Fórmulas Matemáticas Financieras

INTERÉS SIMPLE Y DESCUENTO

I = Interés

C = Capital, valor actual, valor presente o valor descontado.

i = Tasa o tipo de interés

t = Tiempo o plazo de la operación.

M = Monto, valor futuro, valor acumulado o valor nominal.

D = Descuento

Dc = Descuento comercial

Dr = Descuento real o justo

d = Tasa de descuento

I = Cit .......................………………….………………………………. ( 1 )

C  = I / it     ....................………………………………......................... ( 2 )

i   =  I / Ct   ………………………………………................................. ( 3 )

t   = I / Ci    ...………………………………………….......................... ( 4 )

M = C + I     …………………………...……………………………………………. ( 5 )

M = C + Cit = C ( 1+ it )  ………….…………………...……...............................  (  6  )

          M

C = ---------   .……………………………………………........................................ (  7  )

        1 + i t

      (M/C)  -  1

t = --------------      ………..…………………………………………......................  (  8  )

             i

       (M/C)  -  1

i = ---------------     ………………………………………………………................ (  9  )

              t

DESCUENTO COMERCIAL

Dc  =  Mdt   ……………...…………………...............…………….……………. (  10  )

           Dc

M = ---------   .………………………………………….......................................... (  11  )

           d t

           Dc

t  = ----------     ………..…………………………………………..........................  (  12  )

          Md

           Dc

d  = ---------    ……………………………………………………….…..............    (  13  )

          Mt

C  =  M(1 -  dt )  ............……………………………………………...…………   (  14  )

M = C / (1-dt) …………………………………………………………………… ( 15 )

DESCUENTO REAL O JUSTO

Las fórmulas de interés simple y:

[pic 1][pic 2]

                      M                             1

Dr  =  M  -   -------- = M     1  -  ---------     ...........…………...……………… …  (  16  )

                    1 + it                       1 + it

PARA AMBOS TIPOS DE DESCUENTO

C = M – D ................................................................................................................ ( 17  )

D  = M – C  ………………………………………………………………………  (  18  )

M = C + D   ……………………………………………………………...………  (  19  )

DOCUMENTOS BURSÁTILES

P=VN*(1-((dt)/360))

P=VN/(1+((rt)/360))

r=d/(1-((dt)/360))

d=r/(1+((rt)/360))

INTERÉS COMPUESTO

n = Periodos de capitalización (plazo o tiempo del interés compuesto).

log = Logaritmo

                         n

M  =  C ( 1 + i )  ...……………………..………………………………….…….    (  20  )

I  =  M  -  C  ……………..………………………………………………….…..    (  21  )

                      n

I  =  C [(1 + i)   -  1]   ……………..………...........………………………..……    (  22  )

             M                       -n

C  =  ---------  =  M (1 + i)  ………………….....……………………….……….   (  23  )

                  n

         (1 + i)

log  M/C

-------------  =  n   .............................………………………………………..……   (  24  )

log (1 + i)

             1/n

( M/C )     -   1  =  i     ............……………………….....................……………..   (  25  )

                 I

C  = ---------------   ....................……………………………...….……………....   (  26  )

                      n

         (1 + i)  -  1

log (I/C + 1)  

----------------  =  n   ..............………………………….........................………….  (  27  )

log ( 1 + i )              

...