradujeron el sistema al árabe y crearon el punto decimal. El punto decimal es mayormente conocido por las obras del matemático Al-Uqlidisi quien propone la resolución de fracciones decimales, Al-Uqlidisi muestra que el sistema decimal se puede extender para describir no solo números enteros sino también las fracciones.

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