PROGRAMACION LINEAL EJERCICIOS

EJERCICIOS DE FORMULACION N° 2

1. Dwight y Hattie han manejado la granja familiar durante 30 años. Actualmente planean la mezcla de cultivos que plantarán en su granja de 120 acres para la temporada que se avecina. La tabla proporciona las horas de mano de obra y el fertilizante requeridos por acre, así como la ganancia total esperada por acre para cada uno de los cultivos potenciales que se consideran. Dwight, Hattie y sus hijos pueden trabajar al menos 6 500 horas en total durante la temporada que viene. Disponen de 6 500 toneladas de fertilizante. ¿Qué mezcla de cultivos deben plantar para maximizar la ganancia total de la familia? Formule y resuelva como un modelo de programación lineal.

1. Una empresa tiene 3 fábricas y 2 tiendas mayoristas. Los datos de producción semanal del bien A en cada fábrica, los requerimientos semanales del bien A en cada tienda y el costo unitario de transporte desde cada fábrica hasta cada tienda son:

Plantear como un problema de P.L., para minimizar el costo total semanal de transporte.

1. Una familia campesina es propietaria de 125 acres y tiene fondos para invertir en un monto de Bs. 40000. Sus miembros pueden producir un total de 3500 horas-hombre de mano de obra durante los meses de invierno y 4000 horas-hombre durante el verano. En caso de que no se necesite una parte de estas horas-hombre, los jóvenes de la familia las emplearan para trabajar un campo vecino por Bs 5 la hora durante los meses de invierno y por Bs 6 la hora en el verano. Se puede obtener el ingreso en efectivo a partir de 3 tipos de cosecha y dos tipos de animales de granja: vacas lecheras y gallinas ponedoras. Para las cosechas no se necesita inversión, pero cada vaca necesitara un desembolso de Bs 12 y cada gallina costara Bs 9. Cada vaca necesita 1.5 acres, 100 horas-hombre durante el invierno y otras 50 horas-hombre durante el verano; donde cada una producirá un ingreso anual neto de Bs 1000 para la familia. Las cifras correspondientes para cada gallina son: nada de terreno, 0.6 horas-hombre en invierno, 0,3 horas-hombre en el verano y un ingreso anual neto de Bs 5. Caben 3000 gallinas en el gallinero y el corral limita al ganado a un máximo de 32 vacas. Las estimaciones de horas-hombre y el ingreso por acre plantado por cada tipo de cosecha son:

Formule como un modelo de programación lineal, de modo que se pueda determinar cuántos acres debe sembrar con cada tipo de cosecha y cuantas vacas y gallinas debe mantener para maximizar su ingreso.

1. Un pequeño Banco asigna un máximo de Bs 20000 para préstamos personales y para automóviles durante el mes siguiente. El Banco cobra una tasa de interés anual de 14% a préstamos personales y del 12% a préstamos para automóviles, ambos tipos de préstamos se saldan en periodos de tres años. El monto de los préstamos para automóviles debe ser cuando menos dos veces mayor que el de los préstamos personales. La experiencia pasada ha demostrado que los adeudos no cubiertos constituyen el 2% de los préstamos personales. ¿Cómo deben asignarse los fondos? Formular el modelo de P.L.

1. Para Una empresa manufacturera de papeles debe surtir un pedido consistente en 800 rollos de papel de 30 cms. de ancho, 500 rollos de papel de 45 cms. de ancho y 1.000 rollos de papel de 56 cms. de ancho. En este momento, la empresa cuenta solamente con rollos de 108 cms. de ancho y debe decidir cómo cortarlos para surtir el pedido con un mínimo desperdicio de papel.

1. La empresa XAB cuenta con M$ 30.000 para realizar publicidad al producto Q durante el próximo semestre. Los medios de publicidad considerados son: TV, radio, diarios y revistas. El objetivo es maximizar la exposición publicitaria del producto Q durante el semestre (es decir, el nº de veces que una persona promedio en el mercado objetivo estaría expuesta al mensaje publicitario). Se cuenta con estimaciones de la exposición media por cada M$ 1 desembolsado en publicidad en cada medio y se ha decidido respecto a las cantidades máximas a desembolsar en cada medio.

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