Caso Pedigree VS Grit: Predicting Mutual Fund MAnager Performance

1. ¿Por qué una baja R cuadrada no hace que la regresión sea necesariamente mala?

La R cuadrada no hace que la ecuación sea necesariamente mala cuando la prueba de t muestra

que los estimadores de los parámetros son estadísticamente significativos, igualmente la prueba

de P se encuentra por debajo del nivel de significancia para todos o la mayoría de parámetros.

Igualmente en la prueba de F si el estadístico F excede el valor crítico de F, la ecuación de

regresión en su conjunto es estadísticamente significativa.

2. ¿En cuáles situaciones se tiene una regresión mala pero con una alta R cuadrada?

Se puede presentar una alta R cuadrada cuando se relacionan dos variables que no tienen

ninguna relación entre ellas, pero que al tener "tendencia" afectan el modelo, elevando el R

cuadrado. De esta forma las variables independientes están altamente correlacionadas con la

dependiente, sin embargo en las pruebas de t y P los estimadores de los parámetros no se

encuentran estadísticamente significativos. En este caso se produce una correlación espuria en

donde la variable X en realidad no es causante de Y, sin embargo los datos muestran que sí

tienen algún tipo de conexión. Lo ideal para estos casos es incluir más variables o eliminar las

menos significativas.

3. ¿Quién se espera que obtenga los mayores rendimientos (excess returns) entre los fondos de

entre Bob y Putney, y de cuánto serían dichos resultados?

Despejando las variables en la función de regresión tendríamos que Putney obtendría los

mayores rendimientos, exactamente 0,395378312%, mientras que Bob obtendría pérdidas de

rendimientos en un -1,781808925%.

Coeficientes BOB PUTNEY

Intercepción RET -2.642159211

-

2.642159211 -2.64215921

Variable X 1 GRI -2.110460859 1

-

2.110460859 1 -2.11046086

Variable X 2 SAT 0.005734797 1042 5.975658747 1355 7.77065029

Variable X 3 MBA -0.180646966 0 0 1 -0.18064697

Variable X 4 AGE -0.06889255 35

-

2.411239252 32 -2.2045616

Variable X 5 TEN -0.11872167 5 -0.59360835 2 -0.23744334

-

1.781808925 0.395378312

4. Si los contratara la firma, ¿quién se esperaría que obtuviera los rendimientos más altos y por

cuánto? Si una firma los contratara Putney obtendría los rendimientos más altos en un 1,821022227%.

Coeficientes BOB PUTNEY

Intercepción

-

2,642159211 -2,642159211 -2,64215921

Variable X 1 GRI

-

2,110460859 1 -2,110460859 1 -2,11046086

Variable X 2 SAT 0,005734797 1042 5,975658747 1355 7,77065029

Variable X 3 MBA

-

0,180646966 0 0 1 -0,18064697

Variable X 4 AGE -0,06889255 35 -2,411239252 32 -2,2045616

Variable X 5 TEN -0,11872167 0 0 0 0

-1,188200575 0,632821652

5. ¿Se puede probar con un 5% de nivel de significancia que Bob obtendría rendimientos esperados

más altos si hubiera ido a Princeton en lugar de la Universidad estatal de Ohio?

Se busca probar Ho: a - b ≤ 0 y Ha: a - b > 0. Al tener esta situación se usa la prueba de una cola,

por lo que se divide el valor de la probabilidad entre 2, dando 0,01575. Como el valor p es <

0,05 se rechaza Ho, por lo que se puede concluir que se puede probar con ese nivel de

significancia.

6. ¿Se puede probar con un 10% de nivel de significancia que Bob obtendría rendimientos

esperados 1% más altos al administrar un fondo de crecimiento?

Razón de t = Coeficiente – (-1) / Error estándar

Razón de t = -2,110460859 + 1/ 0,738857893

Razón de t = -1,502942405

P valor = 0,066722513

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