Descuento Por Cantidad

DESCUENTO POR CANTIDAD

Los descuentos por cantidad, que son incentivos de precio para que el cliente compre mayores cantidades, crean presión para mantener un inventario abundante. Por ejemplo, un proveedor puede ofrecer un precio de $4.00 por unidad para los pedidos entre 1 y 99 unidades, un precio de $3.50 por unidad para pedidos entre 100 y 199 unidades, y un precio de $3.00 por unidad para los pedidos de más de 200 unidades. El precio del artículo ya no se encuentra fijo, como se suponía en la derivación de la EOQ; en cambio si la cantidad de pedido aumenta lo suficiente, se obtiene un descuento en el precio. Por lo tanto, en este caso se requiere un nuevo método para encontrar el mejor tamaño del lote, es decir, un método que sopese las ventajas de comprar materiales a precios más bajos y tener que hacer menos pedidos (es decir, los beneficios de hacer pedidos por grandes cantidades), frente a la desventaja que implica el incremento del costo por mantenimiento de un inventario mayor.

El costo total anual incluye ahora no solo el costo por mantenimiento de inventario, (Q/2)(H) y el costo por hacer pedidos, (D/Q)(S), sino también el costo de los materiales comprados. Por cada nivel de precio por unidad, P, el costo total es:

Costo total anual= Costo anual por mantenimiento de inventario + Costo anual de hacer pedidos o de preparación + Costo anual de materiales.

C = Q/2 (H)+ D/Q (S)+PD

El costo unitario por mantenimiento de inventario, H, se expresa habitualmente como un porcentaje del precio unitario, porque cuánto más valioso sea el artículo que se tiene en inventario, tanto más alto será el costo de mantenimiento. Por consiguiente, cuanto mas bajo sea el precio unitario, P, tanto más bajo será, H. A la inversa, cuanto más alto sea P, tanto más alto será H.

La ecuación del costo total genera curvas de costo total en forma de U. Si el costo anual de materiales, se agrega a la ecuación del costo total, cada curva de costo total se eleva en una magnitud fija, como muestra la figura. Las tres curvas de costos ilustran cada uno de los niveles de precio. La curva superior es aplicable cuando no se recibe descuento alguno, las curvas inferiores reflejan los niveles de precios con descuento. Ninguna curva por si misma es aplicable a todas las cantidades compradas. El costo total relevante, o factible, comienza con la curva superior y va descendido curva por curva, con cada cambio de precio. Se conoce como cambio de precio la cantidad mínima necesaria para conseguir un descuento. En la figura hay dos cambios de precio: uno en Q=100 y el otro en Q=200. El resultado es una curva de costo total, con escalones en los cambios de precio.

La figura también muestra tres puntos adicionales: el punto mínimo sobre cada curva, que se obtiene aplicando la formula de la EOQ en cada nivel de precio. Esas EOQ no siempre producen el mejor tamaño del lote, por las dos razones siguientes:

1. Puede ser que la EOQ no resulte factible en un nivel de precio en particular, porque tal vez el tamaño del lote no se encuentra dentro del rango correspondiente a su precio unitario. La figura ilustra dos casos en los cuales la EOQ no es factible. En el primero, el punto mínimo de la curva de $3.00 parece ser inferior a 200 unidades. Sin embargo en el programa de descuentos por cantidad propuesto por el proveedor no se permiten compras por una cantidad tan reducida al precio unitario de $3.00. Asimismo, la EOQ que corresponde al nivel de precio de $4.00 resulta ser mayor que el valor establecido para el primer cambio de precio, por lo cual el precio que se cobraría seria de solo $3.50.

2. La EOQ puede ser factible en un nivel de precio determinado, pero tal vez no sea el mejor tamaño del lote: es posible que la EOQ factible tenga un costo más alto del que se obtiene utilizando la EOQ o la cantidad correspondiente al cambio de precio un una curva de precio más baja. Por ejemplo, en la figura, la cantidad del cambio de precio de 200 unidades para el nivel de precio $3.00 tiene un costo total mas bajo que la EOQ factible para el nivel de precio de $3.50. Una EOQ factible siempre es mejor que cualquiera de los puntos factibles en la curvas de costo con niveles de precio más altos, pero no necesariamente es mejor que lo de las curvas con niveles más bajos. Así pues, la única ocasión en la que se puede concluir de inmediata que una EOQ factible

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