Temas Fundamentales

Temas fundamentales

Objetivo

Conocer los temas fundamentales de los que se elegirán aquellos que

integrarán el examen.

Importancia

•Orientar el estudio de los temas fundamentales para la preparación del

examen.

Esta sección te permitirá:

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os temas fundamentales que se presentan a continuación corresponden a los contenidos de los cuales se

elegirán algunos para ser evaluados. Es necesario que hagas un repaso general de todos ellos, apoyándote en

tus libros de consulta y solicitando la asesoría de tus profesores.

Para organizar el tiempo que debes dedicar a cada tema sigue las orientaciones que se presentan al final de

este apartado.

Español

1. Funciones de la lengua

1.1 Referencial

1.2 Apelativa

1.3 Poética

2. Formas del discurso

2.1 Descriptivo

2.2 Narrativo

2.3 Argumentativo

3. Comprensión de lectura

4. Gramática

4.1 Oración

4.2 Uso del sujeto

4.3 Uso del predicado

5. Redacción

6. Vocabulario

6.1 Analogías

6.2 Sinónimos

6.3 Antónimos

6.4 Homófonos

7. Ortografía

7.1 Uso de s, c, z

7.2 Uso de v, b

7.3 Uso de g, j

7.4 Uso de ll, y

7.5 Uso de h

7.6 Uso de r, rr

7.7 Acentos

L

Guía para preparar el examen de selección para ingresar a la licenciatura • UNAM - 2013

Área de las Ciencias Físico Matemáticas y de las Ingenierías

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7.8 Puntuación

7.9 Mayúsculas

Matemáticas

1. Operaciones con números reales, complejos y expresiones algebraicas

1.1 Números reales

1.1.1 Suma y resta

1.1.2 Multiplicación y división

1.1.3 Raíces y potencias con exponente racional

1.2 Números complejos

1.2.1 Suma y resta

1.2.2 Multiplicación

1.3 Expresiones algebraicas

1.3.1 Suma y resta

1.3.2 Multiplicación y división

1.3.3 Raíces y potencias con exponente racional

1.3.4 Operaciones con radicales

2. Productos notables y factorización

2.1 Binomio de Newton (a + b)n, n ∈ N

2.2 Teorema del residuo y del factor

2.3 Simplificación de fracciones algebraicas

2.4 Operaciones con fracciones algebraicas

3. Ecuaciones

3.1 Ecuación, identidad y propiedades de la igualdad

3.2 Ecuaciones de primer grado

3.3 Ecuaciones de segundo grado

4. Desigualdades

4.1 Desigualdad de primer grado en una variable y sus propiedades

5. Sistemas de ecuaciones

5.1 Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas

5.1.1 Métodos de solución

5.2 Sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas

5.2.1 Métodos de solución (Regla de Cramer)

6. Funciones algebraicas

6.1 Dominio, contradominio y regla de correspondencia

6.2 Rango o imagen

6.3 Gráfica

6.4 Implícitas y explícitas

Temas fundamentales

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6.5 Crecientes y decrecientes

6.6 Continuas y discontinuas

6.7 Álgebra de funciones

7. Trigonometría

7.1 Trigonometría básica

7.1.1 Medida de un ángulo (conversión de grados a radianes y de radianes a grados)

7.1.2 Razones trigonométricas

7.1.3 Resolución de triángulos rectángulos

7.1.4 Ley de los Senos y Ley de los Cosenos

7.1.5 Resolución de triángulos oblicuángulos

7.1.6 Razones trigonométricas para un ángulo en cualquier cuadrante. Fórmulas de reducción

7.2 Funciones trigonométricas

7.2.1 El círculo trigonométrico

7.2.2 Funciones trigonométricas directas

7.2.2.1 Dominio y rango

7.2.2.2 Periodo y amplitud

7.2.2.3 Desfasamiento

7.2.2.4 Asíntotas de la gráfica

8. Funciones exponenciales y logarítmicas

8.1 Dominio y rango

8.2 Gráficas y asíntotas

9. Recta

9.1 Distancia entre dos puntos

9.2 Coordenadas de un punto que divide a un segmento de acuerdo con una razón dada

9.3 Pendiente de una recta

9.4 Formas de la ecuación de la recta y su gráfica

9.5 Condiciones de paralelismo y perpendicularidad

9.6 Distancia de un punto a una recta

9.7 Ecuaciones de las medianas, mediatrices y alturas de un triángulo. Puntos de intersección (ortocentro,

circuncentro y baricentro)

10. Circunferencia

10.1 Circunferencia como lugar geométrico

10.2 Formas ordinaria (canónica) y general de la ecuación de la circunferencia con centro en el origen

10.3 Ecuación de la circunferencia con centro en (h, k) en las formas ordinaria y general

10.4 Elementos de una circunferencia

11. Parábola

11.1 Parábola como lugar geométrico

11.2 Formas ordinaria y general de la ecuación de la parábola cuando el vértice está en el origen y el eje

focal coincide con alguno de los ejes coordenados

11.3 Formas ordinaria y general de la ecuación de la parábola cuando el vértice está en un punto

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cualquiera del plano y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordenados

11.4 Elementos de una parábola

12. Elipse

12.1 Elipse como lugar geométrico

12.2 Relación entre los parámetros a, b y c

12.3 Formas ordinaria y general de la ecuación de la elipse con centro en el origen y eje focal sobre alguno

de los ejes coordenados

12.4 Formas ordinaria y general de la ecuación de la elipse con centro fuera del origen y eje focal paralelo

a alguno de los ejes coordenados

12.5 Elementos de una elipse

13. Hipérbola

13.1 Hipérbola como lugar geométrico

13.2 Relación entre los parámetros de la hipérbola a, b y c

13.3 Formas ordinaria y general de la ecuación de la hipérbola con centro en el origen y eje focal sobre

alguno de los ejes coordenados

13.4 Formas ordinaria y general de la ecuación de la hipérbola con centro fuera del origen y eje focal paralelo

a alguno de los ejes coordenados

13.5 Elementos de una hipérbola

14. Ecuación general de segundo grado

14.1 Las cónicas

14.2 Ecuación general de segundo grado

14.3 Criterios para identificar a la cónica que representa una ecuación de segundo grado

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