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Guía de laboratorio-Control Automático-PCJIC-2015

Práctica N°6

Respuesta de sistemas de primer orden y Segundo Orden ante señales de prueba típicas (Escalón-Rampa)

Objetivos:

• Obtener y analizar la respuesta de sistemas de primer orden ante entrada tipo escalón y tipo rampa en Matlab®.

• Obtener y analizar la respuesta de sistemas de segundo orden ante entrada tipo escalón en Matlab®.

Bases Teóricas:

Sistemas de Primer y Segundo Orden

Un modelo que se utiliza comúnmente en el control de sistemas está representado finalmente como una función de transferencia simple que describe la dinámica de muchos procesos industriales. Dos de los modelos obtenidos a partir de la identificación o modelado, y como función de trasferencia, están definidos como aproximaciones a sistemas de primer orden y segundo orden. En la aproximación de primer orden, por ejemplo, el modelo se caracteriza por dos parámetros: ganancia y constante de tiempo. Para el caso de segundo orden la función indica nuevos parámetros que caracterizan el modelo de acuerdo a un coeficiente de amortiguamiento clasificando el modelo entre sistema subamortiguado, críticamente amortiguado o sobreamortiguado, también se encuentra en dicha función la frecuencia de oscilación y la ganancia del sistema [1] [2]. Las funciones asociadas a sistemas de primer y segundo orden son las que se muestran a continuación:

Ingeniería en Instrumentación y Control-Tecnología en Instrumentación Industrial

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Señales de Prueba:

Los sistemas de control están diseñados bajo algunos parámetros que en general buscan seguir una referencia deseada, eliminar los efectos por perturbaciones, trabajar unidos por índices de desempeño o minimizar alguna función de acuerdo al diseño. Sin embargo las señales de entrada son en la mayoría de ocasiones desconocidas, más aun cuando la referencia puede cambiar bruscamente por cambios en la producción, o lentamente por alteraciones en la dinámica interna del proceso y sus componentes.

La comparación es entonces fundamental en el diseño de estrategias de control realimentado, estas comparaciones parten de algún supuesto y del análisis ante señales de prueba para establecer un criterio de diseño.

Muchos criterios de diseño se basan en tales señales o en la respuesta del sistema a los cambios en las condiciones iniciales (sin señales de prueba). El uso de señales de prueba se justifica porque existe una correlación entre las características de respuesta de un sistema para una señal de entrada de prueba común y la capacidad del sistema de manejar las señales de entrada reales [3] [4].

Señales de prueba típicas:

Las señales de prueba que se usan regularmente son funciones escalón, rampa, parábola, impulso, etc. Con estas señales de prueba, es posible realizar con facilidad análisis matemáticos y experimentales de sistemas de control, ya que las señales son funciones del tiempo muy simples.

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