Matemáticas

Matematicas

1. Álgebra

1.1 Números naturales, enteros, fracciones, aritmética y exponentes

No concuerdo con "isi yamak" en que los numero naturales son todos los que estan en la recta numérica porque se llaman naturales porque provienen de lo que podemos contar en la naturaleza, y en la naturaleza no existen los números negativos, es como si dijera que en mi casa hay -2 perros, es decir no existen en la naturaleza ni los negativos ni el cero.

Naturales: los que usamos para contar 1,2,3,4,5,6,7, etc.. que nos fueron dados por lo que observamos de la naturaleza. se denotan por la letra N

Enteros: Son todos los numeros que no son fracciones ni decimales es decir son ENTEROS y comprenden positivos, negativos y el cero -3,-2,-1,0,1,2,3 se denotan por la letra Z

Los numeros fraccionarios son las fracciones, es decir la división (tambien llamada cociente) de dos numeros enteros 1/2 3/4 /5/6 y se clasifican en fracciones propias, impropias, mixtas y decimales. A veces se usan como sinonimo de los numeros racionales denotas por la letra Q

La Aritmética es la rama mas elemental de las Matemáticas ya que estudia la operaciones básicas y las propiedades de los números.La Aritmética tiene siete operaciones básicas, que son: Suma, Resta, Multiplicación, División, Potenciación (multiplicar el numero por si mismo al cuadrado, cubo, etc.), Radicación (otra forma de expresar la potenciacion, buscando raíces), Logaritmación

Los exponentes son los numeros que te indican a que potencia vas a elevar un numero, por ejemplo en 2 a la 3 significa que tienes que elevar (multiplicar) el numero (2) por si mismo tres veces. Se usan en matemática básica pero tienen mas utilidades en el álgebra.

Espero te haya servido la ayuda. 5A1UD0S

2.2 El lenguaje algebraico

En lenguaje álgebraico nace en la civilización musulmán en el período de Al–khwarizmi, al cual se le considera el padre del álgebra. el lenguaje álgebraico consta principalmente de las letras de alfabeto y algunos vocablos griegos. La principal función de lenguaje álgebraico es estructurar un idioma que ayude a generalizar las diferentes operaciones que se desarrollan dentro de la aritmética, por ejemplo: si queremos sumar dos números cualesquiera basta con decir a + b; donde la letra a indique que es un número cualquiera de la numeración que conocemos, b de la misma manera que a significa un número cualquiera de la numeración.

También el lenguaje álgebraico ayuda mantener relaciones generales para razonamiento de problemas a los que se puede enfrentar cualquier ser humano en la vida cotidiana.

Lenguaje Álgebraico.

Para poder manejar el lenguaje álgebraico es necesario comprender lo siguiente:

Se usan todas las letras del alfabeto.

Las primeras letras del alfabeto se determinan por regla general como constantes, es decir, cualquier número o constante como el vocablo pi.

Por lo regular las letras X., Y y Z se utilizan como las incógnitas o variables de la función o expresión álgebraica.

Operaciones con Lenguaje Álgebraico

Aqui se presentan los siguientes ejemplos, son algunas de las situaciones más comunes que involucran los problemas de matemáticas con lenguaje álgebraico; cualquier razonamiento extra o formulación de operaciones con este lenguaje se basa estrictamente en estas definiciones:

un número cualquiera

se puede denominar con cualquier letra del alfabeto, por ejemplo:

a = un número cualquiera

b = un número cualquiera

c = un número cualquiera

... y así sucesivamente con todos los datos del alfabeto.

la suma de dos números cualesquiera

a+b = la suma de dos números cualesquiera

x+y = la suma de dos números cualesquiera

la resta de dos números cualesquiera

a-b = la resta de dos números cualesquiera

m-n = la resta de dos números cualesquiera

la suma de dos números cualesquiera menos otro número cualquiera

a-b+c =la suma de dos números cualesquiera menos otro número cualquiera

el producto de dos números cualesquiera

ab = el producto de dos números cualesquiera

el cociente de dos números cualesquiera (la división de dos números cualesquiera)

a/b= el cociente de dos números cualesquiera

la semisuma de dos números cualesquiera

(a+b)/2= la semisuma de dos números cualesquiera

el semiproducto de dos números cualesquiera

(ab)/2= el semiproducto de dos números cualesquiera

1.3 Operaciones de monomios y polinomios (audición, resta, multiplicación, división)

Expresiones algebraicas

Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman variables, incógnitas o indeterminadas y se representan por letras.

Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligada por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.

Valor numérico

El un valor numérico de una expresión algebraica es el número que se obtiene al sustituir las letras de la misma por númerosdeterminados y efectuar las operaciones indicadas en la expresión.

Monomios

Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural.

El coeficiente del monomio es el número que aparece multiplicando a las variables.

La parte literal está constituida por las letras y sus exponentes.

El grado de un monomio es la suma de todos los exponentes de las letras o variables.

Dos monomios son semejantes cuando tienen la misma parte literal.

Operaciones con monomios

Suma de Monomios

Sólo podemos sumar monomios semejantes.

La suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes.

Producto de un número por un monomio

El producto de un número por un monomio es otro monomio semejante cuyo coeficiente es el producto del coeficiente de monomio por el número.

Producto de monomios

El producto de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene multiplicando las potencias que tenga la misma base.

Cociente de monomios

El cociente de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el cociente de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene dividiendo

...