Medidas De Tendencia Central

INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo de exponen una colección de diferentes tipos de problemas resueltos mediante el uso de diferentes Medidas tratadas a lo largo de la unidad de aprendizaje uno llamada “Estadística”. Dichos problemas corresponden al uso de:

Medidas de Tendencia Central

Medidas de Posición

Medidas de Dispersión

Las cuales son importantes aprender a desarrollar como parte de nuestra formación docente ya que servirán como base para el análisis de diferentes fenómenos educativos y a partir de la recolección, organización y un profundo análisis de datos estadísticos efectuar la toma de decisiones en problemas en nuestra práctica docente. Además de servir para aplicar los conocimientos adquiridos en la realización de proyectos de investigación como para la elaboración del documento recepcional.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Las medidas de tendencia central son valores numéricos que ubican, en cierto sentido, el centro de un conjunto de datos. Con frecuencia, el término promedio se asocia con todos las medidas de tendencia central.

La media (media aritmética), Mediana y Moda.

La media (media aritmética)

Promedio con el que probablemente ya estés más familiarizada. La media se encuentra al sumar todos los valores de la variable (x) y dividir la suma entre el numero de dichos valores.

Formula: x barra= Σ(x)/nx

Ejercicio 1: Encuentra la media de 6, 3, 8, 6, 4

6+3+8+6+4=27

27/5= 5.4

Ejercicio 2: Se tiene las calificaciones de 12 alumnos en un examen de matemática 10, 9, 7, 8, 6, 5, 10, 5, 9, 7, 6, 8

10+9+7+8+6+5+10+5+9+7+6+8=90

90/12= 7.5

Ejercicio 3: Determina la media del siguiente conjunto de datos 10, 6, 2, 4, 8, 3, 1, 9, 7, 6, 2, 9, 10, 3, 7, 8, 5, 6, 8, 4, 3

10+6+2+4+8+3+1+9+7+6+2+9+10+3+7+8+5+6+8+4+3=113

113/21=5.38

Mediana

Valor de los datos que ocupan la posición media cuando los datos se clasifican en el orden de acuerdo a su tamaño.

Paso 1. Clasificación de los datos.

Paso 2. Determinar la profundidad de la mediana.

Paso 3. Determinar el valor de la mediana.

Ejercicio 1: Encuentra la mediana de 6, 7, 8, 9, 9, 10

6, 7, 8, 9, 9, 10

8+9=17

17/2= 8.5

Ejercicio 2: Se tienen los siguientes datos 5, 4, 8, 10, 9, 1, 2, 5

1, 2, 4, 5, 5, 8, 9, 10

5+5=10

10/2=5

Ejercicio 3: Encuentra la mediana del siguiente conjunto de datos 1, 4, 10, 6, 15, 20, 5, 18, 11, 6, 8, 8, 10, 20

1, 4, 5, 6, 6, 8, 8, 10, 10, 11, 15, 18, 20, 20

Med.=10

Moda

Es el valor de (x) que ocurre con más frecuencia.

Ejercicio 1: Encuentra la moda de 3, 3, 5, 6, 8

3, 3, 5, 6, 8

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