Algebra Lineal MATRICES Y DETERMINANTES
Enviado por Aicon Martinez • 22 de Mayo de 2017 • Práctica o problema • 1.126 Palabras (5 Páginas) • 363 Visitas
INSTITUTOS TECNOLOGICOS DE MEXICO[pic 2]
INSTITUTO TECNOLOGICO DE BOCA DEL RIO[pic 3]
UNIDAD II
Materia:
Algebra Lineal
Alumno:
Martinez Domínguez Adolfo
Semestre:
2° Matutino
Carrera:
Ingeniería Civil
[pic 4]
Docente:[pic 5]
Jesus Herrera Triana
N° Control:
16990019
MATRICES Y DETERMINANTES[pic 6][pic 7]
Filas a11, a12, a13, a14, a15[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]
a21, a22, a23, a24, a25[pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]
a31, a32, a33, a34, a35[pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26]
a41, a42, a43, a44, a45[pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31]
Columnas
Una matriz es un arreglo bidimensional que está compuesto por filas y columnas
[pic 32]
Cij=C Elementos Matriz de orden de 3x3
I Filas
J Columnas
Posición: = C22[pic 33]
6= C33
4=C31
12=C12
OPERACIONES DE MATRICES
“Suma, resta y multiplicación”
Suma y resta de matrices si “A”=aij y “B”= bij son matrices de orden de mxn.
Determinar la siguiente matriz A+B
Ejemplo:
[pic 34]
; B= = [pic 38][pic 35][pic 36][pic 37]
3x2 3x2
RESTA DE MATRICES
DETERMINAR A-B=?
Matriz de 3x2
B= = [pic 39][pic 40][pic 41]
Matriz de 3x2
5-(9)=5-9=4
6-(-7)=6+7=13
-1-(5)=-1-5=-6
-2-(8)=-2-8=-10
0-(12)=0-12=-12
4-(9)=4-0=4
MULTIPLICACIÓN DE MATRICES
EJEMPLO
LA MATRIZ A
B= = [pic 42][pic 43][pic 44]
3X2 2X3 2X2
[pic 45][pic 46][pic 47]
C11= (1)(3)+(2)(2)+(-3)(-1)= 3+4+3=10
C12= (1)(1)+(2)(4)+(-3)(5)= 1+8-15= -6
C21= (4)(3)+(0)(2)+(-2)(-1)= 12+0+2=14
C22= (4)(1)+(0)(4)+(-2)(5)= 4+0-10=-6
EJERCICIO 1
2X2 2X1 2X1
B= = ? = [pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 48][pic 49][pic 50]
C11= + = [pic 55][pic 56][pic 57][pic 58]
C21= + = [pic 59][pic 60][pic 61][pic 62]
INVERSA DE LA MATRIZ
A= [pic 63]
Hallar A
-3+F2=F2
-3(1) + (3)= -3+3= 0
-3(-5) + (-1)= 15-1= 14
-3(1) + (0)=-3+0=-3
-3(0) + (1)= 0+1=1
A2= [pic 64]
-5F2-14F1=F1
-5(0)-14(1)=0-14=-14
-5(14)-14(-5)=-70+70=0
-5(-3)-14(1)=15-14=1
-5(1)-14(0)=-5-0=-5
A3= [pic 65]
[pic 66][pic 67]
[pic 68][pic 69]
[pic 70][pic 71]
[pic 72][pic 73]
A4= [pic 74]
I2 A
C11 =(1) + (-5) = [pic 75][pic 76][pic 77][pic 78]
C12=[pic 79]
C13=[pic 80]
TAREA:
EJERCICIO
A==(3)(4)-(1)(2)=12-2=10[pic 81]
Hallar: [pic 82]
A1= [pic 85][pic 83][pic 84]
1F1-3F2= F2
1(3)-3(1)=3-3=0
1(2)-3(4)=2-12=-10
1(1)-3(0)=1-0=1
1(0)-3(1)=0-3=-3
A2= [pic 88][pic 86][pic 87]
10F1+2F2=F1
10(3)+2(0)=30+0=30
10(2)+2(-10)=20-20=0
10(1)+2(1)=10+2=12
10(0)+2(-3)=0-6=-6
A3= [pic 91][pic 89][pic 90]
[pic 92][pic 93]
[pic 94][pic 95][pic 96]
[pic 97][pic 98]
A4= [pic 99]
[pic 100]
= [pic 101][pic 102]
C11= (3)+(1)= [pic 103][pic 104][pic 105]
C12= (2)+(4)= [pic 106][pic 107][pic 108]
C21= (3)+(1)= [pic 109][pic 110][pic 111]
...