Cálculo Y Análisis De La Rentabilidad

Cálculo y análisis de la rentabilidad

La medición de la rentabilidad económica de un proyecto no es fácil por las enormes dificultades que existen para pronosticar el comportamiento de todas las variables que condicionan su resultado.

El cálculo de la rentabilidad de cada uno de los escenarios es una de las tareas más simples, fáciles y certeras del trabajo del evaluador. La determinación de la rentabilidad propiamente tal es un proceso mecánico que conduce siempre a un único resultado.

CONCEPTOS BÁSICOS DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS

La rentabilidad de un proyecto se puede medir de muchas formas distintas:

1. Unidades monetarias

2. Porcentaje

3. Tiempo que demora la recuperación de la inversión

4. Entre otras

Basadas en el concepto del valor tiempo del dinero, que considera que siempre existe un costo asociado a los recursos que se utilizan en el proyecto.

El capítulo consta de 12 problemas, los cuales están clasificados en tres grupos.

1. Equivalencia entre un valor único inicial y un valor único final.

2. Equivalencia entre una serie de pagos iguales y una valor único al producirse la última cuota.

3. Equivalencia entre un valor único inicial y una serie de pagos iguales a partir del periodo siguiente al de valor único inicial.

Equivalencia entre un valor único inicial y un valor único final.

De las cuatro variables que intervienen en esta primera clasificación, cualquiera

de ellas puede ser la incógnita, mientras que las otras tres deben proveer los datos.

El gráfico muestra que un valor inicial crece con el paso del tiempo, ya sea porque debe pagarse un interés o porque se recibe un interés.

Matemáticamente, esta relación se resuelve por:

Donde i es la tasa de interés pagado o cobrado (Tasa), y n es el número de periodos

(Nper) entre el momento en que están expresados VA y VF.

Equivalencia entre una serie de pagos iguales y un valor único al producirse la última cuota

Los cuatro problemas que se resuelven en esta segunda clasificación muestran relación con una serie de cuotas iguales y su equivalente único al momento de producirse el último pago. Igual que en el caso anterior, cualquiera de las variables puede ser la incógnita y las otras tres deben contener la información. Gráficamente, la relación entre estas variables se podría representar como sigue.

El gráfico muestra que un valor inicial crece con el paso del tiempo, ya sea porque debe pagarse un interés o porque se recibe un interés. Matemáticamente, esta relación se resuelve por:

Donde P es la cuota (Pago) y n es el número de cuotas (Nper).

Equivalencia entre un valor único inicial y una serie de pagos iguales, a partir del periodo siguiente al del valor único inicial.

Cualquiera de las cuatro variables que intervienen en esta clasificación, al igual que en las dos anteriores, puede ser la incógnita y las otras tres pueden contener información. Gráficamente, la relación entre estas variables se representa de la siguiente forma.

En este caso, Nper puede corresponder tanto a número de periodos como a número de cuotas. La suma simple de todos los pagos es superior a su valor actual porque si, por ejemplo, se obtiene un préstamo hoy, lo que debe devolverse en cuotas futuras al banco son el préstamo más los intereses.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

La evaluación del proyecto compara, mediante distintos instrumentos. Entre los más comunes están valor actual neto, la tasa interna de retorno, el periodo de recuperación de la inversión, la relación beneficio-costo y la relación costo-efectividad.

• VALOR ACTUAL NETO

Mide el excedente resultante después de obtener la rentabilidad deseada o exigida y después de recuperar toda la inversión. Para ello, calcula el valor actual de todos los flujos futuros de caja, proyectados a partir del primer periodo de operación, y le resta la inversión total expresada en el momento 0.

Si el resultado es mayor que 0, mostrará cuánto se gana con el proyecto, después de recuperar la inversión, por sobre la tasa de retorno que se exigía al proyecto; si el resultado es igual a 0, indica que el proyecto reporta exactamente la tasa que se quería obtener después de recuperar el capital invertido; y si el resultado es negativo, muestra el monto que falta para ganar la tasa que se deseaba obtener después de recuperada la inversión. Cuando el VAN es negativo, el proyecto puede tener una alta rentabilidad, pero será inferior a la exigida.

• TASA INTERNA DE RETORNO

• Entrega un resultado que conduce a la misma regla de decisión que la obtenida con el VAN.

• No sirve para comparar proyectos, por cuanto una TIR mayor no es mejor que una menor, ya que la conveniencia se mide en función de la cuantía de la inversión realizada.

• Cuando hay cambios de signos en el flujo de caja, por ejemplo, por una alta inversión durante la operación, pueden encontrarse tantas TIR como cambios de signo se observen en el flujo de caja.

• No sirve en los proyectos de desinversión, ya que la TIR muestra la tasa que hace equivalentes los flujos actualizados negativos con los positivos, sin discriminar cuál es de costo y cuál es de beneficio para el inversionista, por lo que siempre es positiva.

• PERIODO DE RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN

Tiene por objeto medir en cuánto tiempo se recupera la inversión, incluyendo el costo de capital involucrado.

La importancia de este indicador es que complementa la información, muchas veces oculta por el supuesto de que, si el flujo no alcanza, “se adeuda” tanto del VAN como de la TIR.

• RELACIÓN BENEFICIO-COSTO

La relación beneficio-costo compara el valor actual de los beneficios proyectados con el valor actual de los costos, incluida

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