I UNIDAD ESTADISTICA

PRESENTACION

El presente trabajo de “Estadística general” está realizado pensando en distribuir información y hacernos profundizar en los conceptos muy amplios de la estadística aplicada a la ingeniería. A la hora de marcar diferencia en el campo laboral es esencial contar con estos conocimientos y aplicarlas a las actividades cotidianas que se realiza en todo el campo de las ingenierías. Pues esperamos que este informe sea preciso y claro para tener un buen entendimiento.

GRACIAS

INTRODUCCION

El objetivo básico de este informe es aclarar los significados de Estadística, definir sus conceptos básicos utilizados con frecuencia y analizar los usos y abusos de los métodos estadísticos.

La estadística es una rama de las matemáticas aplicadas que surgió por la necesidad concreta que el hombre tiene de conocer la resolución de problemas relacionados con la recolección, procesamiento, análisis e interpretación de datos numéricos cuyo conocimiento le permitirá tomar decisiones acertadas.

Para el conocimiento de la realidad concreta que al hombre le interesa, considera tres etapas fundamentales que son:

Planear la búsqueda y la obtención de la información.

Sistematizar y organizar la información de tal forma que se pueda

describir y analizar con facilidad.

Efectuar inferencias sobre la realidad a partir de la información

obtenida, haciendo estimaciones o verificando hipótesis.

La interpretación de la información permite obtener conclusiones que enriquecen nuestro conocimiento de la realidad y nuestra capacidad para transformarla.

El propósito de este fascículo es el de proporcionarte los conocimientos necesarios para llevar a la práctica las etapas que te permitirán la resolución de cualquier problema estadístico.

CLASIFICACION DE LAS VARIABLES

Se clasifican en cualitativas y cuantitativas (variables matemáticas). Las variables cuantitativas se clasificas en discretas y continuas.

Variable cualitativa: Es la característica cuyos valores son cualidades. Estos valores, están en el nivel de escala nominal u ordinal. Por ejemplo: género, profesión, estado civil, grado de instrucción, etc. Con las cualidades, aun cuando están codificados, no se pueden realizar operaciones aritméticas.

Variable cuantitativa: Es la característica cuyos valores son numéricos. Estos valores están en la escala de intervalo o de razón. Por ejemplo: temperatura, número de hijos, ingresos mensuales, etc.

Las variables cuantitativas, a su vez, se clasifican en: discretas y continuas.

Variable cuantitativa discreta: Es aquella entre cuyos valores posibles no admite otros. Por ejemplo: la variable X = “número de hijos”. Sus valores posibles son: 0, 1, 2, etc. y no admite otros valores entre estos. No es válido 0.5 o cualquier número con decimales para hijos.

Generalmente, es una variable cuyos valore (números naturales) se obtienen por conteo.

Variable cuantitativa continua: Es aquella que puede tomar cualquier valor entre dos valores de la variable, por ejemplo: salario, tiempo, peso, volumen, longitud, etc.

La variable continua es descrita por la siguiente proposición: “Si a y b son números reales tales que a˂b, entonces, existe un número real c tal que a˂c˂b”. Entonces, entre a y c existe otro, etc.

Una variable continua puede pues tomar infinitos valores intermedios en un intervalo dado. Para fines prácticos estos valores son recopilados como valores aproximados. Por ejemplo: es posible que una persona mida 1.6754m, o 1.7758m, pero para fines prácticos, podemos redondear digamos a dos decimales, resultando 1.68m y 1.78m respectivamente.

ORGANIZACIÓN DE VALORES DE LAS VARIABLES: DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

Después de la recopilación de datos de una tarea o investigación estadística, estos son pasos a una hoja de datos. Cada columna de la hoja de datos es una variable estadística.

Para el análisis estadístico de los valores de una variable, es necesario organizaros y presentarlos en forma tal, que facilita su comprensión y su posterior utilización. Los datos son organizados o agrupados en cuadro numérico y presentados en graficas estadísticas.

Si la variable es cuantitativa y el interés es solo obtener algunas medidas descriptivas de ellas puede que no sea necesario agruparlos.

Existen muchos paquetes de cómputo estadísticos para organizar o agrupar datos. Uno de estos es por ejemplo: el paquete didáctico MCEST creado por el autor de este texto.

Todo cuadro numérico básicamente debe contener:

Un título adecuado para evitar confusiones y para expresar brevemente su contenido.

El cuerpo o agrupación de datos.

La fuente de los datos, si no son datos propios.

El cuadro numérico de una sola variable estadística se denominan distribución de frecuencias. Las distribuciones de frecuencias desarrolladas en este capítulo son de variable cualitativa, de variable cuantitativa discreta y por intervalos.

En el procedimiento de la construcción de distribuciones de frecuencias, nos referimos a datos de muestras, mientras no se diga lo contrario.

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS DE VARIABLE CUALITATIVA

Si la variable X es cualitativa, observa en una muestra de n unidades estadísticas de una población que origina k cualidades diferentes C1, C2, …, Ck, la tabulación o agrupación de esto n datos, es la distribución de frecuencias del cuadro N° 01.

La frecuencia absoluta fi, es el numero datos que resulta del conteo en la categoría respectiva Ci, donde i = 1, 2,…, k. la suma de todas las frecuencias absolutas es igual a n, el total de datos observados.

La frecuencia relativa hi se define en cada categoría Ci por hi = fi/n.

La suma de todas las frecuencias relativas es igual a “uno”.

La frecuencia porcentaje pi se define en cada categoría Ci por Pi = hi x 100%.

El total de las frecuencias porcentaje es igual a “cien”.

CUADRO N° 01: DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DE VARIABLE CUALITATIVA.

Categorías de la variable X Frecuencias Absolutas fi Frecuencias Relativas hi Frecuencias porcentajes Pi

C1 f1 h1 P1

C2 f2 h2 P2

… … … …

Ck f3 hk Pk

Total n 1 100

GRAFICA DE LA DISTRIBUCIÓN DE LA VARIABLE CUALITATIVA

Existe una gran variedad de grafica para la distribución

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