Control Digital

1

Contenidos Unidad 1

Introduccion a Control Digital

1. Control Digital Directo

2. Control Digital por Supervisión.

3. Modelos Matemáticos

Unidad 1 Sistemas muestreados

1. Muestreo

1.1 Muestreo ideal

1.2 Muestreo natural

1.3 Muestreo instantáneo

2. Muestreo y reconstrucción – Una introducción al hard

2.1 Convertidor digital/analógico

2.2 Convertidor analógico/digital

3. Cuantificación

3.1 Error de cuantificación

Bibliografía

• Material de la cátedra: Dr. Ing. Víctor Sauchelli.

• SAUCHELLI VICTOR, ¨Introducción a los Sistemas de Control Digital¨ - Ed. Universitas – 2004.

• OGATA KATSUHIKO, " Sistemas de Control en Tiempo Discreto" Ed. Prentice Hall – 1996

• PHILLIPS C.L. – NAGLE T.H “Digital System Analysis and Design” 3ra Ed. 1999 Prentice Hall.

• PROAKIS JOHN - MANOLAKIS DIMITRIS, " Tratamiento digital de señales" Ed. Prentice Hall 1998

• INGLE K VINAY - PROAKIS JOHN, " Digital Signal Proccessing" Ed. PWS Publishing Company 1997.

INTRODUCCION A CONTROL DIGITAL

1. Control Digital Directo

El control digital directo (CDD) recibe esta denominación porque el controlador digital actúa diretamente sobre el proceso a fin de mantenerlo automáticamente en sus valores de sonsigna. Este fue el primer uso de la computadora al control y actualmente sigue siendo de permanenete aplicación.

En el caso de un controlador analógico el esquema canónico simple de un lazo es:

controlador w(t)

R(s), r(t) + GC(s) GP(s) c(t)

-

H(s)

v(t)

w(t), v(t) representan las perturbaciones o errores respectivamente del proceso y de los sensores.

El controlador está constituído por el detector de error, (que compensa especialmente las variaciones de temperatura del ambiente) y el compensador que es un filtro con acciones PID lo que es objeto de diseño y análisis para obtener un comportamiento óptimo a las especificaciones de funcionamiento del proceso. De varias formas el diseño y ajuste de compensadores esta sistematizado y se basan en técnicas que dependen del proceso a controlar. Así el modelo externo (entrada – salida) se estudia mendiante métodos analíticos gráficos, como lugar de raíces y en dominio de la frecuencia por Nyquist, Bode, Black, Nichols etc. con probados buenos resultados tanto para la predicción como para el ajuste o sintonía de los compensadores. La técnina de sintonía permite también proponer diseños interesantes como los métodos de la máxima planitud, de Ziegler – Nichols, que al sintonizar adecuadamente el compensador también definen parámetros de diseño.

También los métodos analíticos puros, con apoyo en la computadora, son actualmente muy aplicados, dando diseños con robustéz y optimizaciones enrgéticas adecuadas. Actualmente con Matlab (y el fmincon que permite resolver sistemas de inecuaciones estos métodos analíticos) gozan estos métodos de mucha popularidad y se alcanzan resultados adecuados.

En el caso de controladores digitales, en general las variaciones del proceso son en tiempo continuo y es necesario el proceso digital de señales, concretado mediante las operaciones de muestreo, retención, cuantificación y codificación, (estas operaciones serán tratadas en este capítulo). La señal de tiempo continuo es discretizada a fin de poder no solo para amplificarla, integrarla o derivarla sino tambien para transmitirla (con protocolos adecuados, Ethernet) y almacenarla, además se requiere una codificación adecuada para distribuirla tanto a centrales de supervisión como a otros controladores.

La señal analógica se muestréa en general a tiempo uniforme, pero a veces sobre un mismo proceso pueden llegar señales de sensores con distinta frecuencias de muestreo y aún el mismo proceso puede poseer etapas de bajas frecuencias y etapas de altas frecuencias, estos distintos tiempos de muestreo originan un inconveniente técnico y analítico en el estudo de los sistemas de muestreo múltiples que serán objeto de estudio en la unidad 2 de esta asignatura.

Un lazo de CDD simple puede esquematizarse como:

clock

w(t)

R(s) + Algoritmo Proceso

A/D de control D/A

_

Sensores/

Transductores

v(t)

Las acciones PID son realizadas numericamente mediante el algoritmo de control, produciendo un efecto lo más parecido al compensador analógico PID. El diseño puede ser realizado en tiempo continuo (analógico) con la técnicas clásicas vistas en control y luego digitalizarlo mediante alguna aproximación. Otra forma sería transformar todo el sistema a tiempo discreto y luego diseñar el compensador digitalmente, este último caso puede ser interesante por las ampliaciones que sugiere el compensador digital.

Existen dos aproximaciones básicas para el estudio del diseño de compensadores.

Aproximación 1

Diseño del Aplicación de Diseño

Compensador transformada Digital

Analógico sz

Aproximación 2

Proceso Diseño Compensador

trans sz. Digital Digital

...