Matematicas

Matemáticas Avanzadas – Relación 1

Problemas de funciones de varias variables y cálculo de dominios

Q(x,y)=10x y unidades al día. En la actualidad hay 20 trabajadores calificados y 40 no calificados en el trabajo.

a) ¿Cuántas unidades se producen cada día?

b) ¿En cuánto cambiará el nivel de producción diaria, si se adiciona 1 trabajador calificado a la fuerza laboral actual?

c) ¿En cuánto cambiará el nivel de producción diario si se adiciona 1 trabajador no calificado a la fuerza

laboral actual?

d) ¿En cuánto cambiará el nivel de producción diario si se adiciona 1 trabajador calificado y 1 trabajador

no calificado a la fuerza laboral actual? ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.- Un fabricante puede producir calculadoras gráficas a un coste de 40$ la unidad y calculadoras científicas a 20$ la unidad.

a) Exprese el coste de producción mensual total del fabricante como función del número de calculadoras gráficas y del número de calculadoras científicas producidas.

b) Calcule el coste mensual total si se producen 500 calculadoras gráficas y 800 calculadoras científicas.

c) El fabricante desea producir al mes 50 calculadoras gráficas más que las producidas en b). ¿Qué

cambio debería hacerse en la producción mensual de calculadoras científicas para que el coste mensual

total no varíe? ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3.- Un almacén de pinturas vende dos marcas de pinturas de látex. Las cifras de ventas indican que si se vende la primera marca a x dólares el galón, y la segunda a y dólares el galón, la demanda de la primera será D1(x,y)=200-10x+20y galones al mes y la demanda de la segunda marca será D2(x,y)=100+5x-10y galones al mes.

a) Exprese el ingreso mensual total del almacén de pinturas por la venta de la pintura como una función de los precios x e y.

b) Calcule el ingreso de a) si se vende la primera marca a 6$ el galón y la segunda marca a 5$ el galón. ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2/3 1/3

4.- La producción de cierta fábrica es Q(K,L)=120K L unidades, donde K es la inversión de capital

medida en unidades de 1000$ y L el tamaño de la fuerza laboral medida en horas-trabajador.

a) Calcule la producción si la inversión en capital es 125000$ y el tamaño de la fuerza laboral es 1331

horas-trabajador.

b) ¿Qué ocurrirá a la producción de a) si tanto el nivel de inversión

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