Solución caso producción

SOLUCIÓN CASO PRODUCCIÓN PRIMER CORTE

Una empresa comercializa un producto en tres presentaciones diferentes chica, mediana y grande. La utilidad del tamaño grande es de $60, la del tamaño chico es $40 y la del tamaño mediano $50 por unidad. Dado que es un producto con mucho éxito se tienen comprometidas demandas de 6500, 6700 y 6200 unidades del producto chico para los siguientes tres meses. También 500º, 5200 y 5600 unidades del producto mediano y 4500, 4200 y 4800 del producto grande.

Después de analizar el proceso de producción se ha encontrado que una maquina es el cuello de botella. La disponibilidad de tiempo de ésta máquina cada mes es de 240 horas. El tiempo de fabricación en la maquina cuello de botella para el producto chico es de 1 minuto, el del producto mediano es de 1.1 minutos y el del producto grande es de 1.3 minutos por unidad. Con la finalidad de manejar las fluctuaciones de la demanda la empresa puede almacenar hasta 400 productos por mes independientemente del tamaño del producto, aunque el costo de almacenamiento mensual es de $4, $6 y $8 por unidad para los productos chicos, medianos y grandes respectivamente. Inicialmente se tiene 70 productos grandes, 30 medianos y 100 chicos. Por estrategia gerencial al final del tercer mes debe haber 80 productos grandes, 40 medianos y 70 chicos.

También se puede solicitar que la maquina trabaje tiempo extra. Sin embargo, la utilidad de los productos baja a $55, $47 y $38 para los productos grandes, medianos y chicos respectivamente. El tiempo extra disponible para cada mes es de 110 horas, 90 horas y 100 horas.

Para cada una de las siguientes preguntas considere que son independientes entre sí y se basan en el resultado que obtenga para la pregunta a:

a) Se le pide como encargado de la producción que determine cuantas piezas de cada tipo hacer por mes en tiempo normal y tiempo extra para maximizar las utilidades al final de los tres meses

Según los resultados obtenidos, se ha decidido que la cantidad de piezas a producir son:

RECURSO 1

RECURSO 2

Como se puede observar, la producción para los productos de tamaño mediano y grande se realiza en un 100% en el recurso 1, es decir tiempo normal; lo que concierne al producto pequeño este se debe realizar utilizando el 48,87%, 64,44% y 73,63% respectivamente para cada uno de los periodos del tiempo extra disponible, es decir el recurso 2.

Produciendo estas unidades de los productos grande, mediano y pequeño; en los periodos 1,2 y 3, en los recurso 1 y 2 tiempo normal y tiempo extra respectivamente, se obtiene una utilidad de $2.352.492.l,

b) En el momento en que se decida aumentar la cantidad de inventario posible a almacenar a 500 piezas por mes, los datos que se obtendrían son: 

RECURSO 1

RECURSO 2

c) Cambiaría su solución si ahora en el primer mes solo tiene 100 horas (6000 min) de tiempo extra disponible

Ahora bien si se cuentan solo con 100 horas de tiempo extra (recurso 2), es decir 6000 minutos para el primer periodo, la solución sigue siendo optima pues esta restricción permite reducirse hasta 3374 minutos, lo que permitiría tener una disponibilidad de tiempo extra para el primer mes de 3226 minutos de los cuales como se mencionó en el literal a, serían los minutos necesarios para la producción del producto pequeño en el periodo 1, el cual es el único que utiliza este recurso.

Para este caso la utilidad no cambia si se disminuye en 600 minutos el tiempo extra disponible, debido al rango permisible con el que cuenta la restricción.

d) Cuanto estaría dispuesto a pagar por un minuto adicional de tiempo extra

No estaría dispuesto a pagar ni un peso por el tiempo extra, dado que la empresa está en la capacidad de satisfacer la demanda de los productos grande, mediano y chico con el tiempo extra que actualmente tiene disponible, teniendo en cuenta que los productos mediano y grande no utilizan este recurso, y que el tiempo extra utilizado en la fabricación del producto pequeño es más que suficiente

e) Cuál sería la nueva solución si ahora los costos de inventario son de 12, 10 y 8 respectivamente para los productos grande, mediano y pequeño

Este aumento en los costos, representa una disminución en la utilidad de la empresa de 760 pesos lo que me daría como resultado $2.351.732, este valor se obtiene teniendo en cuenta que en todos los periodos el cambio del costo fue de 4 unidades y este valor multiplicado por las unidades que se tienen almacenadas de los diferentes productos en los periodos respectivos me dan ese resultado. En el caso de que se llegaran a aumentar los costos del mantenimiento inventario la utilidad es la única variable que se vería afectada pues las cantidades a producir, van a continuar siendo las mismas tanto para los productos como para los periodos, pero habrá mayores costos que cubrir.

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