Matematica_Financiera_II_I_EVALUACION_A(1)

Matemática Financiera II

I EVALUACIÓN A DISTANCIA

1. Un ahorrista busca asegurar el futuro de sus hijos y deposita $ 1,200 dólares en una cuenta de ahorros al 9% anual capitalizable semestralmente por un periodo de 5 años, si el cambio es de S/. 3.50 por dólar, calcular:

1. El monto en dólares.

Solución:

P = $ 1,200     i = 4.5% semestral     n = 10 semesters

Formula: [pic 1]

 F = 1 200 (1.045)10 = $ 1,863.56[pic 2][pic 3]

1. El monto en soles.

Solución:

P = 3.5 (1,200) = S/. 4,200       i = 4.5% semestral          n = 10 semestres

F = s =P (1 + i)n                        S = 4,200 (1.045)10 = S/. 6,522.47 [pic 4][pic 5][pic 6]

1. Un jefe de familia deja en un banco al fallecer S/. 30,000 soles, los cuales ganan el 18% anual para que se entreguen a sus hijos cuando cumplan 18 años respectivamente. Si la edad de los hijos es de 12, 9 y 6 años y el capital se distribuye previamente en forma proporcional a las edades ¿Cuánto recibió cada hijo al cumplir los 18 años?

Solución:

P = S/. 30, 000  i = 18% anual

Sean: A, B y C los hijos A: tiene 12 años.

                                         B: tiene 9 años.

                                         C: tiene 6 años.

Distribución proporcional del capital.

Fórmula:   PA  = A        P                                          PA =  12   30,000   = 13,333.33[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]

                                A + B + C                                                 (12+9+6)[pic 11][pic 12]

 PB  = B           P                                PB = 9  30,000 = 10,000.00              [pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]

              (A + B +C)                                        27

PC  = C       P                                     PC = 6  30,000 = 6,666.67[pic 17][pic 18][pic 19]

           (A + B + C)                                          27

Comprobación: P = PA + PB + PC = 13,333.33 + 10,000.00 + 6,666.67 = 30,000

Ahora  hallamos el monto que tendrán cada uno de los hijos.

Fórmula: S = P (1+i)n                   Para A:  PA = 13,333.33      n = 12       i = 18%[pic 20]

SA = 13,333.33 (1.18)12 = S/. 97,167.877       [pic 21][pic 22]

Para B:  PB = 10,000.00         n = 9       i = 18%               SB = 10,000.00 (1.18)9 = S/.44,357.54 [pic 23][pic 24]

Para C: PC = 6,666.67             n = 6      i = 18%               SC = 6,666.67 (1.18)6 = S/. 29,567.701

1. Se invierte S/. 2,000 ahora, S/. 1,500 dentro de 2 años y S/. 1,000 dentro de 4 años, todos al 15% anual. ¿Cuál será la cantidad acumulada después de 10 años?

Solución:

                                                                                                                                                          F[pic 25]

        0               1              2            3          4          5          6           7             8              9          

        .                .               .              .           .           .           .            .              .               .             .[pic 26][pic 27][pic 28][pic 29]

                                                                                                                                                      10

          S/. 2 000                         S/. 1 500                 S/. 1 000            i = 15% anual

Fórmula: S= P(1+i)n                 S = 2 000 (1.15)10 + 1 500 (1.15)8 + 1 000 (1.15)6 = S/. 14 992.71[pic 30][pic 31]

1. Si un banco paga el20% de interés compuesto anual con capitalización trimestral sobre los depósitos en ahorros. ¿Cuál será el capital a colocarse, para obtener un monto de S/. 65,000 AL cabo de 4 años?

Solución:

i = 20% anual capitalización Trimestral             i = 5% trimestral     $ = S/. 65 000    n = 4 años[pic 32]

n = 4 años  = 16 trimestres.

Formula:                                                               P= 65 000 (1.05)- 16  = S/. 27 777.25[pic 33][pic 34]

1. Se contrae una deuda de S/. 16,140 con un interés compuesto del 20% anual con capitalización trimestral a liquidarse dentro de 3 años. ¿Cuál será el interés acumulado a pagar?

Solución:

Fórmulas:                                               [pic 35]

S= 16 140 (1.05)12                              S = S/. 28 985.12[pic 36]

Luego:          I = 28 958.12 – 16 140.00 = S/. 12 845.12

1. Un documento de valor nominal de S/. 5,500 que vence dentro de 5 años, se somete a descuento a la tasa del 20% anual con capitalización semestral. Calcular su valor efectivo y el descuento racional

Solución:

Vn = $ = S/. 5 500   n = 10 semestres  d = 20% = 10% semestral

Fórmula: [pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41]

                                                                          Ve = 5 500       1                       Ve = s/. 2 120.49[pic 42][pic 43][pic 44]

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