Tesis De probabilidad

1.- Una caja contiene 75 esferas: 30 son azules, 20 rojas y las demás transparentes: Calcular la probabilidad de sacar:

a) Una esfera azul

b) Una esfera transparente

c) Una esfera roja

d) Una esfera azul o roja

2.- Se investiga a un grupo de alumnos del curso de METODOS ESTADISTICOS de Administración del Programa de Experiencia Laboral, de la Universidad Cesar Vallejo, con el fin de conocer sus planes para los meses de vacaciones. Los seleccionados se dividieron entre hombres y mujeres. Los resultados fueron:

PLANES HOMBRES MUJERES

Ir de viaje 35 40

Prepararse para su tesis 45 51

Estudiar pintura 15 14

Estudiar danza 20 25

Dormir más tarde 10 14

TOTAL 125 144

Si se selecciona al azar uno de los alumnos seleccionados, obtén la probabilidad de que:

a) Sea una mujer

b) Sea una mujer que planea prepararse para su tesis

c) Duerma hasta tarde

d) Sea un hombre que quiera estudiar pintura

e) Sea una mujer que desea estudiar danza

3.- La probabilidad de que un estudiante que ingrese a la Universidad Cesar Vallejo en el programa de Experiencia Laboral se licencie es 0,4. Hallar la probabilidad de que entre 5 estudiantes elegidos al azar:

a) De que ninguno se licencie

b) De que al menos uno se licencie

c) De que 1 se licencie

d) De que todos se licencien

4.- Se tiene una baraja de 52 cartas y de ella se extrae una. Calcular la probabilidad de que la carta extraída:

a) Sea de color rojo

b) Sea de espada

c) Represente un número menor que 10

d) Sea As o trébol

5.- Determinar la probabilidad de que el resultado sea 7, al lanzar dos dados.

6.- Uno de los clubes universitarios femeninos está compuesto por 15 rubias de ojos azules, 8 rubias de ojos castaños, 9 morenas de ojos azules, 12 morenas de ojos castaños, 4 pelirrojas con ojos azules y 2 pelirrojas de ojos castaños. Suponiendo que la estudiante Miriam ha conseguido una cita con una de las chicas, sin conocerla, y está lloviendo cuando se encuentra con ella. Su cabello está completamente cubierto, sin embargo sus lindos ojos azules le dan la bienvenida, ¿Cuál es la probabilidad de que sea rubia?

7.- De una baraja de 52 cartas se extraen dos de ellas, una tras otra. Calcular la probabilidad de obtener:

a) Dos Ases

b) “As” en la primera y una carta distinta en la segunda extracción

c) Ningún “As”

d) Algún “As”

8.- Se lanza una moneda tres veces. Grafique su diagrama de árbol determinando el espacio muestral y las probabilidades de cada elemento del espacio. Además calcular la probabilidad de obtener:

a) Cara en la 1era, sello en la 2da y cara en la 3era

b) Dos caras

c) Ninguna cara

d) Al menos un sello

e) Dos cara o dos sellos

9.- Una urna contiene 5 bolas rojas y 2 blancas; otra urna contiene 8 bolas rojas y 4 blancas. Se extrae una bola de la primera urna y sin ver su color se introduce en la segunda urna; luego se extrae una bola de la segunda urna. Grafique su diagrama de árbol y Calcular las siguientes probabilidades:

a) Que la bola extraída de ambas urnas sea roja

b) Que la bola extraída de la primera sea roja y de la segunda sea blanca

c) Que la bola extraída de la primera sea blanca y de la segunda sea roja

d) Que la bola extraída de ambas urnas sean blancas

e) Que la bola extraída de la segunda urna sea roja

f) Que la bola extraída de la segunda urna sea blanca

10.-Se lanza una moneda. Si sale cara se extrae una bola de una bolsa en la que hay 3 rojas y dos blancas. Si sale sello se extrae una bola de otra bolsa en la que hay 6 rojas y 2 blancas. Calcular la probabilidad de que la bola extraída de la bolsa sea blanca. Además diseñe su diagrama de árbol.

11.-Una fábrica de enlatados produce 5000 envases diarios. La maquina A produce 3000 de estos envases, de los que el 2% son defectuosos y la maquina B produce los 2000 restantes de los que se sabe que el 4% son defectuosos. Determinar:

a) La probabilidad de que un envase elegido al azar sea defectuoso

b) ¿Si el envase seleccionado es defectuoso, que probabilidad hay que proceda de la maquina A?, ¿Y de la B?

12.-En un colectivo de inversiones bursátiles, el 20% realiza operaciones vía internet. De los inversores que realizan operaciones vía internet, un 80% consulta InfoBolsaWeb. De los inversores bursátiles que no realizan operaciones vía internet solo un 20% consulta InfoBolsaWeb. Se pide:

a) Obtener la probabilidad de que un inversor bursátil elegido al azar en este colectivo consulte InfoBolsaWeb

b) Si se elige al azar un inversor bursátil de este colectivo y resulta que consulta infoBolsaWeb, ¿Cuál es la probabilidad que realice operaciones vía internet?

13.-Tres maquinas, A, B y C producen el 45%, 30% y 25% respectivamente, del total de las piezas producidas en una fábrica. Los porcentajes de producción defectuosa de estas maquinas son del 3%, 4% y 5%.

a) Seleccionamos una pieza al azar y calcula la probabilidad de que sea defectuosa

b) Tomamos a, azar, una pieza y resulta ser defectuosa; Calcule la probabilidad de haber sido producida por la maquina B.

c) ¿Qué maquina tiene la mayor probabilidad de haber producido la citada pieza defectuosa?

14.-El 20% de los empleados de una empresa son ingenieros y otro 20% son economistas. El 75% de los ingenieros ocupa un puesto directivo y el 50% de los economistas también, mientras que los no ingenieros y los no economistas solamente el 20% ocupa un puesto directivo. ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado directivo elegido al azar sea ingeniero?

15.-La probabilidad de que haya un accidente en una fábrica que dispone de alarma es de 0.1. La probabilidad de que suene esta si se ha producido algún incidente es de 0.97 y la probabilidad de que suene si no ha sucedido ningún incidente es 0.02.

En el supuesto que haya funcionado la alarma. ¿Cuál es la probabilidad de que no haya habido ningún incidente?

16.-Un laboratorio farmacéutico produce en sus laboratorios los medicamentos Gramax (G), Neutrolín (N) y Sabatox (S) a partir de dos tipos diferentes de ingredientes C1 y C2. Los laboratorios están dotados de dos tipos de tecnologías, la tecnología nueva (Tn) utiliza por cada sesión de mezcla 7 unidades de C1

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