Matematicas

Fase del proceso de programación: 3, Diseño

Tipos de algoritmos: secuenciales

En esta actividad elaborarás algoritmos en dos tipos de problemas matemáticos. Será necesario que utilices el teorema de Pitágoras y la fórmula para calcular el área y el volumen de un cilindro y que apliques las primeras tres fases del proceso de programación.

1.- Leer el siguiente problema.

Problema A. Elabora el algoritmo que determine la hipotenusa de un triángulo rectángulo

2.- Recuerda que la primera fase del proceso de programación corresponde a la definición del problema. En este caso, el problema pide claramente encontrar el valor de la hipotenusa de un triángulo rectángulo; este tipo de problemas ya los has trabajado ampliamente en tus cursos anteriores de matemáticas y seguramente recordarás el procedimiento y la fórmula para encontrarla.

3.- La segunda fase implica el análisis del problema. Aquí es importante saber cuáles son los datos que necesitamos para encontrar la hipotenusa. A partir de ellos, con la fórmula conocida como Teorema de Pitágoras, se determina el valor de la hipotenusa.

4.- Observa el desarrollo del siguiente algoritmos y analiza bien cada uno de los pasos.

01. Inicio

02. Leer el valor del Cateto opuesto, almacenarlo en la variable CO.

03. Leer el valor del Cateto adyacente, almacenarlo en la variable CA.

04. Calcular el valor de la hipotenusa con la siguiente operación Hip= raíz cuadrada de CO al cuadrado + Ca al cuadrado ( C²= 3cm² + 5 cm² )

05. Escribir o desplegar el resultado de la operación , el cual se almacenó en la variable Hip ( Hip= 17 cm)

06. Fin

5.- El algoritmo anterior va describiendo, paso a paso, la manera de resolver el problema y al finar obtener lo que se desea, que es el valor de la hipotenusa del triángulo rectángulo.

A continuación lee el siguiente problema

Problema B. Elabora el algoritmo que determine al área de la base y el volumen de un cilindro

2 ,7

1.- Para este problema necesitamos saber la fórmula del área y volumen de un cilindro, si no lo recuerdas aquí te lo mostramos: Área = 2 π r h y Volumen = π r2 h. Te darás cuenta de que para calcular el área como el volumen se necesita conocer el valor del radio r y el valor de la altura h. La operación a utilizar es cada una de las fórmulas y que deseamos obtener como resultado es el valor del área y volumen del cilindro. Aquí te mostramos el algoritmo.

01. Inicio

02. leer el valor del radio (2) y altura (7), almacenarlos en las variables r y h respectivamente

03. Calcula el valor del área con la operación de Área = 2*π*2*7 = 87.92

04. Calcular el valor del volumen con la operación de Volumen= π* 22*7 = 87.92

05. Escribir o desplegar el valor del área y el volumen

87.92, 87.92

06. Fin

2.- Los dos algoritmos que acabas de analizar son ejemplos de algoritmos secuenciales, ya que se realizan los pasos de principio a fin, no se saltan ni se omite alguno de ellos y su proceso es un paso seguido del otro.

3.- Ahora, elabora en equipo el algoritmo de los siguientes problemas y agrégalos al portafolio de evidencias.

a) Determinar el perímetro de un rectángulo.

1.- Inicio

2.- L, A

3.- Perímetro = L + L + L + L

4.- Lado . Perímetro

5.- Resultado

6.- Fin

b) Convierte una cantidad cualquiera de pesos a dólares.

1.- Inicio

2.- Cantidad

3.- Conversión

4.- 20 x 12.60

5.- Cantidad convertida

6.- Fin

c) Determina el área de un pentágono.

1.- Inicio

2.- P, h

3.- Área = P . h/2

4.- Área perímetro

5.- Fin

d) Determina la velocidad final de un automóvil si su velocidad inicial es cero, su aceleración es de 0.8 / s2 y el tiempo transcurrido es de 30 segundos.

1.- Inicio

2.- Velocidad inicial

3.- Saber su aceleración

4.- tiempo que lleva transcurrido

5.- se multiplica la aceleración entre los segundos transcurridos

6.- El resultado es la velocidad final

7.- Fin

Fase del proceso de programación: 3, Diseño

Tipo de algoritmos: condicionales

En esta actividad realizarás el algoritmo para dar solución a problemas en donde existe una condición a evaluar. Aquí utilizarás los operadores de comparación, los cuales ya viste previamente en la actividad de adquisición del conocimiento, para dar solución a este tipo de algoritmos definidos como condicionales.

Lee el siguiente problema.

Problema C. Elabora algoritmo que determine el número mayor de dos números cualesquiera

1.- En este problema es necesario conocer el valor de esos dos números. Con los operadores de comparación determinaremos cuál de los dos es el mayor.

2,7

01. Inicio

02. Leer el valor de dos números (2 y 7) y almacenarlos en las variables A y B respectivamente

03. Si A=B, entonces ir al paso 04, si no es así, entonces ir al paso 05

04. Desplegar o imprimir A; “es igual a”; B, ir al paso 08

05. Si A>B Entonces ir al paso 06, si no es así, entonces ir al paso 07

06. Desplegar o imprimir A; “es mayor que” ;B, ir al paso 08

07. Desplegar o imprimir B; “es mayor que” ;A, (B=7 >A=2)

08. Fin

2.- Observa que este algoritmo se utilizan los operadores de comparación, donde se evalúa una condición y en base al resultado, se decide el proceso a seguir. Este tipo de algoritmos se define como algoritmos condicionales.

Analiza el siguiente problema.

Problema D. Elabora el algoritmo que determine, de un numero cualquiera, si ese número es par o impar.

5

3.- En este problema hay que analizar bien el proceso a realizar. ¿Cómo sabemos su un número es par o impar? Sabemos que los pares son el 2, 4, 6, 8, 10,…, pero no vamos a poner todos los pares o impares, si no nunca terminaríamos. Necesitamos una operación que nos permita saber cuándo un número es par o impar. Para ellos analiza lo siguiente operación:

5 5 17 17

2 10 2 11 2 34 2 35

5 1 14 15

0 1

4.-Observa que cuando dividamos entre 2 un número par el residuo es 0 (cero) y cuando dividamos entre 2 un número impar el residuo es 1 (uno). Podemos concluir entonces que un número es par cuando al dividirlo entre 2 su residuo es cero y un número es impar cuando al dividirlo entre 2 el residuo es uno. Ahora procedamos a elaborar

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