EJERCICIOS RESUELTOS FINANZAS

SECCIÓN 1: VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

1. Si usted invierte $ 9,000 hoy, ¿cuánto usted tendrá:

1. En 2 años al 9%?

VF=Po(1+i)n = $9.000(1+0,09)2 = $10.692,90

b. En 7 años al 12%?

VF=Po(1+i)n = $9.000(1+0,12)7 = $19.896,13

c. En 25 años al 14%?

VF=Po(1+i)n = $9.000(1+0,14)25 = $238.157,24

d. En 25 años al 14% (compuesto semestralmente)?

VF=Po(1+i)n = $9.000(1+0,07)50 = $265.113,22

2. Su tío le ofrece escoger entre $30,000 en 50 años o $95 hoy. Si el dinero se descuenta al 12%, ¿cuál opción usted escogería?

VPo=VF /(1+i)n =$30.000/ (1 + 0,12)^50 = $103,81

Seleccionaría la primera opción que corresponde a escoger los $30.000 en 50 años porque si realizo el valor presente obtendría un valor de $ 103, 81 que obviamente es mayor que los $ 95 propuestos en un inicio.

3. ¿Cuánto tendría que invertir usted hoy para recibir:

1. $15,000 en 8 años al 10%?

VPo=VF /(1+i)n =$15.000 /(1+0,1)^8 = $6.997,61

b. $20,000 en 12 años al 13%?

VPo=VF /(1+i)n =$20.000 /(1+0,13)^12 = $4.614,12

c. $6,000 anualmente por 10 años al 9%?

VPA= A* [1-(1/(1+i)^n)]/i

VPA= 6,000* [1-(1/(1+0.09)^10)]0.09

VPA= $38.505,95

d. $50,000 anualmente por 50 años al 7%?

VPA= A* [1-(1/(1+i)^n)]/i

VPA= 50,000* [1-(1/(1+0.07)^50)]0.07

VPA= $690.037,32

4. Si usted invierte $2,000 anuales en una cuenta para su jubilación, ¿cuánto tendría usted:

a.  En 5 años al 6%?

VFA= A*[(1+i)^n -1]/i  

VFA= 2,000*[(1+0.06)^5 -1]/0.06

VFA= $ 11,274.19

b.  En 20 años al 10%?

VFA= A*[(1+i)^n -1]/i

VFA= 2,000*[(1+0.10)^20 -1]/0.10

VFA= $ 114,550

c.  En 40 años al 12%?

VFA= A*[(1+i)^n -1]/i =

VFA= 2,000*[(1+0.12)^40 -1]/0.12

VFA= $1,534.182,84

5. Usted invierte un simple monto de $10,000 por 5 años al 10%. Al final de los 5 años, usted toma todo el dinero y lo invierte por 12 años al 15%. ¿Cuánto dinero usted tendrá después de 17 años?

VF=C(1+i)n

VF= 10,000(1+0.10)5

VF= 16,105.10

VF=16,105.10(1+0.15)12

VF=86,166.31

Después de 17 años se tendrá $ 86,166.31

6.  Juan Mejillones recibirá $8,500 anuales por los próximos 15 años de su Fondo de inversión. Si una tasa de interés de 7% es aplicada, ¿cuál es el valor presente de los pagos futuros?

VPA= 8,500 [1-(1/(1+0.07)15/0.07]

VPA= 77,417.27

El valor presente de los pagos futuros es de $ 77,417.27

7. Felipe Bueno recibirá $175,000 en 50 años. Sus amigos están muy envidiosos de él. Si los fondos son descontados a una tasa del 14%, ¿cuál es el valor presente de su futura ‘olla de oro’?

VP= 175,000(1+0.14)-50

VP= 249.92

El valor presente de su futura olla de oro es $ 249.92

8. Paola Juárez recibirá $12,000 anuales por los próximos 15 años como resultado de su patente.  Si una tasa del 9% es aplicada, ¿estaría ella deseosa de vender sus futuros derechos ahora por $100,000?

VPA= 12,000 [1-(1/(1+0.09)15/0.09]

VPA= 96.728.26

Paola Suárez estaría deseosa de vender sus futuros derechos ahora por $ 100,000, en razón de que el valor es superior al valor presente de las anualidades.

9. Carla Milano recibirá $19,500 anualmente por los próximos 20 años como pago por una nueva canción que ella ha escrito. Si una tasa de 10% es aplicada, ¿debería ella estar deseosa de vender sus derechos ahora por $160,000?

VPA= 19,500 [1-(1/(1+0.10)20/0.10]

VPA= 166,014.49

Carla Milano debería aceptar el pago anual de $ 19,500 por los próximos 20 años, ya que dicho valor representaría $ 166,014.39 a valor actual, lo cual representa mayor ganancia en comparación de los $ 160,000 que podría ganar por vender sus derechos ahora.

10. El Pozo Trillonario le ha informado que usted ganó $1 millón. El monto será pagado a una tasa de 20,000 anuales por los próximos 50 años. Con una tasa de descuento el 10%, ¿cuál es valor presente de su ganancia?

VP= 20,000 [1-(1/(1+0.10)50/0.10]

VP= $ 198,296.29

11. Alberto Rosado invierte $25,000 en un sobre de cartas de Yugi Oh edición especial para coleccionistas. Él espera que estas cartas se incrementen en valor un 12% anual por los próximos 10 años. ¿Cuánto valdrán estas cartas después de 10 años?

VF= 25,000 (1+0,12)10=

VF=  $ 77,646.20

12. El Dr. Hoyos ha estado depositando secretamente $2,500 en su cuenta de ahorros cada diciembre empezando en 2010.  Su cuenta gana 5% anual capitalizable semestralmente. ¿Cuánto dinero tendrá en diciembre del 2019? (Asuma que el depósito es hecho en el 2010.). Cuente cuidadosamente los años.

VFA= A*[(1+i)^n -1]/i =

VFA= 2,500*[(1+0.025)^18 -1]/0.025

VFA= $ 55,965.87

13. A una tasa de interés del 9%, ¿en cuánto tiempo le tomará a un monto de dinero duplicarse?

Regla del 72= 72/9%= 8 años

Aproximadamente 8 años

14.  Juan Garza invirtió $20,000 hace 10 años al 12% compuesto trimestralmente. ¿Cuánto dinero ha acumulado?

VF=Po(1+i)^n = $ 20.000(1+0.03)40 = $ 65.240,76

El monto que ha acumulado es de $ 65.240,76

15. Determine el monto de dinero en una cuenta de ahorros al final de 5 años, dado un depósito inicial de $5,000 y una tasa de interés del 12% anual, cuando los intereses son capitalizados (a) anualmente, (b) semestralmente, y (c) trimestralmente.

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