INFERENCIA ESTADISTICA – Prueba de Hipótesis SOFTWARE: EXCEL – MINITAB - SPSS

Universidad Antonio Ruiz de Montoya

INGENIERIA INDUSTRIAL

GUIA DE LABORATORIO

1. Objetivos  

• Definir que son una hipótesis y una prueba de hipótesis
• Describir el procedimiento para pruebas de hipótesis
• Realizar una prueba de hipótesis respecto a una media poblacional y una proporción poblacional
• Definir error tipo I y de tipo II
• Utilizar el Excel y Minitab para la solución de problemas

1. Temas A Tratar[pic 1]

• Pruebas de Hipótesis
• Error tipo I y de Tipo II

1. Marco teórico    [pic 2]

DEFINICIONES

Prueba de hipótesis: Procedimiento basado en la evidencia muestral y la teoría de probabilidad; se emplea para determinar si la hipótesis es una afirmación razonable.

Hipótesis nula: Una afirmación acerca del valor de un parámetro poblacional.

Hipótesis Alternativa: Una afirmación que se acepta si los datos muéstrales proporcionan evidencia suficiente de que la hipótesis nula es falsa.

Nivel de significancia: Probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera.

Error de Tipo I: Rechazar la hipótesis Nula, H0, cuando e verdadera.

Error de tipo II: Aceptar la hipótesis nula cuando es falsa.

Estadístico de prueba: Valor determinado a partir de la información muestral, que se utiliza para determinar si se rechaza la hipótesis nula.

Distribución z como estadístico de prueba: [pic 3]

Valor Crítico: Punto de división entre la región en la que se rechaza la hipótesis nula y la región en la que no se rechaza la hipótesis nula.

Valor p: Es la probabilidad de observar un valor muestral tan extremo, o más extremo, que el valor observado, dado que la hipótesis nula es verdadera.

Valor estadístico z, se desconoce σ : [pic 4]

Prueba para la media, muestra pequeña: [pic 5]

Prueba de hipótesis, una proporción: [pic 6]

Prueba de hipótesis, una proporción: [pic 7]

ERROR DE TIPO II: [pic 8]

1. Actividades  (La práctica tiene una duración de 02 horas)

EJERCICIOS DESARROLLADOS

En la tabla se presenta el monto en dólares de las reclamaciones por daño automotriz en una muestra aleatoria de 10 de los conductores asegurados que sufrieron siniestros automovilísticos menores en un área geográfica específica. Probar la hipótesis nula de que el monto medio de las reclamaciones en la población de donde se tomó la muestra es $1000 contra la hipótesis alternativa de que es diferente de esta cantidad.

SOFTWARE EXCEL

1. Abra Excel en la celda A1 escriba el rótulo de la columna: Reclamaciones. En la columna A, comenzando en la celda A2, introduzca los 10 montos de las reclamaciones.
2. Haga clic en Herramientas->Análisis de Datos->Estadística Descriptiva. Haga clic en Aceptar
3. Designe como Rango de Entrada $A$1:$A$11.
4. Elija Rotulo en la Primera fila
5. Clic en resumen de estadísticas
6. En Nivel de confianza para la media elija 95%
7. Haga clic en Aceptar.

SOFTWARE MINITAB

1. Abra minitab. En la celda para el nombre de columna C1 escriba: Reclamaciones. EN C1 ingrese los montos de la 10 reclamaciones
2. Haga clic en Stat->Basic Statistics->1-Sample t.
3. En la caja para variable ingrese: Reclamaciones
4. En test mean ingrese 1000.
5. Haga clic en Options y designe como Confidence level:95.0 (ya que es este el nivel de confianza). Como alternative designe: not equal (ya que se requiere una prueba bilateral, es decir para una diferencia en cualquiera de las dos direcciones respecto al valor de la hipótesis nula)
6. Haga clic en OK.
7. De regreso en la caja de dialogo original, haga clic en OK.

1. Ejercicios Propuestos

1. En un instituto de investigaciones dermatológicas se está investigando una afección cutánea de tipo cancerígeno. Se eligen 20 ratas de una misma raza aleatoriamente y se les provoca el cáncer citado. A continuación se les frota con un medicamento. Se elige como variable de respuesta el número de horas que tarda el cáncer en desaparecer. Se obtuvieron los siguientes resultados:

[pic 9] 10 horas  s=101 horas

Si se admite que la variable respuesta sigue una distribución normal, se pide contrastar bilateralmente la hipótesis nula de que la media de la variable respuesta es 12 horas al nivel del 99%.

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