Matematicas financieras basica

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Interés simple

1. Laura le presta a su hermana $ 7.000.000 por 1.5 años, cobrándole una tasa de intereses simple del 1,5% mensual. Al final de este tiempo, deposita el monto obtenido en una cuenta de ahorros que le paga un 0.35% cada semana. ¿Cuánto dinero tendrá al cabo de 2.3 años?

Tendrá 12.325.096 pesos en la cuenta de ahorros

P=  7.000.000

n=1.5 años (convertir años a meses por la tasa de interés) ---- 1.5*12 = 18.meses

i= 1.5% mensual-------- 1.5/100 = 0.015

F= ¿?   F= P (1+(n*i))    

F= 7000000(1+ ( 18 * 0.015))   -------- 8.890.000 

P= $ 8.890.000

i = 0.35% semanal (convertir a decimal) 0.35/100 = 0.0035

n = 2.3 años (hay que convertir en semana) 2.3 * 12 = 27.6 meses (semanas) 27.6 * 4 = 110.4 seman

F = ¿?   F = P (1+(n*i))

F = 8890000 (1+ (110.4 * 0.0035)) = 12.325.096

Una empresa adquiere un préstamo por $ 20.000.000 al 2.5% mensual y firmó un pagaré por $ 48.650.706,31. ¿Qué plazo le concedieron para cancelar la deuda y Los intereses?

P = $ 20.000.000

i = 2.5% mensual (convertir a decimal) 2.5/100 = 0.025

F = $ 48.650.706,31  

n = ¿? n = (F/P)-1 / i =   (48650706,31/20000000)-1 / 0.025 = 57.3 meses

I = ¿?   I = P * i * n =   20000000 * 0.025 * 57.3 = $ 28.650.000 

I = ¿?  I = F – P = $ 28.650.706,31

Un socio de una empresa aportó $ 35.000.000, al finalizar el quinto año se retiró de la sociedad; llegando a un acuerdo con los demás socios le entregaron $ 62.000.000. ¿Qué rendimiento anual obtuvo de su inversión en esa empresa en términos de tasa e interés?

P = $ 35.000.000

n = 5  años

F = $ 62.000.000

i = ¿?   i = (F / P ) – 1 / n

i = (62000000 / 35000000) – 1 / 5 = 0.1542 ---- (dar en porcentaje) 0.1542 *100= 15.42% anual

I = ¿? I = F – P = 62000000 - 35000000 = $27.000.000

I = P * i * n =   35000000 * 0.1542 * 5 = $ 26.985.000

Una persona recibió una herencia de $7.500.000 y quiere invertir una parte de este dinero en un fondo de jubilación. Piensa jubilarse dentro de 15 años y para entonces desea tener $ 25.000.000 en el fondo. ¿Qué parte de la herencia deberá invertir ahora si el dinero estará invertido a una tasa del 1.5% mensual?

n = 15 años (convertir a meses)  15 * 12 = 180 meses

F = $ 25.000.000

i = 1.5% mensual (convertir a decimal) 1.5 / 100 = 0.015

P = ¿? P = F / 1+ ( i * n) = P = 25000000 / 1 + ( 0.015 * 180) = $ 6.756.756,757

Jacinto invierte hoy un capital de $ 10.000.000 en una institución que le pagara una tasa del 13.5% anual, cuál será el monto que tendrá Jacinto al cabo de 3.5 años?

R = 14.725.000

P = $ 10.000.000

i = 13.5% anual (pasar a decimal) 13.5 / 100 = 0.135

n = 3.5 años (no hay que convertir por que la tasa de interés también está en años)

F = ¿? F = P ( 1 + ( n *i ) )

F = 10000000 (1 + (3.5 * 0.135) ) = $ 14.725.000

Interés compuesto

1. Se invirtieron $ 20.000.000 en un banco por 5 años. Cuando se realizó el depósito, el banco estaba pagando el 6% Trim. Tres años después, la tasa cambio al 1,5% mensual. Calcule el monto al finalizar los cinco años.

P = $ 20.000.000

n = 3 años (pasarlo a trimestre) 3 *12 = 36 meses ----- 36 / 3 = 12 trimestres

i = 6% trimestral (cambiar porcentaje) 6 / 100 = 0.06

F = ¿? F = P (1 + i ) ^ n

F = 20000000 ( 1 + 0.06) ^ 12 = $ 40.243.929,44

P=  $

º

i = 1.5% mensual (cambiar a decimal) 1.5 / 100 = 0.015

n = 2 años (cambiar a meses) 2 *12 = 24 meses

F = ¿?  F = P (1 + i ) ^ n

F = 40243929,44 (1 + 0.015 ) ^ 24 = $ 57.528.810

1. Una persona debe pagar en 18 meses la suma de $ 2.000.000. ¿Cuál debe ser el valor del depósito que se haga hoy en una cuenta que paga el 8% efectivo trimestral para poder retirar esa suma?. R/ $ 1.260.339,25.

F = $ 2.000.000

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