Permutación de Tiempos y Costos

Caso de estudio

Arequipa se encuentra atravesada de norte a sur por la Av. Ejército. Esta vía colapsa en horas punta en su parte central debido al intenso tráfico vehicular, principalmente ocasionado por el transporte público. Durante los dos últimos hemos evaluado algunas alternativas de solución:

1. Convertir la avenida Av. Ejército en una vía expresa subterránea.
2. Demoler la avenida y construir una vía expresa de 3 carriles por cada sentido (6 carriles en total) eliminando el tránsito peatonal.
3. Construir una vía central por donde circule únicamente el transporte público y el transporte particular por los laterales.
4. Construir un bypass que comience en el límite de Cerro Colorado y Cayma y que empalme con la Av. La Marina.

Estas 4 alternativas se analizan empleando 14 criterios de decisión los mismos que se detallan en la siguiente matriz:

MATRIZ A4: CRITERIOS DE DECISIÓN PROYECTO VÍA EJERCITO

La Matriz A4 detalla, en cada columna, las contribuciones de cada alternativa respecto a cada criterio. Es preciso aclarar que se han asignado pesos ponderados a los criterios debido a una exigencia nuestra pues precisamos establecer una diferencia tangible entre criterios de acuerdo a nuestra experiencia y buen entender en proyectos similares. Estos pesos se reflejan en la segunda columna como porcentajes.

Los valores de cada alternativa, en correspondencia con cada criterio, son el resultado de datos técnicos, mediciones, regresiones estadísticas y pronósticos, así también como a apreciaciones, encuestas, consultas, etc., entre los diversos stakeholders de este proyecto, así como organismos municipales y provinciales involucrados en el mismo, y el público que se vería afectado por la puesta en marcha de esta obra.

Tomando en cuenta esta documentación (y las herramientas y técnicas antes descritas) se ha determinado la contribución de cada alternativa para cada criterio y usando para cada uno de ellos una escala tal como de 1 a 12 ó de 1 a 20; cuanto más alto es el valor el resultado es mejor.

Así se tiene que las alternativas B y D, por ejemplo, gozan del máximo puntaje en el criterio “Política regional y del ayuntamiento”. En otros casos, como por ejemplo el criterio 13: “Generación de ruido”, es evidente que lo deseable es tener el menor ruido posible, y desde ese punto de vista la valoración es a la inversa de la anterior, o sea a menor valor mejor. Aquí, según ese concepto, la alternativa B  es la preferida, ya que tiene el puntaje más bajo.

La Matriz N1 permite la homogenización de los valores de la Matriz A4, ya que no todas las filas de esta matriz tienen las mismas unidades de medida. Recomendamos conveniente normalizar los valores matriciales para lo cual dividimos los valores de cada fila entre el máximo valor de esa fila. El resultado es la Matriz N1

MATRIZ N1: NORMALIZACION DE VALORES

De los valores normales de la Tabla N1, hemos construido la Matriz MM1, y de acuerdo al peso asignado a cada criterio, muestra el planteamiento matemático del problema. Cada fila representa una inecuación formada con los valores de cada alternativa, que a su vez equivalen a las incógnitas del problema. El signo de la derecha indica matemáticamente lo que se desea que se cumpla con cada criterio en relación a un cierto umbral o limite, que puede ser superior o inferior. Así, en el primer criterio, ya que se trata de una política municipal, lo que interesa es que ésta se cumpla en el mayor grado posible, pero como existe un límite superior, esta aspiración está restringida por ese límite, y entonces el signo “<” indica que el máximo valor que puede alcanzar este criterio es de 10. Es decir, puede tomar menores valores, pero no mayores de 10.

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