Circuitos En Regimen Transitorio Con Ecuaciones Diferenciales

Teorema de Thévenin

Cualquier parte de un circuito formada por fuentes y resistencias puede ser reemplazado por una única fuente de tensión con una resistencia en serie. Esto quiere decir que si una resistencia está conectada a un circuito entre los puntos A y B y reemplazamos el circuito por el otro equivalente, por la resistencia circula la misma corriente.

El valor de la fuente del circuito equivalente se denomina tensión de Thévenin y se obtiene calculando la tensión del circuito entre A y B sin la resistencia de carga (circuito abierto).

El valor de la resistencia en serie se denomina resistencia de Thévenin y se calcula como la resistencia que existiría entre los puntos A y B sin la resistencia de carga y poniendo en cortocircuito a todas las fuentes (reemplazándolas por un conductor).

Ejemplo de aplicación

Hallar el equivalente de Thévenin para el siguiente circuito

V1 = 20 V

R1 = 15 Ω

R2 = R3 = 10 Ω

Calculo de la tensión de Thévenin

R2,3 = 5 Ω

R1,2,3 = 20 Ω

Corriente entregada por V sin RL = 1 Ampere

I3 = 0,5 A

VAB = V3 = I3 R3 = 0,5 A 10 Ω = 5V

Tensión de Thévenin = 5V

Cálculo de la resistencia de Thévenin

Para el circuito del ejemplo, reemplazando a la fuente por un conductor, quedan todas las resistencias en paralelo, por lo tanto:

Resistencia de Thévenin = 3,75 Ω

Circuito equivalente de Thévenin

Vt = 5V

Rt = 3,75 Ω

Teorema de Norton

El teorema de Norton dice que cualquier parte de un circuito formada por fuentes y resistencias puede ser reemplazado por una única fuente de corriente y una resistencia en paralelo. De este teorema podemos deducir que cualquier circuito equivalente de Thévenin también puede ser reemplazado por un equivalente de Norton.

La resistencia de Norton tiene el mismo valor que la resistencia de Thévenin. La corriente de Norton se calcula como la corriente que circula por el equivalente de Thévenin poniendo en cortocircuito a los terminales A y B, es decir Vt/Rt.

Teorema de superposición

Aquí tenemos otro teorema para la resolución de circuitos eléctricos. Seguro que el nombre os suena, ¿verdad? En el tema 1, para el cálculo de magnitudes de la carga eléctrica... pues tiene la misma base, pero en vez de calcular magnitudes de cargas eléctricas, ésta vez lo utilizamos para el cálculo de intensidades de corriente.

Éste método no es el más utilizado, pero a veces su uso es necesario debido a ciertas complejidades de algunos circuitos eléctricos. Yo que vosotros lo tendría en cuenta.

La idea que intenta transmitir este teorema es

...