PENSAMIENTO LOGICO Y MATEMATICO MOMENTO INTERMEDIO

PENSAMIENTO LOGICO Y MATEMATICO

MOMENTO INTERMEDIO

  ENTREGADO POR

GRUPO  200611_136

TUTOR

CESAR AUGUSTO QUINTERO

UNAD UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

BOGOTÁ  MARZO   2016

Tabla de Contenido

Introducción

Objetivos

Introducción

Objetivos

1.  UNIÒN DE CONJUNTOS

A. La revista Educa guía realiza una encuesta a estudiantes universitarios sobre si en el Break prefieren perro caliente, pizza o hamburguesa; Y obtuvo los siguientes resultados:

• 40 comen perro caliente = A
• 48 comen pizza = B
• 34 comen hamburguesa = C
• 25 comen perro y pizza
• 12 comen pizza y hamburguesa
• 3 comen perro, pizza y hamburguesa

Teniendo en cuenta la anterior información

1. ¿Cuál fue el total de estudiantes encuestados?
2. ¿En total cuantos estudiantes comen solo una de las tres comidas?
3. Realizar diagrama de Venn

                            A                                                                    B[pic 1][pic 2][pic 3]

                         [pic 4][pic 5]

                          [pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

                                                     C

Respuestas

1. El total de encuestados es 67 que equivale a la suma de cada grupo y la unión de los mismos.
2. El total de estudiantes que consumen una sola comida en su break es 39 que es equivalente a la suma de los grupos sin las uniones.

B. En un cinema le preguntaron a cierta cantidad de personas que películas preferían ver entre “La Chica Danesa” ( J ) y “Carol” ( K ) en la cual 20 encuestados prefieren J ,15 prefieren K y 9 personas se quedan con ambas ,con los datos anteriores:

1. Realizar diagrama de Venn
2. ¿Cuál fue el total de encuestados?

                     J                                                                                   K[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]

Respuestas

2.El total de encuestados es 44

2. INTERSECCIÓN ENTRE CONJUNTOS

La intersección entre conjuntos se da por medio de elementos en común que pertenecen a los todos los conjuntos existentes, la intersección es representado por el símbolo y se lee, por ejemplo, A intersección N, la cual son los elementos que pertenecen a los conjuntos A y N.

Ejemplos:

a.Sea A= { Números múltiplos de 4 <  a 24} y B = { Números pares < 12}

[pic 15][pic 16][pic 17]

[pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]

20909[pic 25][pic 26][pic 27]

39196[pic 28][pic 29][pic 30][pic 31]

A B = { 4, 8, 12 }

1. Sea P= { -4,-2,-1.5, 0, 4, 7, 10 } y C = { -21, -18, -13, -4, -3, -2, -1, 0}

[pic 32][pic 33][pic 34]

[pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42]

[pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47]

[pic 48][pic 49][pic 50]

[pic 51]

A B = { -4, -2, 0}

1. Sea F= { Números Impares >10 y < 21 } y T = { Números pares < 10}

[pic 52][pic 53][pic 54]

[pic 55][pic 56][pic 57][pic 58][pic 59][pic 60][pic 61]

[pic 62][pic 63][pic 64][pic 65]

[pic 66][pic 67][pic 68]

[pic 69]

A B =

3. COMPLEMENTO DE CONJUNTOS

Ejemplo 1

Si el conjunto universal es U = {a, b, c, d, e} y  A = {b, c, d}, entonces el complementario de A respecto de U está formado por los elementos del universal que no estén en A, esto es: A´ = {a, e} Los conjuntos {a, e} y {b, c, d} son complementarios. En la figura, está señalado en verde el conjunto A´

[pic 70]

Ejemplo 2

Dado el conjunto Universal U={1,2,3,4,5,6,7,8,9} y el conjunto A={3,4,5,6,7,8}, el conjunto A' estará formado por los siguientes elementos A'={1,2,9}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:

[pic 71]

Ejemplo 3

Si un conjunto A es subconjunto de otro conjunto universal U, al conjunto A' formado por todos los elementos de U pero no de A, se llama complemento de A con respecto a U. Simbólicamente se expresa: 

 A' = { x/x € U y x [pic 72] A }

[pic 73]

[pic 74]

EJEMPLOS:

Sean U = {m, a, r, t, e } y A = { t, e }

Su complemento de A es: A' = {m, a, r} 

[pic 75]

4. DEFINICIÓN DE DIFERENCIA DE CONJUNTOS

Es la operación binaria, en la cual dos conjuntos cualesquiera, A y B, especifican cuales elementos de uno de los conjuntos no están en el otro formando un nuevo conjunto llamado DIFERENCIA.

Será posible establecer dos conjuntos DIFERENCIA, cuando se operan dos conjuntos cualesquiera.

SIMBOLOGIA DE LA DIFERENCIA DE CONJUNTOS

El símbolo de la DIFERENCIA es: -

La DIFERENCIA del conjunto A y el conjunto B, se representa como: A-B

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