EJERCICIO SOBRE CÁLCULO DE PROBABILIDADES

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UNIVERSIDAD DEL ATLANTICO

MAESTRÍA EN GESTIÓN DE LA CALIDAD

EJERCICIO SOBRE CÁLCULO DE PROBABILIDADES

(Para resolver por parte de los estudiantes e incorporar en el dosier)

PREPARADO POR: M. Sc. JOSÉ DE LA HOZ RAMÍREZ

En un proceso, el producto terminado es elaborado por 3 máquinas, identificadas como M1, M2 y M3. Según el Departamento de Producción, la máquina 2 produce el doble de artículos de lo que produce la máquina 1 y, a su vez, la máquina 3 produce una tercera parte de lo que producen las máquinas 1 y 2 juntas.

En lo referente a la calidad del producto terminado, la suma de los defectuosos generados por las 3 máquinas es del 3%, pero la máquina1 entrega la mitad de los defectuosos que produce la máquina 2 y, la máquina 3 entrega el doble de defectuosos de lo que entrega la máquina 2.

Con base en la información suministrada responda las siguientes preguntas:

1. Qué porcentaje de artículos entrega cada máquina?

Del enunciado podemos identificar la siguiente información:

                (Ecuación 1)[pic 2]

                                (Ecuación 2)[pic 3]

                                (Ecuación 3)[pic 4]

Reemplazando la ecuación (2) en (3), tenemos:

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Reemplazando las ecuaciones (2) y (4) en (1), tenemos:

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Reemplazando los valores de  y  en la ecuación (1), tenemos entonces que:[pic 9][pic 10]

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En ese orden de ideas, el porcentaje de artículos que produce cada máquina viene dado así:

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1. Que fracción de artículos defectuosos se genera en cada equipo?

Del enunciado podemos identificar la siguiente información:

                (Ecuación 5)[pic 16]

                                        (Ecuación 6)[pic 17]

                                        (Ecuación 7)[pic 18]

Reemplazando las ecuaciones (6) y (7) en (5), tenemos:

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Reemplazando el valor de , en  las ecuaciones 6 y 7 obtenemos que:[pic 24]

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En ese orden de ideas, el porcentaje de artículos que produce cada máquina viene dado así:

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1. Si al final de la línea se selecciona un artículo al azar, cual es la probabilidad de que sea defectuoso?

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1. Si al final de la línea se selecciona un artículo al azar y resulta defectuoso, en cuál máquina fue probablemente elaborado?

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Para [pic 37]

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Para [pic 39]

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Para [pic 41]

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Documento elaborado por : Angélica María De Ávila Domínguez y Jesús Alberto Molina Ortega

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