Gramaticas

VALOR PRESENTE NETO (VPN)

Es el método más conocido a la hora de evaluar proyectos de inversión a largo plazo.

Es una cantidad en pesos actuales equivalente a todos los ingresos y egresos presentes y futuros del proyecto a una tasa de interés de oportunidad del ί%.

Características: El valor presente neto presenta unas características especiales que lo hacen adecuado para la comparación de alternativa. Primero tiene en cuenta el efecto del tiempo en el valor del dinero de acuerdo a la tasa de interés de oportunidad que se use y segundo una tasa de interés dada, , equivale al flujo de caja en el momento cero.

Fórmula:

Donde F corresponde a los ingresos o egresos en el momento n, e, , es la tasa de oportunidad. En la fórmula de valor presente neto los ingresos llevan signo positivo y los egresos signos negativos.

Ejemplo:

Alfonso, compra una máquina retroexcavadora por la suma de $50`000.000, que produce $20`000.000 de utilidades durante cada uno de los próximos cinco (5) años, sí al final de este periodo la vende en $10`000.000, si la tasa de interés de oportunidad es del a) 22%; b) 25% cómo le va a Alfonso en el negocio?

Solución:

Elaboramos el flujo de caja

Si analizamos la intervención o la tasa del 31,38685242 obtenemos:

Si la tasa de oportunidad fuera más alta 34%

Conclusiones:

Si no se tuviera en cuenta el efecto del tiempo en el valor de la moneda, la utilidad en pesos de hoy habría sido de $60.000.000.

Utilidad = 5(20.000.000)+10.000.000 – 50.000.000 = 60.000.000

A la tasa de oportunidad del 22% el VPN fue de $10.972.787,76 menor que el 0%.

Este es un valor único a la tasa dada y significa que el proyecto renta $10.972.787,76 más de lo que se esperaba. Se observa que el presente neto disminuye.

Se observa que al aumentar la tasa el valor presente neto disminuye. En el cálculo del VPN, los valores transformados al precio inicial siempre son menores, por eso se habla de valor descontado y tasa de descuento.

TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)

Es la tasa de interés que iguala a cero el valor presente de los ingresos y egresos de una determinada propuesta de inversión es decir:

Fórmula:

Donde:

VPN = Es el valor presente neto

I* = Tasa interna de retorno

VPI = Valor presente de los ingresos

VPE = Valor presente de los egresos

Significado:

Cuando obtenemos un préstamo el interés que nos cobran se calcula siempre sobe el saldo no pagado, en el caso de una inversión es el rendimiento devengado sobre el saldo no recuperado de la inversión.

Cuando en el flujo de caja de una inversión se presentan diferentes factores el cálculo de la tasa de retorno no es inmediato, sino que ésta debe presentar por ensayo y error.

Ejemplo:

Fin de año Flujo de Caja

0

1

2

3

4

5 -$20.000

-$12.000

$18.000

$18.000

$18.000

$30.000

Diagrama de flujo de caja.

Cuando el valor presente neto al 0% es mayor que cero y los ingresos se encuentran en el futuro, una tasa de interés mayor que cero hará que dichos ingresos se reduzcan de manera considerable.

Tomemos una tasa del 30%

Ahora con el 35%

Observamos un valor menor que cero, se produce entonces a interpolar

Es decir, la tasa interna de retorno de la inversión es del 35.646%, podemos graficar la situación

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