Ejercicios propuestos de cálculo de interés

Ejercicios propuestos de cálculo de interés

HAS LO QUE SE TE PIDE EN LA PARTE DE ABAJO Y AGREGA UNA PEQUEÑA DESCRIPCION DEL REGISTRO QUE ESTAS HACIENDO

1 ¿Durante cuánto tiempo ha de imponerse un capital de 25 000 € al 5% para que se convierta en 20 000 MN?

Solución:

I=P⋅r⋅t

I es el interés ganado o la diferencia entre el valor final y el capital inicial.

P es el capital inicial (25,000 € en este caso).

r es la tasa de interés por período (5% o 0.05 en forma decimal).

t es el tiempo en años que estamos tratando de encontrar.

Para calcular el tiempo (t):

t=      I

   P⋅r

t= −5,000€      =        −5,000€ =−4

25,000€⋅0.05                 1,250€

​ El valor es negativo debido a que el capital inicial es mayor que el valor final. Esto significa que el capital de 25,000 € al 5% tomará 4 años para disminuir a 20,000 €.

2 Se prestan 20 000 y al cabo de un año, 6 meses se reciben 30 000 MN Calcular el interés como porcentaje.

Solución:

I=P⋅r⋅t

Donde:

I es el interés ganado.

P es el principal, que en este caso es de 20,000 MN.

r es la tasa de interés por período que estamos tratando de encontrar como un porcentaje.

t es el tiempo en años.

Primero, necesitamos calcular el tiempo (t).

El tiempo se expresa en años, y en este caso, el período es de un año y seis meses, lo que equivale a 1.5 años.

Sustituyendo los valores conocidos:

30,000 MN (valor final) = 20,000 MN (principal) + I (interés)

I = 30,000 MN - 20,000 MN = 10,000 MN

Ahora, podemos calcular la tasa de interés (r) como un porcentaje:

I=P⋅r⋅t

10,000MN=20,000MN⋅r⋅1.5

Dividiendo ambos lados de la ecuación por

20,000MN⋅1.5:

r= 10,000MN    =       10,000MN      = 1/3

  20,000MN⋅1.5           30,000MN

Para expresar la tasa de interés en forma de porcentaje, simplemente multiplicamos por 100:

r= 1/3 ⋅100=33.33%

Entonces, la tasa de interés en este préstamo es del 33.33%.

3 Hallar la tasa de interés simple (como porcentaje) al que deberá prestarse un capital para que al cabo de 20 años los intereses sean equivalentes al capital prestado.

Solución:

Deseamos que el interés sea igual al capital, es decir,

  I= C

En la fórmula para calcular I sustituimos el interés por: C

   C=I=C.t.i

Como el capital es distinto de 0, entonces cancelamos C de ambos lados de la ecuación:

1 =t . i

Despejamos la tasa de interés:

 t = 1/t

Sabemos que el tiempo es de 20 años, por lo tanto, tenemos:

r= /1/20 = 0.05

De este modo, la tasa de interés es 0.05. Escrito de forma porcentual, la tasa de interés es del 5%

4 ¿En cuánto tiempo el interés será igual al triple del capital inicial colocado a una tasa de interés al 6%?

Solución:

Necesitamos, ahora, que el interés sea igual al triple del capital inicial, es decir,

I=3c

Sustituimos este interés en la fórmula que se utiliza para calcular I:

 3C = I = C . t .i

Cancelamos C y despejamos t:

 3= t.i   -----   t = 3/i

Sustituimos la tasa de interés, recordando que una tasa del 6% es igual a:  i= 0.06

 t= 3/0.06 = 50

Por lo tanto, el tiempo es de 50 años.

 5 Hallar el interés producido durante cinco años, por un capital de 20 000 €, al 10%.

Solución:

I = P x r x t

Donde

 I es el interés,

 P es el capital,

r es la tasa de interés y

t es el tiempo en años.

 Sustituyendo los valores dados, obtenemos:

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