Matematicas

Calcule a. 1/3-1/2 sacar mínimo común múltiplo

=(2-3)/6= (-1)/( 6)

b. 1/5+1/(1/2+1) primero desarrollamos 1/2+1=(1+2)/2=3/2

1/5+1/(3/2)= 1/5+2/3 sacamos minimo comun multiplo

=(3+10)/15= 13/15

2. Considere las siguientes expresiones algebraicas p_((x) )=2x+3y-1 y q_((x) )=(x-1)(y+2) calcule y agrupe términos semejantes.

a. 2p_((x) )+3q_((x) )

b. p_((x)*) q_((x) )

C. (p_((x) ) )^2+2p_((x) )*q_((x) )+(q_((x) ) )^2

Primero q_(x = (x-1)(y+2) ) lo resolvemos dejando q_((x) )=xy+2x-y-2

2(2x+3y-1)+3(xy+2x-y-2)

4x+6y-2+3xy+6x-3y-6

10x+3y+3xy-8

(2x+3y-1)(xy+2x-y-2)

2x^2 y+4x^2-2xy-4x+3xy^2+6xy-3y^2-6y-xy-2x+y+2

-12x +4x^2+5xy+2x^2 y+3xy^2-3y^2+y+2

C. (p_((x) ) )^2+2p_((x) )*q_((x) )+(q_((x) ) )^2 lo dejamos como (p_((x) )+q_((x) ) )^2

(2x+3y-1+xy+2x-y-2)^2

(4x+2y+xy-3)^2

(4x+2y+xy-3)(4x+2y+xy-3)

16x^2+8xy+4x^2 y-12x+8xy+4y^2+2xy^2-6y+4x^2 y+2xy^2+x^2 y^2-3xy-12x-6y-3xy+9 agrupamos termino semejantes.

16x^2+10xy+8x^2 y-24x+4y^2+4xy^2+x^2 y^2-12y+9

Resuelva las siguientes ecuaciones

x^2+2x-3=0 factorizamos

(x+3)(x-1)=0

x+3=0

x=-3

x-1=0

x=1

Si remplazamos tenemos que (-3+3)(1-1)=0

(0)(0)=0

0=0

|3x+1|=2

3x+1=2 o 3x+1=-2

X = 1/3 o x = -3/3 x = -1

|2x-3|=|2x+2| se divide todo por el valor absoluto de la derecha

|2x-3|/(2x+2)=|2x+2|/|2x+2|

|2x-3|/|2x+2| =1

(2x-3)/(2x+2)=1 o (2x-3 )/(2x+2) = -1

(2x-3)/(2x+2) = 1 / 2x+2 o (2x-3)/(2x+2)= -1/ 2x+2

2x-3= 2x+2 pasamos 2x a la izquierda o 2x-3=-2x-2

2x-2x=2+3 x se hace 0 no tiene solución o 4x = 1

Solución X = ¼

Si remplazamos nos queda |-5/2|=|5/2| como el valor absoluto no tiene signo es correcta la igualdad.

Resuelva las siguientes inecuaciones.

x^2-4x+9<16+2x

x^2-4x+9-16-2x<0

x^2-6x-7<0

(x+7)(x-1)<0

Para X+7<0 x < -7

Para X-1>1 x >1 ------(-7)----------0---1---------------- no es solución

Para x+7>0 x>-7

Para x-1<0 x<1 ------(-7)------------------- 0 -----1------------------------ sol. (-7,1)

|5x-2|<1

...