DESARROLLO DE EJERCICIOS DE PROGRAMACION LINEAL PARA JUAN CARLOS SANCHEZ
Enviado por Amparo Duran • 11 de Junio de 2018 • Tarea • 2.290 Palabras (10 Páginas) • 9.652 Visitas
DESARROLLO DE EJERCICIOS DE PROGRAMACION LINEAL PARA JUAN CARLOS SANCHEZ
EJERCICIO 26
El restaurante Sea Wharf le gustaría determinar la mejor manera de asignar un presupuesto de publicidad mensual de $1000 entre los periódicos y la radio. la gerencia decidió que debe invertir por lo menos el 25% del presupuesto en cada tipo de medio y que la cantidad de dinero gastada en la publicidad en los periódicos locales debe ser por lo menos del doble de la publicidad invertida en radio. Un consultor de Marketing elaboró un índice que mide la penetración en la audiencia por dólar de publicidad en una escala de 0 a 100, en el que los valores mas altos indican una mayor penetración. Si el valor del índice para la publicidad en los periódicos locales es 50 y el valor del índice para el espacio publicitario en la radio es 80, ¿Cómo debe asignar el restaurante su presupuesto de publicidad para maximizar el valor de la penetración total en la audiencia?
- Formule un modelo de programación lineal que pueda utilizarse para determinar cómo debe asignar el restaurante su presupuesto de publicidad con la finalidad de maximizar el valor de la penetración total en la audiencia.
- Resuelva el problema mediante el procedimiento de solución gráfica.
SOLUCION
Función objetivo MAX 50N + 80R
Sujeto a (s.a.)
Restricciones
N + R = 1000
N > 250
R > 250
N - 2R > 0
N,R > 0
Igualando las restricciones
N + R = 1000
N = 250
R = 250
N - 2R = 0
Hallamos los puntos de corte o líneas de la gráfica de la ecuación:
Restricción 1:
N | R |
0 | 1000 |
1000 | 0 |
Restricción 2:
N | R |
0 | 0 |
250 | 0 |
Restricción 3:
N | R |
0 | 250 |
0 | 0 |
Restricción 4:
N | R |
0 | 0 |
0 | 0 |
Graficar la región factible:[pic 1][pic 2]
[pic 3][pic 4][pic 5]
ZONA FACTIBLE
1000 | [pic 6] | [pic 7] | |||||
750 | |||||||
[pic 8] | 500[pic 9] | [pic 10] | |||||
250[pic 11][pic 12] | [pic 13] | [pic 14] | [pic 15][pic 16] | ||||
[pic 17] | 0 | 250 | 500 | 750 | 1000[pic 18] | ||
Trazado de recta de la función objetivo que muestre los valores de las variables de decisión que producen un valor específico para la misma.
50N + 80R = 20.000
N=400 (0,400)
R=250 (250,0)
Graficamos estos puntos en el gráfico anterior en líneas punteadas para mirar la pendiente
(VER LA GRAFICA)
Se observa que el punto de solución optima está en la intersección de las rectas de restricción 1 y en la restricción 3. Es decir, la solución optima está tanto en la recta de restricción 1, como en la recta de restricción 3.
Por lo tanto, los valores de las variables de decisión N y R deben satisfacer ambas ecuaciones de manera simultánea.
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